Câu hỏi:
Giải bất phương trình sau:
\(\sqrt {7 + 7{\rm{x}}} + \sqrt {7{\rm{x}} - 6} + 2\sqrt {49{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 42} < 181 - 14x\)
Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\)
Câu hỏi:
Giải bất phương trình \[\sqrt {x + 4} - \sqrt {1 - x} \le \sqrt {1 - 2{\rm{x}}} \].
Câu hỏi:
Cho mệnh đề chứa biến \(P\left( {x;y} \right)\) là hệ phương trình như sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {x - 16} + \sqrt {y - 9} = 7}\\{\frac{{8xy}}{{{x^2} + {y^2} + 6xy}} + \frac{{17}}{8}\left( {\frac{x}{y} + \frac{y}{x}} \right) = \frac{{21}}{4}}\end{array}} \right.\)
Tìm giá trị của x, y để được mệnh đề đúng.
- A \(\left( {25; - 25} \right)\)
- C \(\left( { - 25; - 25} \right)\)
- C \(\left( {25;25} \right)\)
- D \(\left( { - 25;25} \right)\)
Câu hỏi:
Cho mệnh đề chứa biến \(P\left( {x;y} \right)\) là hệ phương trình như sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} = 9}\\{\frac{{1 - x{}^2}}{{{{\left( {1 + xy} \right)}^2} - {{\left( {x + y} \right)}^2}}} - {y^2} = 1}\end{array}} \right.\)
Tìm giá trị của x, y để được mệnh đề đúng.
- A \(\left( { - 3;0} \right)\)
- C \(\left( { - 3;0} \right)\) và \(\left( {3;0} \right)\)
- C \(\left( { - 9;0} \right)\) và \(\left( {9;0} \right)\)
- D \(\left( {3;0} \right)\)
Câu hỏi:
Cho mệnh đề chứa biến P: “\({n^2} + 20\) là một hợp số”. Tìm n để được mệnh đề sai.
- A \(n = 5\)
- C \(n = 3\)
- C \(n = 2\)
- D \(n = 4\)
Câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là mệnh đề tương đương
- A n là số nguyên lẻ \( \Leftrightarrow {n^2}\) là số lẻ
- C n chia hết cho 3 \( \Leftrightarrow \) tổng các chữ số của n chia hết cho 3
- C ABCD là hình vuông \( \Leftrightarrow AC = BD\)
- D ABC là tam giác đều \( \Leftrightarrow AB = BC = AC\)
Câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
- A Điều kiện cần và đủ để mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 là tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7.
- C Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp đường tròn là tổng hai góc đối diện của nó bằng \({180^\circ }\)
- C Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình chữ nhật là hai đường chéo bằng nhau.
- D Điều kiện cần và đủ để một tam giác là tam giác đều là tam giác có ba đường phân giác bằng nhau.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A. Mệnh đề tương đương nào sau đây là sai?
- A Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}.\)
- C Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{A^2} = BH.BC.\)
- C Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(H{A^2} = HB.HC.\)
- D Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{A^2} = B{C^2} + A{C^2}.\)
Câu hỏi:
Cho mệnh đề “Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng sai của nó.
- A Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có nghiệm kép. Mệnh đề đúng.
- C Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có nghiệm kép. Mệnh đề sai.
- C Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) vô nghiệm. Mệnh đề đúng.
- D Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) vô nghiệm. Mệnh đề sai.