Trắc nghiệm Bài 4,5,6: Hình lăng trụ đứng Toán 8

Đề bài

Câu 1 :

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là

  • A

    Các hình bình hành

  • B

    Các hình thang cân   

  • C

    Các hình chữ nhật     

  • D

    Các hình vuông

Câu 2 :

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng

  • A

    Song song với nhau

  • B

    Bằng nhau

  • C

    Vuông góc với hai đáy

  • D

    Có cả ba tính chất trên

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông (ˆA=ˆB=900)

Câu 3

Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng (BCCB) ?

  • A.

    1 

  • B.

    2

  • C.

    4

  • D.

    5

Câu 4

Có bao nhiêu cạnh vuông góc  với mặt phẳng (BCCB) ?

  • A.

    1 

  • B.

    2

  • C.

    4

  • D.

    5

Câu 5 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABCAB=5cm,AC=12cm,BC=13cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABBA)?

  • A

    1 

  • B

    2

  • C

    4

  • D

    3

Câu 6 :

Hình lăng trụ đứng ABC.ABC (hình vẽ) có ^BAC=900,AB=6cm,AC=8cm,AA=15cm . Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó bằng

  • A

    258cm2 

  • B

    360cm2

  • C

    456cm2

  • D

    408cm2

Câu 7 :

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6cm . Một kích thước của đáy bằng 10cm , tính kích thước còn lại.

  • A

    15cm 

  • B

    20cm

  • C

    25cm

  • D

    10cm

Câu 8 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có chiều cao bằng 2cm , ^BAB=450 . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

  • A

    15cm2 

  • B

    6cm2

  • C

    12cm2

  • D

    16cm2

Câu 9 :

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120cm2 , chiều cao bằng 6cm . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.

  • A

    8cm 

  • B

    7cm

  • C

    6cm

  • D

    5cm

Câu 10 :

Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 16cm30cm . Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1840cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.

  • A

    15cm 

  • B

    20cm

  • C

    30cm

  • D

    25cm

Câu 11 :

Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3dm , chiều cao 2dm , diện tích xung quanh bằng  12dm2. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

  • A

    8(dm3)           

  • B

    2(dm3)           

  • C

    4(dm3)           

  • D

    12(dm3)

Câu 12 :

Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8cm10cm.

  • A

    800cm3 

  • B

    400cm3

  • C

    600cm3

  • D

    500cm3

Câu 13 :

Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.

Số nào trong các số sau đây là thể tích của hình lăng trụ đứng đó?

  • A

    20cm3

  • B

    36cm3

  • C

    26cm3

  • D

    9cm3

Câu 14 :

Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S , chiều cao là h . Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?

  • A

    S.h                       

  • B

    12S.h     

  • C

    2S.h            

  • D

    3S.h

Câu 15 :

Tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:

  • A

    16cm3

  • B

    20cm3

  • C

    26cm3

  • D

    22cm3

Câu 16 :

Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thức 3  cm, 8  cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.

  • A

    48cm2,46cm3 

  • B

    48cm2,44cm3

  • C

    46cm2,48cm3 

  • D

    44cm2,48cm3

Câu 17 :

Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét .

  • A

    870m3

  • B

    700m3

  • C

    680m3

  • D

    780m3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF , đáy là tam giác ABC  có AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm và chiều cao của lăng trụ là 12cm .

Câu 18

Tam giác DEF là tam giác gì?

  • A.

    Vuông tại E

  • B.

    Vuông tại F           

  • C.

    Vuông tại D          

  • D.

    Đều

Câu 19

Diện  tích xung quanh và diện tích toàn phần của lăng trụ lần lượt là:

  • A.

    288cm2,336cm3         

  • B.

    228cm2,168cm3

  • C.

     114cm2,336cm3        

  • D.

    114cm2,168cm3

Câu 20

Tính thể tích hình lăng trụ đứng.

  • A.

    144cm3

  • B.

    822cm3

  • C.

    228cm3

  • D.

     288cm3

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là

  • A

    Các hình bình hành

  • B

    Các hình thang cân   

  • C

    Các hình chữ nhật     

  • D

    Các hình vuông

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác, các mặt bên là những hình chữ nhật.

Câu 2 :

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng

  • A

    Song song với nhau

  • B

    Bằng nhau

  • C

    Vuông góc với hai đáy

  • D

    Có cả ba tính chất trên

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật, các cạnh bên vuông góc với đáy nên chúng song song và bằng nhau.

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông (ˆA=ˆB=900)

Câu 3

Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng (BCCB) ?

  • A.

    1 

  • B.

    2

  • C.

    4

  • D.

    5

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết :

AA//BB//DDAD//AD//BC nên các đường thẳng AA,DD,AD,AD song song với mp (BCCB).

Câu 4

Có bao nhiêu cạnh vuông góc  với mặt phẳng (BCCB) ?

  • A.

    1 

  • B.

    2

  • C.

    4

  • D.

    5

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết :

 Vì ABBC (do ABCD là hình thang vuông) và ABBB (tính chất lăng trụ đứng)

Nên AB(BCCB) , tương tự ta có AB(BCCB)

Do đó AB,AB vuông góc với mp (BCCB).

Câu 5 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABCAB=5cm,AC=12cm,BC=13cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABBA)?

  • A

    1 

  • B

    2

  • C

    4

  • D

    3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Dùng định lý Pytago đảo để chứng minh tam giác vuông.

+ Dùng quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng để tìm các cặp mặt phẳng vuông góc.

Lời giải chi tiết :

Tam giác  ABCAB2+AC2=52+122=132=BC2 nên ΔABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)

nên ACAB . Do đó ACAB.

AC  vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB  và AA nên ACmp(ABBA)do đó mp(ABC)mp(ABBA).

Vậy có ba mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABBA) là mp (ABC) , mp (ABC), mp (ACCA).

Câu 6 :

Hình lăng trụ đứng ABC.ABC (hình vẽ) có ^BAC=900,AB=6cm,AC=8cm,AA=15cm . Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó bằng

  • A

    258cm2 

  • B

    360cm2

  • C

    456cm2

  • D

    408cm2

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng cách tính diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng.

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy 

Lời giải chi tiết :

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được BC2=AB2+AC2=62+82=10cm .

Ta có chu vi đáy PABC=AB+AC+BC=6+8+10=24cm

Diện tích đáy SABC=AB.AC2=6.82=24cm2 .

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng Sxq=24.15=360cm2 .

Diện tích toàn phần Stp=360+2.24=408cm2 .

Câu 7 :

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6cm . Một kích thước của đáy bằng 10cm , tính kích thước còn lại.

  • A

    15cm 

  • B

    20cm

  • C

    25cm

  • D

    10cm

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Đặt AD=x .

Diện tích xung quanh bằng:

2(10+x).6(cm2)

Tổng diện tích hai đáy bằng  2.10x(cm2)

Ta có 2(10+x).6=2.10x60+6x=10xx=15

Kích thước còn lại của đáy bằng 15cm .

Câu 8 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có chiều cao bằng 2cm , ^BAB=450 . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

  • A

    15cm2 

  • B

    6cm2

  • C

    12cm2

  • D

    16cm2

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Từ các điều kiện của đề bài tính chiều cao của lăng trụ

+ Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh lăng trụ để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Tam giác vuông ABB  có ^BAB=450 nên là tam giác vuông cân tại B nên AB=BB=2cm .

Vì tam giác ABC đều nên chu vi đáy bằng 3AB=3.2=6cm

Diện tích xung quanh bằng 6.2=12(cm2).

Chú ý

Các em cần nhớ đúng các công thức tránh sai đáp án.

Câu 9 :

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120cm2 , chiều cao bằng 6cm . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.

  • A

    8cm 

  • B

    7cm

  • C

    6cm

  • D

    5cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

+ Dùng hằng đẳng thức để biện luận theo yêu cầu đề bài.

Lời giải chi tiết :

Gọi a  và b  là các kích thước của đáy.

Ta có V=6ab nên V  lớn nhất ab  lớn nhất

Sxq=120 nên 2(a+b).6=120 hay a+b=10.

Ta có: ab=a(10a)=a2+10a=(a5)2+2525.

Suy ra V=6ab6.25=150.

Thể tích lớn nhất bằng 150 cm3 khi a=b=5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.

Câu 10 :

Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 16cm30cm . Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1840cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.

  • A

    15cm 

  • B

    20cm

  • C

    30cm

  • D

    25cm

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 16.30:2=240(cm2)

Từ đó diện tích xung quanh Sxq=1840240.2=1360(cm2)

ABCD là hình thoi nên ABCD;OD=BD2=302=15cm; OA=AC2=162=8cm .

 Nên độ dài cạnh đáy bằng AD=OA2+OD2=82+152=17(cm) (định lý Pytago)

Chu vi đáy bằng 17.4=68(cm)

Chiều cao hình lăng trụ bằng

1360:68=20(cm) .

Câu 11 :

Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3dm , chiều cao 2dm , diện tích xung quanh bằng  12dm2. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

  • A

    8(dm3)           

  • B

    2(dm3)           

  • C

    4(dm3)           

  • D

    12(dm3)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Từ các dữ kiện đề bài tính các cạnh của đáy.

+ Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDAC=3dm;CC=2dm .

Xét tam giác ACC vuông tại C , theo định lý Pytago ta có AC2=CA2CC2=3222=5 .

Vì diện tích xung quanh là 12dm2  nên chu vi đáy bằng 12:2=6(dm)

Đặt AD=a,DC=b

Vì chu vi đáy là 6dm 2(a+b)=6a+b=3  (1) và a2+b2=AC2=5 (2)

(định lý Pyatgo cho tam giác vuông ADC

Từ (1) và (2) suy ra a2+(3a)2=5

Rút gọn được a23a+2=0 hay (a1)(a2)=0

Giả sử ab thì  ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng 2.1.2=4(dm3). 

Câu 12 :

Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8cm10cm.

  • A

    800cm3 

  • B

    400cm3

  • C

    600cm3

  • D

    500cm3

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng V=S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Lời giải chi tiết :

Vì đáy là tam giác vuông nên diện tích đáy S=8.102=40cm .

Thể tích lăng trụ đứng là V=S.h=40.20=800cm3 .

Câu 13 :

Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.

Số nào trong các số sau đây là thể tích của hình lăng trụ đứng đó?

  • A

    20cm3

  • B

    36cm3

  • C

    26cm3

  • D

    9cm3

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức về định lý Py-ta-go và các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng để giải bài toán

Lời giải chi tiết :

Hình lăng trụ đứng đã cho có đáy là một tam giác vuông.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC , ta có:

AB2+AC2=BC242+AC2=52AC2=5242=9AC=3cm.

Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là: S=SΔABC=12AB.AC=12.3.4=6cm2

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là: V=S.h=S.BE=6.6=36cm3

Chú ý

- Học sinh cần nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng.

- Khi áp dụng định lý Pitago, cần xác định đúng cạnh huyền, cạnh góc vuông

của tam giác vuông để viết biểu thức chính xác.

Câu 14 :

Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S , chiều cao là h . Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?

  • A

    S.h                       

  • B

    12S.h     

  • C

    2S.h            

  • D

    3S.h

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: V=S.h

Chú ý

- Học sinh cần ghi nhớ công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng.

Câu 15 :

Tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:

  • A

    16cm3

  • B

    20cm3

  • C

    26cm3

  • D

    22cm3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Chia hình lăng trụ đứng thành các hình hộp chữ nhật nhỏ hơn, sau đó tính thể tích từng hình hộp chữ nhật nhỏ.

- Tính được thể tích lăng trụ đứng bằng tổng thể tích các hình hộp chữ nhật nhỏ

Lời giải chi tiết :

Hình lăng trụ đứng đã cho được tạo thành từ 2 hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ nhất có kích thước là

3cm,1cm,2cm;  hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước là 2cm,4cm,2cm.

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là:   V1=3.1.2=6cm3

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là:  V2=2.4.2=16cm3

Thể tích hình lăng trụ đứng là:  V=V1+V2=6+16=22cm3

Chú ý

 Học sinh cần ghi nhớ các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ đứng.

Câu 16 :

Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thức 3  cm, 8  cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.

  • A

    48cm2,46cm3 

  • B

    48cm2,44cm3

  • C

    46cm2,48cm3 

  • D

    44cm2,48cm3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng và thể tích hình lăng trụ đứng để giải bài toán: Sxq=2(a+b)c,V=abc.

Lời giải chi tiết :

Diện tích xung quanh Sxq=2.(8+3).2=44cm2

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:V=8.3.2=48cm3

Chú ý

- Học sinh cần nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng và các công thức tính toán của hình lăng trụ đứng.

Câu 17 :

Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét .

  • A

    870m3

  • B

    700m3

  • C

    680m3

  • D

    780m3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Gọi H là trung điểm BC. Tính AH theo định lý Pytago từ đó suy ra diện tích đáy

+ Sử dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ bằng tích diện tích đáy với chiều cao

Lời giải chi tiết :

Gọi H là trung điểm BCAHBC . Ta có BH=4;AB=5m

Bằng định lí Py-ta-go ta tính được AH=AB2BH2=3m

Diện tích đáy của hình lăng trụ bằng:

S=5.8+8.32=52(m2)

Thể tích nhà kho bằng

V=52.15=780(m3)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF , đáy là tam giác ABC  có AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm và chiều cao của lăng trụ là 12cm .

Câu 18

Tam giác DEF là tam giác gì?

  • A.

    Vuông tại E

  • B.

    Vuông tại F           

  • C.

    Vuông tại D          

  • D.

    Đều

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức  định lý đảo của định lý Talet để chứng minh tam giác vuông.

Lời giải chi tiết :

 Ta có:

AB2+BC2=62+82=100AC2=102=100AB2+BC2=AC2

Áp dụng định lý đảo của định lý Pitago ta có tam giác ABC  là tam giác vuông tại B .

ABC.DEF là hình lăng trụ đứng nên 2  mặt đáy ABCDEF  song song và bằng nhau.

Suy ra tam giác DEF  là tam giác vuông tại E .

Câu 19

Diện  tích xung quanh và diện tích toàn phần của lăng trụ lần lượt là:

  • A.

    288cm2,336cm3         

  • B.

    228cm2,168cm3

  • C.

     114cm2,336cm3        

  • D.

    114cm2,168cm3

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.DEF là:

Sxq=(6+8+10).12=288cm2

Diện tích đáy ABC  của hình lăng trụ ABC.DEF là:

Sd =12AB.BC=12.6.8=24cm2

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ ABC.DEF là:

 Stp=Sxq+2.Sd=288+2.24=336cm2.

Câu 20

Tính thể tích hình lăng trụ đứng.

  • A.

    144cm3

  • B.

    822cm3

  • C.

    228cm3

  • D.

     288cm3

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Thể tích hình lăng trụ đứng ABC.DEF là: V=Sd.h=24.12=288cm3

Chú ý

- Học sinh cần nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng.

- Cẩn thận trong bước tính toán đại số.

close