Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x - 1}}\) và \(F(2) = 1\) thì \(F(3)\) bằng
- A \(F(3) = \frac{1}{2}\).
- B \(F(3) = \ln 2\).
- C \(F(3) = \ln 2 + 1\).
- D \(F(3) = \ln \frac{3}{2}\).
Phương pháp giải:
Tìm họ nguyên hàm của f(x).
Thay x=2 vào tìm hằng số C.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F(x) = \int {\frac{1}{{x - 1}}dx} = \ln \left| {x - 1} \right| + C\\F\left( 2 \right) = 1 \Rightarrow \ln \left| {2 - 1} \right| + C = 1 \Rightarrow C = 1\\ \Rightarrow F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1\end{array}\)