Trắc nghiệm Bài 7: Hình bình hành Toán 8

Đề bài

Câu 1 :

Hãy chọn câu sai:

  • A

    Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

  • B

    Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.

  • C

    Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

  • D

    Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Câu 2 :

Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu.

  • A

    ˆA=ˆC.

  • B

    ˆB=ˆD.

  • C

    AB //CD ,BC=AD .

  • D

    ˆA=ˆC;ˆB=ˆD.

Câu 3 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:

  • A

    6 hình bình hành.

  • B

    5 hình bình hành.

  • C

    4 hình bình hành.   

  • D

    3 hình bình hành.

Câu 4 :

Cho hình bình hành ABCDˆA=3ˆB . Số đo các góc của hình bình hành là:

  • A

    ˆA=ˆC=90;ˆB=ˆD=30   

  • B

     ˆA=ˆD=135;ˆB=ˆC=45

  • C

    ˆA=ˆC=45;ˆB=ˆD=135   

  • D

     ˆA=ˆC=135;ˆB=ˆD=45

Câu 5 :

Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết ˆDˆC=300. Ta được:

  • A

    ˆA=ˆC=1050&ˆB=ˆD=750.

  • B

    ˆA=ˆC=750&ˆB=ˆD=1050.

  • C

    ˆA=ˆC=700&ˆB=ˆD=1100.

  • D

    ˆA=ˆC=600&ˆB=ˆD=1200.

Câu 6 :

Hãy chọn câu trả lời sai.

Cho hình vẽ, ta có:

  • A

    ABCD  là hình bình hành.

  • B

    AB//DC.

  • C

    ABCE  là hình thang cân.

  • D

    BC//AD.

Câu 7 :

Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3:5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài hai cạnh kề của hình bình hành là:

  • A

    12cm20cm        

  • B

    6cm10cm

  • C

    3cm5cm       

  • D

    9cm15cm

Câu 8 :

Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là:

  • A

    60;120       

  • B

    40;50

  • C

    130;50  

  • D

    75;105

Cho tam giác ABCH là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B , vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D .

Câu 9

Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDCH là hình gì?

  • A.

    Hình thang

  • B.

    Hình bình hành

  • C.

    Hình thang cân

  • D.

    Hình thang vuông

Câu 10

Tính số đo góc BDC , biết ^BAC=50.

  • A.

    50   

  • B.

    100

  • C.

    150   

  • D.

    130

Câu 11 :

Cho tứ giác ABCD . GọiE , F lần lượt là giao điểm của ABCD , ADBC;  M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE , EC , CF ,FA . Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.

  • A

    Hình bình hành

  • B

    Hình thang vuông

  • C

    Hình thang cân

  • D

    Hình thang

Câu 12 :

Hãy chọn câu sai.

  • A

    Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau trại trung điểm mỗi đường.

  • B

    Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau.

  • C

    Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

  • D

    Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song.

Câu 13 :

Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD,AB . Đường chéo BD cắt AI,CK theo thứ tự ở E,F . Chọn khẳng định đúng.

  • A

    DE=FE;FE>FB   

  • B

    DE=FE=FB

  • C

    DE>FE;EF=FB   

  • D

    DE>FE>FB

Câu 14 :

Cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo BD lấy hai điểm EF sao cho BE=DF<12BD . Chọn khẳng định đúng.

  • A

    FA=CE   

  • B

    FA<CE

  • C

    FA>CE   

  • D

    Chưa kết luận được.

Câu 15 :

Cho hình bình hành ABCDˆA=α>90 . Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADE,ABF. Tam giác CEF là tam giác gì?  Chọn câu trả lời đúng nhất

  • A

    Tam giác vuông   

  • B

    Tam giác cân

  • C

    Tam giác đều

  • D

    Tam giác tù

Câu 16 :

Cho tam giác ABCBC=6cm. Trên cạnh AB lấy các điểm DE sao cho AD=BE. Qua D,E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở GH. Tính tổng DG+EH.

  • A

    10cm

  • B

    4cm

  • C

    6cm

  • D

    8cm

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Hãy chọn câu sai:

  • A

    Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

  • B

    Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.

  • C

    Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

  • D

    Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành  nên A đúng.

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành nên C đúng.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành nên D đúng.

Nhận thấy hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân nên B sai.

Câu 2 :

Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu.

  • A

    ˆA=ˆC.

  • B

    ˆB=ˆD.

  • C

    AB //CD ,BC=AD .

  • D

    ˆA=ˆC;ˆB=ˆD.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành  

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau  là hình bình hành

Lời giải chi tiết :

+ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB //CD ,BC//AD nên C sai.

+ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi ˆA=ˆC;ˆB=ˆD nên D đúng.

+ A, B sai vì chưa đủ điều kiện để kết luận.

Chú ý

Một số em chọn C là sai vì ở dấu hiệu nhận biết : “Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.” Nghĩa là phải cùng một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.

Câu 3 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:

  • A

    6 hình bình hành.

  • B

    5 hình bình hành.

  • C

    4 hình bình hành.   

  • D

    3 hình bình hành.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết :

+ Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD; AD//BC .

+ Xét tứ giác AEFDAE=FD;AE//FD (do AB//CD) nên AEFD là hình bình hành.

+ Xét tứ giác BEFCBE=FC;BE//FC (do AB//CD) nên BEFC là hình bình hành.

+ Xét tứ giác AECFAE=FC;AE//FC (do AB//CD) nên AECF là hình bình hành.

+ Xét tứ giác BEDFBE=FD;BE//FD (do AB//CD) nên BEDF là hình bình hành.

+ Vì AECF là hình bình hành nên AF//ECEH//GF ; vì BEDF là hình bình hành nên ED//BFEG//HF

Suy ra EGHF là hình bình hành.

Vậy có tất cả 6 hình bình hành: ABCD; AEFD; BEFC; AECF; BEDF; EGHF.

Chú ý

Một số em đếm thiếu hình bình hành ABCD hoặc EGHF dẫn đến chọn sai đáp án.

Câu 4 :

Cho hình bình hành ABCDˆA=3ˆB . Số đo các góc của hình bình hành là:

  • A

    ˆA=ˆC=90;ˆB=ˆD=30   

  • B

     ˆA=ˆD=135;ˆB=ˆC=45

  • C

    ˆA=ˆC=45;ˆB=ˆD=135   

  • D

     ˆA=ˆC=135;ˆB=ˆD=45

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng  tính chất hình bình hành và định lí tổng các góc trong một tứ giác

Lời giải chi tiết :

Trong hình bình hành ABCD có: ˆA=ˆC,ˆB=ˆD (tính chất), ˆA=3ˆB

Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:

ˆA+ˆB+ˆC+ˆD=3602(ˆA+ˆB)=360ˆA+ˆB=180

3ˆB+ˆB=180ˆB=45

ˆA=3ˆB=3.45=135

Vậy ˆA=ˆC=135;ˆB=ˆD=45.

Câu 5 :

Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết ˆDˆC=300. Ta được:

  • A

    ˆA=ˆC=1050&ˆB=ˆD=750.

  • B

    ˆA=ˆC=750&ˆB=ˆD=1050.

  • C

    ˆA=ˆC=700&ˆB=ˆD=1100.

  • D

    ˆA=ˆC=600&ˆB=ˆD=1200.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng  tính chất hình bình hành và định lí tổng các góc trong một tứ giác

Lời giải chi tiết :

Trong hình bình hành ABCD có: ˆA=ˆC,ˆB=ˆD (tính chất), ˆDˆC=300ˆD=ˆC+30 nên ˆB=ˆD=ˆC+30

Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:

ˆA+ˆB+ˆC+ˆD=3602(ˆA+ˆB)=360ˆA+ˆB=180ˆC+ˆC+30=1802ˆC=150 ˆC=75

ˆD=ˆC+30=75+30=105

Do đó ˆA=ˆC=750&ˆB=ˆD=1050.

Câu 6 :

Hãy chọn câu trả lời sai.

Cho hình vẽ, ta có:

  • A

    ABCD  là hình bình hành.

  • B

    AB//DC.

  • C

    ABCE  là hình thang cân.

  • D

    BC//AD.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất  hình bình hành.

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ ta có O là trung điểm của BDAC. Do đó tứ giác ABCD có hai đường chéo ACBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành A đúng.

ABCD là hình bình hành nên AB//DC;AD//BC (tính chất) B, D đúng.

Chưa đủ điều kiện để ABCE  là hình thang cân.

Câu 7 :

Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3:5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài hai cạnh kề của hình bình hành là:

  • A

    12cm20cm        

  • B

    6cm10cm

  • C

    3cm5cm       

  • D

    9cm15cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là ab rồi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm a,b.

Lưu ý: Tổng của a,b là nửa chu vi hình bình hành.

Lời giải chi tiết :

Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là ab với a,b>0.

Theo bài ra ta có: a3=b5.

Nửa chu vi của hình bình hành là: 48:2=24cm.

Suy ra: a+b=24cm. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a3=b5=a+b3+5=248=3a=3.3=9b=3.5=15.

Vậy hai cạnh của hình bình hành là 9cm15cm.

Câu 8 :

Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là:

  • A

    60;120       

  • B

    40;50

  • C

    130;50  

  • D

    75;105

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất hình bình hành và định lí tổng các góc trong một tứ giác

Lời giải chi tiết :

Trong hình bình hành có các góc đối bằng nhau và tổng các góc trong hình bình hành phải bằng 360 nên ta có:

60.2+120.2=36040.2+50.2=180360130.2+50.2=360105.2+75.2=360.

Do đó hai góc kề của hình bình hành không thể có số đo 40;50.

Cho tam giác ABCH là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B , vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D .

Câu 9

Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDCH là hình gì?

  • A.

    Hình thang

  • B.

    Hình bình hành

  • C.

    Hình thang cân

  • D.

    Hình thang vuông

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Bước 1: Sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song để chứng minh các cặp cạnh song song.

Bước 2: Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành để suy ra BDCH là hình bình hành

Lời giải chi tiết :

Gọi BK;CI là các đường cao của tam giác ABC . Khi đó BKAC;CIAB hay BHAC;CHAB (vì H là trực tâm).

Lại có BDAB;CDAC (giả thiết)  nên BD//CH (cùng vuông với AB ) và CD//BH (cùng vuông với AC )

Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb).

Câu 10

Tính số đo góc BDC , biết ^BAC=50.

  • A.

    50   

  • B.

    100

  • C.

    150   

  • D.

    130

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bước 1: Sử dụng định lý tổng các góc trong tứ giác để tính góc IHK .

Bước 2: Sử dụng tính chất của hình bình hành để tính góc BDC .

Lời giải chi tiết :

Xét tứ giác AIHKˆA+^AIH+^IHK+^AKH=360 (định lý tổng các góc trong tứ giác)

^AHK=360509090=130 .

Suy ra ^BHC=^IHK=130 (hai góc đối đỉnh)

Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên ^BDC=^BHC=130 (tính chất).

Vậy ^BDC=130 .

Câu 11 :

Cho tứ giác ABCD . GọiE , F lần lượt là giao điểm của ABCD , ADBC;  M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE , EC , CF ,FA . Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.

  • A

    Hình bình hành

  • B

    Hình thang vuông

  • C

    Hình thang cân

  • D

    Hình thang

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh các cạnh song song và bằng nhau.

Bước 2: Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra MNPQ là hình bình hành.

Lời giải chi tiết :

Nối AC .Vì M,N lần lượt là trung điểm củaAE , EC nên MN là đườn gtrung bình của tam giác EAC suy ra MN//AC;MN=12AC (1) .

Tương tự PQ là đường trung bình của tam giác FAC suy ra PQ//AC;PQ=12AC  (2) .

Từ (1);(2) suy ra PQ//NM;PQ=MN nên MNPQ là hình bình hành (dhnb).

Câu 12 :

Hãy chọn câu sai.

  • A

    Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau trại trung điểm mỗi đường.

  • B

    Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau.

  • C

    Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

  • D

    Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Trong hình bình hành:

+ Hình bình hành có các cạnh đối song song.

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường  nên C sai.

Câu 13 :

Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD,AB . Đường chéo BD cắt AI,CK theo thứ tự ở E,F . Chọn khẳng định đúng.

  • A

    DE=FE;FE>FB   

  • B

    DE=FE=FB

  • C

    DE>FE;EF=FB   

  • D

    DE>FE>FB

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Bước 1: Chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành để suy ra AI//CK .Bước 2: Sau đó sử dụng định lí đường trung bình của các tam giác ΔDCF,ΔABE để suy ra mối quan hệ giữa DE;EF;FB .

Lời giải chi tiết :

AK=AB2,IC=CD2 (gt) mà AB=CD (cạnh đối hình bình hành) nên AK=IC .

AB//CD(gt),KAB,IDCAK//IC .

Tứ giác AKCIAK//CI,AK=IC(cmt) nên là hình bình hành. Suy ra AI//CK .

EAI,FCKEI//CF,KF//AE .

Xét ΔDCF có: DI=IC(gt),IE//CF(cmt)ED=FE(1)

Xét ΔABE có: AK=KB(gt),KF//AE(cmt)EF=FB(2).

Từ (1) và (2) suy ra ED=FE=FB.

Câu 14 :

Cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo BD lấy hai điểm EF sao cho BE=DF<12BD . Chọn khẳng định đúng.

  • A

    FA=CE   

  • B

    FA<CE

  • C

    FA>CE   

  • D

    Chưa kết luận được.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành để suy ra mối quan hệ giữa FACE .

Lời giải chi tiết :

Gọi O là giao điểm của ACBD. Ta có OA=OC,OB=OD .

BE=DF(gt)OE=FO .

Tứ giác AECF có hai đường chéo ACEF cắt nhau tại trung điểm O nên AECF là hình bình hành FA=CE

Câu 15 :

Cho hình bình hành ABCDˆA=α>90 . Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADE,ABF. Tam giác CEF là tam giác gì?  Chọn câu trả lời đúng nhất

  • A

    Tam giác vuông   

  • B

    Tam giác cân

  • C

    Tam giác đều

  • D

    Tam giác tù

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chứng minh các tam giác bằng nhau để có các cạnh bằng nhau từ đó suy ra tam giác CEF là tam đều.

Lời giải chi tiết :

 Ta có:

^EAF=360^BAF^EADα =3606060α=240α

Ta có:^ADC=180α ; ^CDE=^ADC+^EDA=180α+60=240α^CDE=^FAE

Xét ΔCDEΔFAE có:

{CD=FA(gt)^CDF=^EAF(cmt)DE=EA(gt)ΔCDE=ΔFAE(c.g.c)CE=FE(1)

Tương tự , ta có:

^ABC=180α ; ^CBF=^ABC+^FBA=180α+60=240α^CBF=^FAE

Xét ΔFBCΔFAE có:

{FB=FA(gt)^CBF=^EAF(cmt)CB=EA(gt)ΔFBC=ΔFAE(c.g.c)CF=FE(2)

Từ (1) và (2) suy ra CF=FE=EC nên tam giác CEF đều.

Câu 16 :

Cho tam giác ABCBC=6cm. Trên cạnh AB lấy các điểm DE sao cho AD=BE. Qua D,E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở GH. Tính tổng DG+EH.

  • A

    10cm

  • B

    4cm

  • C

    6cm

  • D

    8cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Kẻ HM//AB(MBC).

+ Chứng minh DG=MC từ hai tam giác bằng nhau từ đó tính tổng DG+EH.

Lời giải chi tiết :

Kẻ HM//AB(MBC).

Xét tứ giác EHMBMH//EB;EH//BM nên EHMB là hình bình hành.

Suy ra EH=BM;EB=HM (tính chất hình bình hành) mà AD=BEAD=MH.

Lại có: DG//BC^ADG=^ABC (hai góc ở vị trí đồng vị) (1)

HM//AB^HMC=^ABC^CHM=^CAB (hai góc ở vị trí đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ^HMC=^ADG(=^ABC).

Xét ΔADGΔHMC có: {^MHC=^DAG(cmt)AD=HM(cmt)^HMC=^ADG(cmt) nên ΔADG=ΔHMC(gcg)DG=MC.

Ta có: DG+EH=MC+BM=BC=6cm.

close