Toán lớp 5 trang 100 Diện tích hình tròn

Bài 1

Tính diện tích hình tròn có bán kính \(r\):

a) \(r = 5cm;\)

b) \(r = 0,4dm;\)

c) \(r = \dfrac{3}{5}m.\)

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số \(3,14\).

\(S = r × r × 3,14\) 

(\(S\) là diện tích hình tròn, \(r\) là bán kính hình tròn).

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích của hình tròn là:

         \(5 × 5 × 3,14 =  78,5 \;(cm^2)\) 

b) Diện tích của hình tròn là:

        \(0,4 × 0,4 × 3,14 = 0,5024 \; (dm^2)\) 

c)  \(\dfrac{3}{5}m= 0,6m\)

   Diện tích của hình tròn là:

         \(0,6 × 0,6 × 3,14 = 1,1304\; (m^2)\) 

Bài 2

Tính diện tích hình tròn có đường kính \(d\):

a) \(d = 12cm\) ;

b) \(d = 7,2dm\) ;

c) \(d= \dfrac{4}{5}m\) .

Phương pháp giải:

- Tính bán kính hình tròn :  \(r = d : 2\). 

- Tính diện tích hình tròn: \(S = r × r × 3,14\).

Lời giải chi tiết:

a) Bán kính hình tròn là:

          \(12 : 2 = 6 \;(cm)\)

Diện tích hình tròn là:

           \(6 × 6 × 3,14 = 113,04 \;(cm^2)\)

b) Bán kính hình tròn là:

           \(7,2 : 2 = 3,6 \;(dm)\)

Diện tích hình tròn là:

           \(3,6 × 3,6 × 3,14 = 40,6944 \;(dm^2)\)

c) \( \dfrac{4}{5}m=0,8m\)

Bán kính hình tròn là:

           \(0, 8 : 2 = 0,4 \;(m)\)

Diện tích hình tròn là:

            \(0,4 \times 0,4 \times 3,14 = 0,5024\;\left( {{m^2}} \right)\)

Bài 3

Tính diện tích của một mặt bàn hình tròn có bán kính \(45cm\).

Phương pháp giải:

Diện tích mặt bàn bằng diện tích hình tròn có bán kính \(r = 45cm\) và bằng \(r × r × 3,14.\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích của mặt bàn hình tròn là:

\(45 × 45 × 3,14 = 6358,5\; (cm^2)\)

                 Đáp số: \(6358,5cm^2\).

Lý thuyết

1. Diện tích hình tròn

Ví dụ: Tính diện tích hình tròn có bán kính \(2cm\).

Giải:

Diện tích hình tròn đó là:

            \(2 \times 2 \times 3,14 = 12,56(c{m^2})\)

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính diện tích khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: \(S = r \times r \times 3,14\)

(\(S\) là diện tích hình tròn, \(r\) là bán kính hình tròn)

Dạng 2: Tính diện tích khi biết đường kính

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: \(r = d:2\), sau đó tính diện tích theo công thức \(S = r \times r \times 3,14\).

Dạng 3: Tính diện tích khi biết chu vi

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: \(r = C:3,14:2\) hoặc \(r = C:2:3,14\) , sau đó tính diện tích theo công thức \(S = r \times r \times 3,14\).

Dạng 4: Tính bán kính khi biết diện tích

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích \(S = r \times r \times 3,14\), ta có thể tính tích của bán kính với bán kính theo công thức: \(r \times r = S:3,14\), sau đó lập luận để tìm ra bán kính \(r\).