Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thứcPhân tích đa thức thành nhân tử là gì? Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức là gì? Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào? 1. Lý thuyết - Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. - Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức Ta sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học để thực hiện phép phân tích đa thức thành nhân tử. Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 1. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) 2. \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) 3. \({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\) 4. \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) 5. \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) 6. \({A^3} + {B^3} = (A + B)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\) 7. \({A^3} - {B^3} = (A - B)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\) 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: \(\begin{array}{l}{\left( {x + 5} \right)^2} - 16 = {\left( {x + 5} \right)^2} - {4^2}\\ = \left( {x + 5 + 4} \right)\left( {x + 5 - 4} \right)\\ = \left( {x + 9} \right)\left( {x + 1} \right)\end{array}\) Ví dụ 2: \(\begin{array}{l} - 4{x^2} - 12x - 9\\ = - (4{x^2} + 12x + 9)\\ = - [{(2x)^2} + 2.2x.3 + {3^2}] = - {(2x + 3)^2}\end{array}\)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
