Trắc nghiệm Bài 6,7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 8

Đề bài

Câu 1 :

Số thứ nhất gấp 6  lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:

  • A

    6x.

  • B

    x6.

  • C

    6x.

  • D

    x+6.

Câu 2 :

Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất là 15 km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:

  • A

    x15 (km/h).

  • B

    15.x (km/h).

  • C

    x+15(km/h).

  • D

    15:x(km/h).

Câu 3 :

Hai xe khởi hành cùng một lúc,  xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là:

  • A

    (x3) giờ

  • B

    3x giờ

  • C

    (3x) giờ

  • D

    (x+3) giờ

Câu 4 :

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m . Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x>0;m) thì Phương trình của bài toán là

  • A

    (2x+5).2=45

  • B

    x+3 

  • C

    3x 

  • D

    3x 

Câu 5 :

Một người đi xe máy từ A  đến B , với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30  phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường ABx (km,x>0) thì phương trình của bài toán là:

  • A

    x24+x30=12.

  • B

    x24x30=12.

  • C

    x24x30=12 .

  • D

    x30x24=12.

Câu 6 :

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30  áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40  áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3  ngày, ngoài ra còn làm thêm được 20  chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x>30). Thì phương trình của bài toán là:

  • A

    40x=30(x3)20.

  • B

    40x=30(x3)+20.

  • C

    30x=40(x3)+20.

  • D

     30x=40(x3)20.

Câu 7 :

Một người đi xe máy từ A  đến B  với vận tốc 25  km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30  km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20  phút. Tính quãng đường AB ?

  • A

    40km.

  • B

    70km.

  • C

    50km.

  • D

    60km.

Câu 8 :

Một ca nô xuôi dòng từ A  đến B  hết 1h20 phút và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?

  • A

    16(km/h).

  • B

    18(km/h).

  • C

    20(km/h).

  • D

    15(km/h).

Câu 9 :

Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài  21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:

  • A

    132m

  • B

    124m

  • C

    228m

  • D

    114m

Câu 10 :

Năm nay tuổi mẹ gấp 3  lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2  lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi.

  • A

    13 tuổi                              

  • B

    14 tuổi                         

  • C

    15 tuổi                              

  • D

    16 tuổi

Câu 11 :

Một ô tô phải đi quãng đường AB  dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?

  • A

    3 giờ                                

  • B

    6 giờ                      

  • C

    5 giờ                                

  • D

    2 giờ  

Câu 12 :

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50  sản phầm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó hoàn thành trước kế hoạch 1  ngày và còn vượt mức 13  sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

  • A

    550                              

  • B

    400                         

  • C

    600                              

  • D

    500

Câu 13 :

Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau 263  giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong 223 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.

  • A

    19 giờ

  • B

    21 giờ

  • C

    22 giờ         

  • D

    20 giờ

Câu 14 :

Một đội máy cày dự định cày 40  ha ruộng 1  ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được 52  ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2  ngày mà còn cày vượt mức được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng đội phải cày theo dự định.

  • A

    300 ha                              

  • B

    630 ha                         

  • C

    420 ha                              

  • D

     360 ha

Câu 15 :

Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800  chiếc áo. Tháng Hai, tổ 1  vượt mức 15% , tổ hai vượt mức 20%  do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu,  tổ 1 may được bao nhiêu chiếc áo?

  • A

    300                              

  • B

    500                         

  • C

    400                              

  • D

    600

Câu 16 :

Lúc 7  giờ một người đi xe máy khởi hành từ A  với vận tốc 30  km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A  đuổi theo với vận tốc 45 km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất?

  • A

    7 giờ

  • B

    8 giờ                         

  • C

    10 giờ                               

  • D

    9 giờ

Câu 17 :

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1  vào đằng trước ta được số A  có năm chữ số, nếu viết them chữ số 4  vào đằng sau ta được số B  có năm chữ số, trong đó B  gấp bốn lần A .

  • A

    6789                              

  • B

    6666                         

  • C

    6699                              

  • D

    9999

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Số thứ nhất gấp 6  lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:

  • A

    6x.

  • B

    x6.

  • C

    6x.

  • D

    x+6.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Vì số thứ nhất gấp 6  lần số thứ hai nên số thứ hai bằng 16 lần số thứ nhất.

Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là x6.

Câu 2 :

Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất là 15 km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:

  • A

    x15 (km/h).

  • B

    15.x (km/h).

  • C

    x+15(km/h).

  • D

    15:x(km/h).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Vì xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất là 15 km/h nên vận tốc xe thứ nhất nhiều hơn vận tốc xe thứ hai là 15 km/h.

Do đó nếu vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là x+15(km/h).

Câu 3 :

Hai xe khởi hành cùng một lúc,  xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là:

  • A

    (x3) giờ

  • B

    3x giờ

  • C

    (3x) giờ

  • D

    (x+3) giờ

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Vì hai xe khởi hành cùng một lúc,  xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ nên thời gian xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 3 giờ. 

Nếu thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là x+3 giờ.

Câu 4 :

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m . Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x>0;m) thì Phương trình của bài toán là

  • A

    (2x+5).2=45

  • B

    x+3 

  • C

    3x 

  • D

    3x 

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết từ đó lập phương trình của bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x>0;m)

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m  nên chiều dài mảnh vườn là x+5 (m).

Vì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 45m nên ta có phương trình:

(x+x+5).2=452(2x+5)=45.

Câu 5 :

Một người đi xe máy từ A  đến B , với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30  phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường ABx (km,x>0) thì phương trình của bài toán là:

  • A

    x24+x30=12.

  • B

    x24x30=12.

  • C

    x24x30=12 .

  • D

    x30x24=12.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Sau đó dựa vào giả thiết của đề bài để lập phương trình.

Lời giải chi tiết :

Đổi: 30  phút =3060=12(h).

Với quãng đường AB là x  (km), thời gian người đó đi hết quãng đường lúc đi là: x30(h); thời gian người đó đi quãng đường AB lúc về là: x24(h).

Theo đề bài ta có phương trình: x24x30=12

Câu 6 :

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30  áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40  áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3  ngày, ngoài ra còn làm thêm được 20  chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x>30). Thì phương trình của bài toán là:

  • A

    40x=30(x3)20.

  • B

    40x=30(x3)+20.

  • C

    30x=40(x3)+20.

  • D

     30x=40(x3)20.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Sau đó dựa vào giả thiết của đề bài để lập phương trình.

Lời giải chi tiết :

Gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x>30).

Tổng số áo theo kế hoạch là 30x (áo)

Vì đội hoàn thành trước thời hạn 3  ngày nên thời gian làm theo thực tế là x3 ngày.

Vì theo thực tế đội làm thêm được 20 sản phẩm nên ta có phương trình

40(x3)=30x+20 40(x3)20=30x.

Câu 7 :

Một người đi xe máy từ A  đến B  với vận tốc 25  km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30  km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20  phút. Tính quãng đường AB ?

  • A

    40km.

  • B

    70km.

  • C

    50km.

  • D

    60km.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình.

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Sau đó dựa vào giả thiết của đề bài để lập phương trình.

+) Giải phương trình rồi so sánh điều kiện để kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi quãng đường AB  dài x(x>0;km).

Thời gian lúc đi là x25(h)

Thời gian lúc về là x30(h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20phút (=13h) nên ta có phương trình

x30+13=x255x+50150=6x255x+50=6xx=50(TM)

Vậy quãng đường AB dài 50km.

Chú ý

Một số em do xác định phương trình sai thành x3013=x25 dẫn đến không ra kết quả đúng.

Câu 8 :

Một ca nô xuôi dòng từ A  đến B  hết 1h20 phút và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?

  • A

    16(km/h).

  • B

    18(km/h).

  • C

    20(km/h).

  • D

    15(km/h).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Giải bài toán chuyển động của cano bằng cách lập Phương trình.

Ta sử dụng các công thức:

Vxd=Vt+Vn;Vnd=VtVn

với Vxd là vận tốc cano (tàu ) khi xuôi dòng;

Vnd là vận tốc cano (tàu ) khi ngược dòng;

Vt là vận tốc thực của  cano (tàu ) (khi nước yên lặng);

Vn là vận tốc của dòng nước.

Lời giải chi tiết :

Gọi vận tốc riêng của canô là x(x>3)(km/h)

Vận tốc khi xuôi dòng là x+3 (km/h)

Vận tốc khi ngược dòng là x3 (km/h)

Đổi 1 giờ 20 phút=43 giờ. Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông AB nên ta có phương trình

43(x+3)=2(x3)43x+4=2x6 23x=10x=15(TM).

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15(km/h).

Câu 9 :

Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài  21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:

  • A

    132m

  • B

    124m

  • C

    228m

  • D

    114m

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372:2=186(m).

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m),(0<x<186).

Chiều rộng hình chữ nhật là: 186x(m).

Diện tích hình chữ nhật là: x(186x)=186xx2(m2).

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x+21(m).

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186x+10=196x(m). 

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x+21)(196x)=175xx2+4116(m2).

Theo đề bài ta có phương trình: 186xx2+2862=175xx2+4116

11x=1254x=114(TM).

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m.

Câu 10 :

Năm nay tuổi mẹ gấp 3  lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2  lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi.

  • A

    13 tuổi                              

  • B

    14 tuổi                         

  • C

    15 tuổi                              

  • D

    16 tuổi

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Giải theo các bước sau

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Lời giải chi tiết :

Gọi x là tuổi của Phương năm nay. Điều kiện: x nguyên dương.

Tuổi của mẹ năm nay là 3x  (tuổi).

13  năm nữa tuổi của Phương là: x+13 (tuổi)

13 năm nữa tuổi của mẹ Phương là: 3x+13 ( tuổi).

13  năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

3x+13=2(x+13)3x+13=2x+26x=13(tm)

Vậy Phương năm nay 13 tuổi.

Câu 11 :

Một ô tô phải đi quãng đường AB  dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?

  • A

    3 giờ                                

  • B

    6 giờ                      

  • C

    5 giờ                                

  • D

    2 giờ  

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình.

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Sau đó dựa vào giả thiết của đề bài để lập phương trình.

+) Giải phương trình rồi so sánh điều kiện để kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi vận tốc theo dự định của ô tô là x(x>6)(km/h)

Thời gian theo dự định của ô tô là 60x(h)

Nửa đầu quãng đường ô tô đi với vận tốc là x+10 (km/h)

Thời gian đi nửa đầu quãng đường là 30x+10(h)

Nửa sau quãng đường, ô tô đi với vận tốc là x6 (km/h)

Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường là 30x6(h)

Vì ô tô đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình

30x+10+30x6=60x30x(x6)+30x(x+10)x(x+10)(x6)=60(x6)(x+10)x(x+10)(x6)

x26x+x2+10x=2(x2+4x60)4x=120x=30(TM)

Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB60:30=2 giờ.

Câu 12 :

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50  sản phầm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó hoàn thành trước kế hoạch 1  ngày và còn vượt mức 13  sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

  • A

    550                              

  • B

    400                         

  • C

    600                              

  • D

    500

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Sau đó dựa vào giả thiết của đề bài để lập phương trình.

+) Giải phương trình rồi so sánh điều kiện để kết luận.

Sử dụng: Năng suất bằng tỉ số giữa khối lượng công việc và thời gian hoàn thành

Lời giải chi tiết :

Gọi tổng sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x(x>0) (sản phẩm)

Thời gian theo kế hoạch là x50 (ngày)

Theo thực tế số sản phẩm tổ đã làm là x+13(sản phẩm)

Vì thực tế tổ hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình

x+1357+1=x5050(x+13)+2850=57x

7x=3500x=500(TM)

Vậy tổng sản phẩm theo kế hoạch là 500 sản phẩm.

Câu 13 :

Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau 263  giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong 223 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.

  • A

    19 giờ

  • B

    21 giờ

  • C

    22 giờ         

  • D

    20 giờ

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Lời giải chi tiết :

Gọi thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai là x  (giờ), điều kiện:x>223 .

Biểu thị công việc bằng 1  ta có:

Năng suất của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là 124 (công việc/giờ) và 1x (công việc/giờ).

Năng suất làm chung của hai người là 124+1x (công việc/giờ)

Khối lượng công việc người thứ nhất làm một mình trong 263 giờ  là 124.263=1336 (công việc)

Khối lượng công việc hai người làm chung trong 223 giờ  là 223.(124+1x) (công việc)

Theo bài ra ta có phương trình:

 1336+223.(124+1x)=1223.(124+1x)=2336124+1x=232641x=122x=22(TM)

Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22  giờ thì xong công việc.

Câu 14 :

Một đội máy cày dự định cày 40  ha ruộng 1  ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được 52  ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2  ngày mà còn cày vượt mức được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng đội phải cày theo dự định.

  • A

    300 ha                              

  • B

    630 ha                         

  • C

    420 ha                              

  • D

     360 ha

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Lời giải chi tiết :

Gọi số ngày dự kiến đội hoàn thành cày ruộng theo kế hoạch là x (ngày, x>0 ).

Đội hoàn thành diện tích ruộng theo kế hoạch là: 40x (ha).

Thời gian thực tế đội hoàn thành diện tích ruộng là: x2 (ngày).

Đội hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế là: 52(x2) (ha).

Vì tổ vượt mức 4 ha nên ta có phương trình:

52(x2)=40x+412x=108 x=9 (thỏa mãn)

Vậy diện tích ruộng cần cày theo dự định là 9.40=360 ha.

Câu 15 :

Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800  chiếc áo. Tháng Hai, tổ 1  vượt mức 15% , tổ hai vượt mức 20%  do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu,  tổ 1 may được bao nhiêu chiếc áo?

  • A

    300                              

  • B

    500                         

  • C

    400                              

  • D

    600

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Lời giải chi tiết :

Gọi số áo tổ 1 làm được trong tháng Giêng là x(xN;x<800)(áo)

Thì số áo tổ 2 làm được trong tháng Giêng là 800x (áo)

Vì tháng hai, tổ 1 vượt mức 15% nên số áo vượt mức là 15%.x=320x (áo)

Và tổ 2 vượt mức 20% nên số áo vượt mức là 20%(800x)=800x5 (áo)

Vì tháng hai, cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo nên vượt mức với tháng Giêng là 945800=145 áo

Nên ta có phương trình 320x+800x5=1453x+32004x=2900x=300(TM) .

Vậy trong tháng Giêng tổ một làm được 300 áo.

Câu 16 :

Lúc 7  giờ một người đi xe máy khởi hành từ A  với vận tốc 30  km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A  đuổi theo với vận tốc 45 km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất?

  • A

    7 giờ

  • B

    8 giờ                         

  • C

    10 giờ                               

  • D

    9 giờ

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Lời giải chi tiết :

Gọi thời gian người thứ nhất đi đến khi gặp nhau là x(x>1) (giờ)

Thì thời gian người thứ hai đi đến khi gặp nhau là x1 (giờ)

Vì quãng đường hai người đi là bằng nhau nên ta có phương trình

30x=45(x1)15x=45x=3(TM)

Vậy người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lúc 7+3=10 giờ.

Chú ý

Bài toán hỏi đến mấy giờ  người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất cũng là mốc thời gian hai xe gặp nhau.

Câu 17 :

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1  vào đằng trước ta được số A  có năm chữ số, nếu viết them chữ số 4  vào đằng sau ta được số B  có năm chữ số, trong đó B  gấp bốn lần A .

  • A

    6789                              

  • B

    6666                         

  • C

    6699                              

  • D

    9999

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Lời giải chi tiết :

Gọi số phải tìm ¯abcdx . Điều kiện: xN;1000x9999.

Viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được

A=¯1abcd=10000+¯abcd=10000+x

Viết thêm chữ số 4 vào đằng sau ta được.

B=¯abcd4=10.¯abcd+4=10x+4

Theo đề bài B=4A nên có Phương trình

  10x+4=4(10000+x)

Giải phương trình

   10x+4=40000+4x

10x4x=4000046x=39996x=6666

Giá trị x=6666 thỏa mãn các điều kiện nêu trên. Số phải tìm là 6666 .

close