Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ .

Tìm số điểm cực trị của hàm số \(F\left( x \right) = 3{f^4}\left( x \right) + 2{f^2}\left( x \right) + 5\).

  • A \(6\)
  • C \(3\)
  • C \(5\)  
  • D \(7\)  

Xem chi tiết

Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai  nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\).

  • A \( - 4 < m \le  - 3\)
  • C \( - 4 \le m \le  - 3\)
  • C \(m =  - 4\) hoặc \(m >  - 3\)
  • D \( - 4 \le m <  - 3\)

Xem chi tiết

40 bài tập trắc nghiệm tương giao đồ thị hàm số mức độ vận dụng, vận dụng cao

Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( {4x} \right) = f\left( x \right) + 4{x^3} + 2x\) và \(f\left( 0 \right) = 2\) . Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx\).

  • A \(\dfrac{{148}}{{63}}\)
  • C \(\dfrac{{146}}{{63}}\)
  • C \(\dfrac{{149}}{{63}}\)
  • D \(\dfrac{{145}}{{63}}\)

Xem chi tiết

40 bài tập trắc nghiệm tích phân mức độ vận dụng, vận dụng cao

Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\) với \(AB = 2;\)\(BC = 4\). Mặt bên \(ABB'A'\) là hình thoi có góc \(B\) bằng \({60^0}\). Gọi điểm \(K\) là trung điểm của \(B'C'\).  Tính thể tích khối lăng trụ biết \(d\left( {A'B';BK} \right) = \dfrac{3}{2}\).

  • A \(4\sqrt 3 \)
  • C \(6\)
  • C \(3\sqrt 3 \)
  • D \(2\sqrt 3 \)

Xem chi tiết

50 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện mức độ vận dụng

Câu hỏi:

Tìm \(m\) để khoảng cách từ điểm \(A\left( {\dfrac{1}{2};1;4} \right)\) đến đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2m + mt\\y =  - 2 + 2m + \left( {1 - m} \right)t\\z = 1 + t\end{array} \right.\) đạt giá trị lớn nhất.

  • A \(m = \dfrac{2}{3}\)
  • C \(m = \dfrac{4}{3}\)
  • C \(m = \dfrac{1}{3}\)
  • D \(m = 1\)

Xem chi tiết

40 bài tập phương trình đường thẳng trong không gian mức độ vận dụng

Câu hỏi:

Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua hai điểm \(M\left( {4;0;0} \right)\) và \(N\left( {0;0;3} \right)\) sao cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) một góc bằng \({60^0}\).  Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)

  • A \(1\)
  • C \(\dfrac{3}{2}\)
  • C \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\)  
  • D \(2\)  

Xem chi tiết

50 bài tập phương trình mặt phẳng mức độ vận dụng, vận dụng cao

Câu hỏi:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác cân tại \(A\), mặt bên \(\left( {SBC} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(SC\), chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

  • A \(\dfrac{1}{2}\)
  • C \(\dfrac{1}{3}\)
  • C \(\dfrac{2}{3}\)
  • D \(\dfrac{1}{4}\)

Xem chi tiết

50 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện mức độ vận dụng

Câu hỏi:

Biết \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{1}{{1 + \tan x}}dx = a.\pi  + b\ln 2} \)  với \(a;\,\,b\) là các số hữu tỉ. Tính tỷ số \(\dfrac{a}{b}\).

  • A \(\dfrac{1}{2}\)
  • C \(\dfrac{1}{6}\)
  • C \(\dfrac{1}{4}\)
  • D \(\dfrac{1}{3}\)

Xem chi tiết

40 bài tập trắc nghiệm tích phân mức độ vận dụng, vận dụng cao

Câu hỏi:

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = a;\)\(AC = BC = AD = BD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(M,\,\,N\) là trung điểm của \(AB,\,\,CD\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right);\,\,\left( {ABC} \right)\) là \(\alpha \) . Tính \({\rm{cos}}\alpha \) biết mặt cầu đường kính \(MN\) tiếp xúc với cạnh \(AD\).

  • A \(2 - \sqrt 3 \)
  • C \(2\sqrt 3  - 3\)
  • C \(3 - 2\sqrt 3 \)
  • D \(\sqrt 2  - 1\)

Xem chi tiết

40 bài tập trắc nghiệm mặt cầu mức độ vận dụng, vận dụng cao

Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^7} + {x^5} - {x^4} + {x^3} - 2{x^2} + 2x - 10\) và \(g\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\). Đặt \(F\left( x \right) = g\left[ {f\left( x \right)} \right]\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(F\left( x \right) = m\) có ba nghiệm thực  phân biệt

  • A \(m \in \left( { - 1;3} \right)\)
  • C \(m \in \left( {0;4} \right)\)
  • C \(m \in \left( {3;6} \right)\)
  • D \(m \in \left( {1;3} \right)\)

Xem chi tiết

Xem thêm