Bài 109 : Luyện tập chung

Bài 1

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có :

a) Chiều dài $1,5m$, chiều rộng $0,5m$ và chiều cao $1,1m$.

b) Chiều dài $\displaystyle {4 \over 5}dm$ , chiều rộng $\displaystyle {1 \over 3}dm$ , chiều cao $\displaystyle {3 \over 4}dm$.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức :

- Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao = (chiều dài +  chiều rộng) × 2 × chiều cao .

- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là : 

      $(1,5 + 0,5) × 2 × 1,1 = 4,4 \;(m^2)$

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

                  $1,5 × 0,5 = 0,75 (m^2)$

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

                  $4,4 + 0,75 × 2 = 5,9 (m^2)$
b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là : 

        $\displaystyle \left( {{4 \over 5} + {1 \over 3}} \right) \times 2 \times {3 \over 4} = {{17} \over {10}}\,\left( {{dm^2}} \right)$

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

                  $\displaystyle {4 \over 5} \times {1 \over 3} = {4 \over {15}}\,\left( {{dm^2}} \right)$

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

                  $\displaystyle {{17} \over {10}} + {4 \over {15}} \times  2 = {{67} \over {30}}\,\left( {{dm^2}} \right)$

                                        Đáp số : $a)\; 4,4m^2 ; 5,9m^2 \,;$

                                                     $b)\; \displaystyle {{17} \over {10}}{dm^2}\,;\,{{67} \over {30}}{dm^2}.$

Bài 2

Một hình lập phương có cạnh 5cm. Nếu cạnh của hình lập phương gấp lên 4 lần thì diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ?

Phương pháp giải:

- Áp dụng các công thức:

Diện tích xung quanh = diện tích một mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4.

Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6. 

Lời giải chi tiết:

+) Hình lập phương cạnh 5cm.

Diện tích xung quanh hình lập phương là (5 × 5) × 4 = 100 (cm²)

 Diện tích toàn phần hình lập phương đó là (5 × 5) × 6 = 150 (cm²)

+) Hình lập phương mới :

Cạnh của hình lập phương mới là 4 × 5 = 20 (cm)

Diện tích xung quanh hình lập phương mới là (20 × 20) × 4 = 1600 (cm²)

Diện tích toàn phần hình lập phương mới là (20 × 20) × 6 = 2400 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương mới gấp diện tích xung quanh của hình lập phương ban đầu số lần là :

1600 : 100 = 16 (lần)

Diện tích toàn phần của hình lập phương mới gấp diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu số lần là :

2400 : 150 = 16 (lần)

                                                                                   Đáp số: 16 lần

Bài 3

Viết số đo thích hợp vào ô trống :

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức :

- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

- Nửa chu vi mặt đáy = chiều dài + chiều rộng = chu vi : 2.

- Chiều dài = nửa chu vi – chiều rộng.

- Chiều rộng = nửa chu vi – chiều dài.

- Diện tích mặt đáy = chiều dài × chiều rộng.

- Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao.

- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

+) Hình hộp chữ nhật (1) :

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật (1) là :

(3 + 2) × 2 = 10 (m)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (1) là :

10 × 4 = 40 (m²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (1) là :

3 × 2 = 6 (m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (1) là :

40 + 6 × 2 = 52 (m²)

+) Hình hộp chữ nhật (2) :

Nửa chu vi mặt đáy là :

$\displaystyle 2:2=1\;(dm)$

Chiều rộng mặt đáy của hình hộp chữ nhật (2) là :

 $\displaystyle 1 - {4 \over 5} = {1 \over 5}\;(dm)$

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (2) là :

 $\displaystyle 2 \times {1 \over 3} = {2 \over 3}\;(d{m^2})$

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (2) là :

$\displaystyle \displaystyle {1 \over 5} \times {4 \over 5} = \dfrac{4}{25}\;(dm^2)$

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (2) là :

 $\displaystyle {2 \over 3} + \dfrac{4}{25} \times 2  = {{74} \over {75}}\;(d{m^2})$

+) Hình hộp chữ nhật (3) :

Nửa chu vi mặt đáy là :

4 : 2 = 2 (cm)

Chiều dài mặt đáy hình hộp chữ nhật (3) là :

2 – 0,6 = 1,4 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (3) là :

4 × 0,5 = 2 (cm²) 

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật (3) là :

1,4 × 0,6 = 0,84 (cm²) 

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (3) là :

2 + 0,84 × 2 = 3,68 (cm²) 

Vậy ta có bảng kết quả như sau : 

HocTot.Nam.Name.Vn