Toán lớp 5 trang 31 Luyện tập chung

Bài 1

Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh \(30cm\). Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết rằng căn phòng có chiều rộng \(6m\), chiều dài \(9m\) ? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể).

Phương pháp giải:

- Tính diện tích viên gạch = cạnh \(\times\) cạnh.

- Tính diện tích căn phòng = chiều dài \(\times \) chiều rộng.

- Tính số viên gạch cần dùng = diện tích căn phòng \(:\) diện tích viên gạch (cùng một đơn vị đo)

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Căn phòng hình chữ nhật.

Chiều dài: 9 m

Chiều rộng: 6 m

Viên gạch hình vuông cạnh 30 cm

Số viên gạch: ...?

Bài giải

Diện tích một viên gạch là :

             \(30 \times 30 = 900\; (cm^2)\)

Diện tích nền căn phòng là :

             \(9 \times 6 = 54 (m^2)\)

             \(54m^2 = 540000cm^2\)

Số viên gạch cần dùng là :

              \(540000 : 900 = 600\) (viên)

                    Đáp số: \(600\) viên gạch.

Bài 2

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài \(80m\), chiều rộng bằng \( \dfrac{1}{2}\) chiều dài.

a) Tính diện tích thửa ruộng đó.

b) Biết rằng, cứ \(100m^2\) thu hoạch được \(50kg\) thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ?

Phương pháp giải:

- Tính chiều rộng = chiều dài \( \times \,\dfrac{1}{2}\).

- Tính diện tích = chiều dài \(\times\) chiều rộng.

- Tính diện tích gấp \(100m^2\) bao nhiêu lần.

- Tính số thóc thu được = \(50kg \,\times\) số lần diện tích gấp \(100m^2\).

- Đổi số đo vừa tìm được sang đơn vị đo là tạ, lưu ý rằng \(1\) tạ = \(100kg\).

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Thửa ruộng hình chữ nhật

Chiều dài: 80m

Chiều rộng: \( \dfrac{1}{2}\) chiều dài

a) Diện tích thửa ruộng: ... ?

b) 100m² : 50kg thóc

Thửa ruộng: .... tạ thóc?

Bài giải

a) Chiều rộng của thửa ruộng đó là : 

           \(80 : 2 = 40 \;(m)\)

Diện tích thửa ruộng là :

           \(80 \times 40 = 3200 \;(m^2)\)

b) \(3200m^2\) gấp \(100m^2\) số lần là :

            \(3200 : 100 = 32\) (lần)

Trên cả thửa ruộng đó thu hoạch được số thóc là :

            \(50 \times 32 = 1600 \;(kg)\)

            \( 1600kg = 16\) tạ

                          Đáp số: a) \(3200m^2\);

                                      b) \(16\) tạ thóc.

Bài 3

Một mảnh đất có hình vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 là hình chữ nhật với chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm. Tính diện tích mảnh đất đó bằng mét vuông.

Phương pháp giải:

- Tính chiều dài thực tế = chiều dài trên bản đồ × 1000, sau đó đổi sang đơn vị mét.

- Tính chiều rộng thực tế = chiều rộng trên bản đồ × 1000, sau đó đổi sang đơn vị mét.

- Diện tích thực tế = chiều dài thực tế × chiều rộng thực tế.

Lời giải chi tiết:

Chiều dài thực tế của mảnh đất là :

              5 × 1000 = 5000 (cm)

              5000cm = 50m

Chiều rộng thực tế của mảnh đất là :

              3 × 1000 = 3000 (cm)

              3000cm = 30m

Diện tích của mảnh đất đó là :

              50 × 30 = 1500 (m²)

                            Đáp số: 1500m².

Bài 4

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :

Tính diện tích miếng bìa có các kích thước theo hình vẽ dưới đây :

A. 96cm²                                                               B. 192cm²

C. 224cm²                                                             D. 288cm².

Phương pháp giải:

(Xem hình vẽ ở cách giải)

- Diện tích miếng bìa = diện tích hình chữ nhật MNPQ \(-\) diện tích hình vuông EGHK.

- Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ và diện tích hình vuông EGHK theo các công thức:

       Diện tích hình chữ nhật = chiều dài \(\times\) chiều rộng.

       Diện tích hình vuông = cạnh \(\times\) cạnh.

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Ta có hình vẽ như sau:

Chiều dài hình chữ nhật MNPQ là

               8 + 8 + 8 = 24 (cm)

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

              24 × 12 = 288 (cm²)

Diện tích hình vuông EGHK là :

              8 × 8 = 64 (cm²)

Diện tích miếng bìa là :

             288 – 64 = 224 (cm²)

 Khoanh vào C. 

Cách 2: Ta vẽ hình như sau:

Ta thấy diện tích hình chữ nhật MQAE bằng diện tích hình chữ nhật GBPN

Diện tích hình chữ nhật MQAE và hình chữ nhật GBPN là

(8 x 12) x 2 = 192 (cm²)

Chiều rộng của hình chữ nhật KABH là

12 – 8 = 4 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật KABH là

8 x 4 = 32 (cm²)

Diên tích miếng bìa là

192 + 32 = 224 (cm²)

Chọn C.