Bài 2 : Ôn tập : Tính chất cơ bản của phân số

Bài 1

Rút gọn các phân số

$\eqalign{ & {{18} \over {30}} = .....\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{36} \over {27}} = .....\cr  & {{64} \over {80}} = .....\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{45} \over {35}} = ..... \cr}$

Phương pháp giải:

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn $1$.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle {{18} \over {30}} = {18:6 \over 30:6} = {3 \over 5}$ ;                  $\displaystyle {{36} \over {27}} ={{36:9} \over {27:9}}= {4 \over 3}$ ;

$\displaystyle{{64} \over {80}} ={{64:8} \over {80:8}}={{8} \over {10}}={{8:2} \over {10:2}}= {4 \over 5}$   ; 

$\displaystyle {{45} \over {35}} ={{45:5} \over {35:5}}= {9 \over 7}$

Bài 2

Quy đồng mẫu số hai phân số

a) $\displaystyle  {4 \over 5}$ và $\displaystyle  {7 \over 9}$ ;  $\displaystyle;MSC = .....\;;\;{4 \over 5} = .....;{7 \over 9} = .....$

b) $\displaystyle {5 \over 6}$ và $\displaystyle {{17} \over {18}}$

c) $\displaystyle {3 \over 8}$ và $\displaystyle {7 \over {12}}$

Lưu ý: MSC là viết tắt của “Mẫu số chung”.

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) $\displaystyle  {4 \over 5}$ và $\displaystyle  {7 \over 9}$

MSC: $45$ ;

$\displaystyle {4 \over 5} = {{4 \times 9} \over {5 \times 9}} = {{36} \over {45}}\;\;;\;\;\;\quad$ $\displaystyle{7 \over 9} = {{7 \times 5} \over {9 \times 5}} = {{35} \over {45}}.$

b) $\displaystyle {5 \over 6}$ và $\displaystyle {{17} \over {18}}$

MSC: $18$ ;

$\displaystyle {5 \over 6} = {{5 \times 3} \over {6 \times 3}} = {{15} \over {18}}$ ;                              Giữ nguyên phân số $\displaystyle {{17} \over {18}}.$

c) $\displaystyle {3 \over 8}$ và $\displaystyle {7 \over {12}}$ 

MSC: $24$ ;

$\displaystyle {3 \over 8} = {{3 \times 3} \over {8 \times 3}} = {9 \over {24}}\;\;;\;\;\;\quad$ $\displaystyle{7 \over {12}} = {{7 \times 2} \over {12 \times 2}} = {{14} \over {24}}$

Bài 3

 a) Nối với phân số bằng $\displaystyle {2 \over 5}$ (theo mẫu) :

b) Nối với phân số bằng $\displaystyle {{12} \over {18}}$ (theo mẫu) :

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số :

• Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
• Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có :

$\dfrac{2}{5} =\dfrac{2\times 2}{5 \times 2} = \dfrac{4}{10}$  ;          $\dfrac{2}{5} =\dfrac{2\times 6}{5 \times 6} = \dfrac{12}{30}$.

$\dfrac{2}{5} =\dfrac{2\times 5}{5 \times 5} = \dfrac{10}{25}$

Vậy ta có kết quả như sau :

b) Ta có :

$\dfrac{12}{18} =\dfrac{12:6}{18:6} = \dfrac{2}{3}$  ;          $\dfrac{12}{18} =\dfrac{12:2}{18:2} = \dfrac{6}{9}$

$\dfrac{12}{18} =\dfrac{12\times 3}{18 \times 3} = \dfrac{36}{54}$.

Vậy ta có kết quả như sau :  

HocTot.Nam.Name.Vn