Phương pháp giải:

Giải phương trình f(x)=0.

$a{x^2} + bx + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} < {x_2}$ thì tam thức cùng dấu với a khi $x \in \left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)$ và trái dấu với a khi $x \in \left( {{x_1},{x_2}} \right)$

Lời giải chi tiết:

$- {x^2} + 3x - 2 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x = 1;x = 2$.

Khi đó $f\left( x \right) =  - {x^2} + 3x - 2 > 0$ ( trái dấu với -1) khi $x \in \left( {1;2} \right)$ và $f\left( x \right) =  - {x^2} + 3x - 2 < 0$ (cùng dấu với -1) khi $x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$