Trắc nghiệm Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ Toán 8

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu đúng.

  • A

    (A+B)2=A2+2AB+B2

  • B

    (A+B)2=A2+AB+B2

  • C

    (A+B)2=A2+B2

  • D

    (A+B)2=A22AB+B2

Câu 2 :

Chọn câu sai.

  • A

    (x+y)2=(x+y)(x+y).

  • B

    x2y2=(x+y)(xy).

  • C

     (xy)2=(x)22(x)y+y2.

  • D

    (x+y)(x+y)=y2x2.

Câu 3 :

Khai triển 4x225y2 theo hằng đẳng thức ta được

  • A

    (4x5y)(4x+5y)

  • B

     (4x25y)(4x+25y)

  • C

    (2x5y)(2x+5y)

  • D

    (2x5y)2

Câu 4 :

Khai triển (3x4y)2 ta được

  • A

    9x224xy+16y2

  • B

    9x212xy+16y2

  • C

    9x224xy+4y2

  • D

    9x26xy+16y2

Câu 5 :

Biểu thức 14x2y2+xy+1 bằng

  • A

    (14xy+1)2

  • B

    (12xy+1)2

  • C

    (xy12)2

  • D

    (12xy1)2

Câu 6 :

Chọn câu đúng.

  • A

    (c+d)2(a+b)2=(c+d+a+b)(c+da+b).

  • B

    (cd)2(a+b)2=(cd+a+b)(cda+b).

  • C

    (a+b+cd)(a+bc+d)=(a+b)2(cd)2.

  • D

    (cd)2(ab)2=(cd+ab)(cdab).

Câu 7 :

Rút gọn biểu thức A=(3x1)29x(x+1) ta được

  • A

    15x+1

  • B

    1

  • C

    15x+1

  • D

    1

Câu 8 :

Rút gọn biểu thức B=(2a3)(a+1)(a4)2a(a+7) ta được

  • A

    0

  • B

    1

  • C

    19

  • D

    19

Câu 9 :

Cho C=(x+5)2+(x5)2x2+25D=(2x+5)2+(5x2)2x2+1 . Tìm mối quan hệ giữa CD

  • A

    D=14C+1

  • B

     D=14C

  • C

    D=14C1

  • D

    D=14C2

Câu 10 :

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x1)2(5x5)2=0

  • A

    0

  • B

    1

  • C

    2

  • D

    3

Câu 11 :

Tìm x biết  (x6)(x+6)(x+3)2=9.

  • A

    x=9

  • B

    x=9

  • C

    x=1

  • D

    x=6

Câu 12 :

So sánh A=2016.2018.aB=20172.a  (với a>0)

  • A

    A=B

  • B

    A<B

  • C

    A>B

  • D

    AB

Câu 13 :

So sánh M=232N=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

  • A

    M>N

  • B

    M<N

  • C

    M=N

  • D

    M=N1

Câu 14 :

Cho P=4x2+4x2. Chọn khẳng định đúng.

  • A

    P1

  • B

    P>1

  • C

    P>0

  • D

    P2

Câu 15 :

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=88xx2

  • A

    8

  • B

    11

  • C

    4

  • D

    24

Câu 16 :

Biểu thức E=x220x+101 đạt giá trị nhỏ nhất khi

  • A

    x=9

  • B

    x=10

  • C

    x=11

  • D

    x=12

Câu 17 :

Biểu thức K=x26x+y24y+6 có giá trị nhỏ nhất là

  • A

    6

  • B

    1

  • C

    7

  • D

    7

Câu 18 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I=(x2+4x+5)(x2+4x+6)+3

  • A

    4

  • B

    5

  • C

    3

  • D

    2

Câu 19 :

Biểu thức (a+b+c)2 bằng

  • A

    a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)

  • B

    a2+b2+c2+bc+ac+2ab  

  • C

    a2+b2+c2+ab+ac+bc

  • D

    a2+b2+c22(ab+ac+bc)

Câu 20 :

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức A=(3x2)2+(3x+2)2+2(9x26) tại x=13

  • A

    A=36x2+4A=8 khi x=13

  • B

    A=36x2+4A=0 khi x=13

  • C

    A=18x24A=12 khi x=13

  • D

    A=36x24A=0 khi x=13

Câu 21 :

Cho M=772+752+732+...+32+12  và N=762+742+722+...+22

Tính giá trị của biểu thức MN33000

  • A

    10   

  • B

    30

  • C

    1

  • D

    100

Câu 22 :

Cho (a+b+c)2=3(ab+bc+ac). Khi đó

  • A

    a=b=c

  • B

    a=b=c2          

  • C

    a=2b=3c

  • D

    a=b=c

Câu 23 :

Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?

  • A

    106 cây

  • B

    11025 cây

  • C

    11236 cây    

  • D

    105 cây

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu đúng.

  • A

    (A+B)2=A2+2AB+B2

  • B

    (A+B)2=A2+AB+B2

  • C

    (A+B)2=A2+B2

  • D

    (A+B)2=A22AB+B2

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có (A+B)2=A2+2AB+B2

Chú ý

Một số em có thể nhớ nhầm công thức thành bình phương của một hiệu, dẫn đến chọn sai đáp án.

Câu 2 :

Chọn câu sai.

  • A

    (x+y)2=(x+y)(x+y).

  • B

    x2y2=(x+y)(xy).

  • C

     (xy)2=(x)22(x)y+y2.

  • D

    (x+y)(x+y)=y2x2.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức (A+B)2=A2+2AB+B2, (AB)2=A22AB+B2 , A2B2=(AB)(A+B)

Lời giải chi tiết :

Ta có

(x+y)(x+y)=(x+y)2=x2+2xy+y2y2x2 nên câu D sai.

Chú ý

Một số em có thể chọn đáp án C sai do nhầm dấu khi khai triển hằng đẳng thức (AB)2=A22AB+B2

Câu 3 :

Khai triển 4x225y2 theo hằng đẳng thức ta được

  • A

    (4x5y)(4x+5y)

  • B

     (4x25y)(4x+25y)

  • C

    (2x5y)(2x+5y)

  • D

    (2x5y)2

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có 4x225y2=(2x)2(5y)2=(2x5y)(2x+5y)

Chú ý

Một số em có thể khai triển sai 4x225y2=(4x5y)(4x+5y) do không biến đổi 4x2=(2x)2 .

Câu 4 :

Khai triển (3x4y)2 ta được

  • A

    9x224xy+16y2

  • B

    9x212xy+16y2

  • C

    9x224xy+4y2

  • D

    9x26xy+16y2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức bình phương của một hiệu (AB)2=A22AB+B2

Lời giải chi tiết :

Ta có (3x4y)2=(3x)22.3x.4y+(4y)2=9x224xy+16y2

Chú ý

Một số em có thể nhớ nhầm hằng đẳng thức thành (AB)2=A2AB+B2 từ đó ra đáp án B sai.

Hoặc thực hiện phép bình phương sai (4y)2=4y2 dẫn đến chọn C  sai.

Câu 5 :

Biểu thức 14x2y2+xy+1 bằng

  • A

    (14xy+1)2

  • B

    (12xy+1)2

  • C

    (xy12)2

  • D

    (12xy1)2

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức bình phương của một tổng (A+B)2=A2+2AB+B2

Lời giải chi tiết :

Ta có 14x2y2+xy+1=(12xy)2+2.12xy+12=(12xy+1)2

Chú ý

Một số em có thể nhầm sang hằng đẳng thức bình phương một hiệu nên chọn D sai.

Hoặc phân tích sai  14x2y2=(14xy)2  nên chọn A sai.

Câu 6 :

Chọn câu đúng.

  • A

    (c+d)2(a+b)2=(c+d+a+b)(c+da+b).

  • B

    (cd)2(a+b)2=(cd+a+b)(cda+b).

  • C

    (a+b+cd)(a+bc+d)=(a+b)2(cd)2.

  • D

    (cd)2(ab)2=(cd+ab)(cdab).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức hiệu hai bình phương A2B2=(AB)(A+B)

Lời giải chi tiết :

Ta có (c+d)2(a+b)2=(c+d+a+b)(c+d(a+b))=(c+d+a+b)(c+dab) nên A sai.

(cd)2(a+b)2=(cd+a+b)[cd(a+b)]=(cd+a+b)(cdab) nên B sai.

(cd)2(ab)2=(cd+ab)(cd(ab))=(cd+ab)(cda+b) nên D sai.

(a+b+cd)(a+bc+d)=[(a+b)+(cd)][(a+b)(cd)]=(a+b)2(cd)2

Nên C đúng.

Chú ý

Một số em có thể nhầm dấu khi phá ngoặc nên chọn đáp án A, B, D  sai.

Câu 7 :

Rút gọn biểu thức A=(3x1)29x(x+1) ta được

  • A

    15x+1

  • B

    1

  • C

    15x+1

  • D

    1

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức bình phương của một hiệu (AB)2=A22AB+B2 và phép nhân đa thức để khai triển và rút gọn.

Lời giải chi tiết :

Ta có A=(3x1)29x(x+1)=(3x)22.3x.1+1(9x.x+9x)=9x26x+19x29x

=15x+1

Chú ý

Một số em có thể nhầm dấu khi thực hiện phép tính 9x(x+1)=9x2+9x  nên dẫn đến chọn đáp án B sai.

Câu 8 :

Rút gọn biểu thức B=(2a3)(a+1)(a4)2a(a+7) ta được

  • A

    0

  • B

    1

  • C

    19

  • D

    19

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức bình phương của một hiệu (AB)2=A22AB+B2 và phép nhân đa thức để khai triển và rút gọn.

Lời giải chi tiết :

Ta có B=(2a3)(a+1)(a4)2a(a+7)=2a2+2a3a3(a28a+16)(a2+7a)

=2a2+2a3a3a2+8a16a27a =19

Chú ý

Một số em có thể nhầm dấu dẫn đến chọn C sai.

Câu 9 :

Cho C=(x+5)2+(x5)2x2+25D=(2x+5)2+(5x2)2x2+1 . Tìm mối quan hệ giữa CD

  • A

    D=14C+1

  • B

     D=14C

  • C

    D=14C1

  • D

    D=14C2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức (AB)2=A22AB+B2(A+B)2=A2+2AB+B2 rồi rút gọn.

Lời giải chi tiết :

Ta có C=(x+5)2+(x5)2x2+25=x2+2.x.5+52+x22.x.5+52x2+25=x2+10x+25+x210x+25x2+25

=2(x2+25)x2+25=2

D=(2x+5)2+(5x2)2x2+1=4x2+2.2x.5+52+25x22.5x.2+22x2+1=29x2+29x2+1=29(x2+1)x2+1=29

Vậy D=29;C=2 suy ra D=14C+1 (do 29=14.2+1).

Câu 10 :

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x1)2(5x5)2=0

  • A

    0

  • B

    1

  • C

    2

  • D

    3

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức A2B2=(AB)(A+B) để đưa về dạng tìm x thường gặp

Lời giải chi tiết :

Ta có (2x1)2(5x5)2=0(2x1+5x5)(2x15x+5)=0(7x6)(43x)=0[7x6=043x=0

[x=67x=43

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

Chú ý

Các em có thể giải bằng cách: (2x1)2(5x5)2=0(2x1)2=(5x5)2

Khi đó đưa về hai trường hợp 2x1=5x5 hoặc 2x1=(5x5)

Suy ra x=43 hoặc x=67 .

Câu 11 :

Tìm x biết  (x6)(x+6)(x+3)2=9.

  • A

    x=9

  • B

    x=9

  • C

    x=1

  • D

    x=6

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức (A+B)2=A2+2AB+B2 , (AB)(A+B)=A2B2  để đưa về dạng tìm x đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có (x6)(x+6)(x+3)2=9

x236(x2+6x+9)=9

x236x26x99=0

6x54=0

6x=54

x=9. 

Vậy x=9. 

Chú ý

Một số em có thể nhầm dấu trong phép toán cuối dẫn đến chọn B sai. Hoặc coi vế phải bằng 0 dẫn đến chọn D sai.

Câu 12 :

So sánh A=2016.2018.aB=20172.a  (với a>0)

  • A

    A=B

  • B

    A<B

  • C

    A>B

  • D

    AB

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Biến đổi A để sử dụng công thức (AB)(A+B)=A2B2

Sau đó so sánh AB .

Lời giải chi tiết :

Ta có A=2016.2018.a=(20171)(2017+1)a=(201721)a

201721<20172a>0 nên (201721)a<20172a hay A<B .

Chú ý

Một số em có thể nhầm hằng đẳng thức (AB)(A+B)=A2+B2 dẫn đến  A=(20172+1)a>20172a=B nên chọn C sai.

Câu 13 :

So sánh M=232N=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

  • A

    M>N

  • B

    M<N

  • C

    M=N

  • D

    M=N1

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Biến đổi N để sử dụng công thức (AB)(A+B)=A2B2

Sau đó so sánh MN .

Lời giải chi tiết :

Ta có N=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

=[(221)(22+1)](24+1)(28+1)(216+1)=(241)(24+1)(28+1)(216+1)=(281)(28+1)(216+1)

=(2161)(216+1)=(216)21=2321  mà 2321<232N<M

Câu 14 :

Cho P=4x2+4x2. Chọn khẳng định đúng.

  • A

    P1

  • B

    P>1

  • C

    P>0

  • D

    P2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Biến đổi P về dạng m(AB)2 rồi đánh giá m(AB)2m

Lời giải chi tiết :

Ta có P=4x2+4x2=4x2+4x11=(4x24x+1)1=1(2x1)2

Nhận thấy (2x1)201(2x1)21,x  hay P1.

Chú ý

Một số em có thể đánh giá nhầm  1(2x1)2>1,x dẫn đến chọn  B  sai.

Câu 15 :

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=88xx2

  • A

    8

  • B

    11

  • C

    4

  • D

    24

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Biến đổi Q về dạng m(A+B)2 rồi đánh giá m(A+B)2m.

Dấu “=” xảy ra khi A=B

Giá trị lớn nhất của Qm khi A=B

Lời giải chi tiết :

Ta có Q=88xx2=x28x16+16+8=(x+4)2+24 =24(x+4)2

Nhận thấy (x+4)20;x24(x+4)224.

Dấu “=” xảy ra khi  (x+4)2=0x=4

Giá trị lớn nhất của Q24 khi x=4. 

Chú ý

Một số em có thể sai khi thêm bớt vào biểu thức Q:

Q=88xx2=x28x16+8

=8(x4)2

Nên ra đáp án A sai.

Câu 16 :

Biểu thức E=x220x+101 đạt giá trị nhỏ nhất khi

  • A

    x=9

  • B

    x=10

  • C

    x=11

  • D

    x=12

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Biến đổi E về dạng (AB)2+m rồi đánh giá (AB)2+mm . Dấu “=” xảy ra khi A=B

Giá trị nhỏ nhất của Em khi A=B

Lời giải chi tiết :

Ta có E=x220x+101=x22.x.10+100+1=(x10)2+1

(x10)20;x(x10)2+11.

Dấu “=” xảy ra khi (x10)2=0x10=0x=10

Vậy giá trị nhỏ nhất của E1 khi x=10. 

Chú ý

Các em có thể thay lần lượt từng đáp án vào biểu thức E  rồi nhận giá trị nhỏ nhất thu được. Tuy nhiên cách làm này không giúp các em hiểu rõ bản chất bài toán, chỉ phù hợp để làm trắc nghiệm.

Câu 17 :

Biểu thức K=x26x+y24y+6 có giá trị nhỏ nhất là

  • A

    6

  • B

    1

  • C

    7

  • D

    7

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Biến đổi K về dạng (AB)2+(CD)2+m rồi đánh giá (AB)2+(CD)2+mm.

Dấu “=” xảy ra khi A=BC=D.

Giá trị nhỏ nhất của Km khi A=BC=D.

Lời giải chi tiết :

Ta có  K=x26x+y24y+6=x22.x.3+9+y22.y.2+47=(x3)2+(y2)27

(x3)20;(y2)20;x;y  nên (x3)2+(y2)277

Dấu “=” xảy ra khi {x3=0y2=0{x=3y=2

Vậy giá trị nhỏ nhất của E7 khi x=3;y=2 .

Chú ý

Các em có thể nhầm  dấu trong phép đánh gía cuối  (x3)2+(y2)277 dẫn đến chọn D sai.

Câu 18 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I=(x2+4x+5)(x2+4x+6)+3

  • A

    4

  • B

    5

  • C

    3

  • D

    2

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Biến đổi I về dạng (A+B)2+(C+D)2+m rồi đánh giá (A+B)2+(C+D)2+mm.

Dấu “=” xảy ra khi A=BC=D.

Giá trị nhỏ nhất của Im khi A=BC=D.

Lời giải chi tiết :

Ta có  C=(x2+4x+5)(x2+4x+6)+3=(x2+4x+5)(x2+4x+5+1)+3=(x2+4x+5)2+(x2+4x+5)+3

=(x2+4x+5)2+(x2+4x+4)+4=(x2+4x+5)2+(x+2)2+4

Ta có x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+11;x  nên (x2+4x+5)21;x

(x+2)20;x  nên (x2+4x+5)2+(x+2)2+41+4(x2+4x+5)2+(x+2)2+45

Dấu “=” xảy ra khi {x2+4x+5=1(x+2)2=0x=2

Vậy giá trị nhỏ nhất của I5 khi x=2.

Chú ý

Một số em đánh giá sai (x2+4x+5)20;x dẫn đến ra kết quả sai là 4  .

Câu 19 :

Biểu thức (a+b+c)2 bằng

  • A

    a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)

  • B

    a2+b2+c2+bc+ac+2ab  

  • C

    a2+b2+c2+ab+ac+bc

  • D

    a2+b2+c22(ab+ac+bc)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng hẳng đẳng thức (A+B)2=A2+2AB+B2

Lời giải chi tiết :

Ta có  (a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b).c+c2

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2(ab+ac+bc) .

Chú ý

Các em có thể thiếu hệ số 2 ở phép biến đổi đầu tiên =[(a+b)+c]2=(a+b)2+(a+b).c+c2

Dẫn đến ra đáp án  B sai.

Câu 20 :

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức A=(3x2)2+(3x+2)2+2(9x26) tại x=13

  • A

    A=36x2+4A=8 khi x=13

  • B

    A=36x2+4A=0 khi x=13

  • C

    A=18x24A=12 khi x=13

  • D

    A=36x24A=0 khi x=13

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng các hằng đẳng thức (AB)2=A22AB+B2;(A+B)2=A2+2AB+B2   để rút gọn A

Thay x=13 vào biểu thức đã rút gọn để tính toán

Lời giải chi tiết :

Ta có A=(3x2)2+(3x+2)2+2(9x26)

=(3x)22.3x.2+22+(3x)2+2.3x.2+22+18x212

=9x212x+4+9x2+12x+4+18x212

=36x24

Vậy A=36x24

Thay x=13 vào A=36x24 ta được A=36(13)24=36.194=0

Câu 21 :

Cho M=772+752+732+...+32+12  và N=762+742+722+...+22

Tính giá trị của biểu thức MN33000

  • A

    10   

  • B

    30

  • C

    1

  • D

    100

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Xét hiệu MN  rồi sử dụng hằng đẳng thức A2B2=(AB)(A+B)

Sử dụng tổng m số tự nhiên 1,2,3,...,m  là (m+1)m2

Lời giải chi tiết :

Xét MN=772+752+732+...+32+12(762+742+722+...+22)

=(772762)+(752742)+(732712)+...+(3222)+12

=(77+76)(7776)+(75+74)(7574)+...+(3+2)(32)+1

=(77+76).1+(75+74).1+...+(3+2).1+1

=77+76+75+74+73+...+3+2+1

=77+12.77=3003

Từ đó MN33000=300333000=30003000=1

Câu 22 :

Cho (a+b+c)2=3(ab+bc+ac). Khi đó

  • A

    a=b=c

  • B

    a=b=c2          

  • C

    a=2b=3c

  • D

    a=b=c

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Biến đổi để sử dụng hằng đẳng thức (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,(ab)2=a22ab+b2

Sử dụng (ab)20;a,b  và A2+B20;A,B . Dấu “=” xảy ra khi A=B=0

Lời giải chi tiết :

Ta có (a+b+c)2=3(ab+bc+ac)

a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc

a2+b2+c2abacbc=0

2a2+2b2+2c22ab2ac2bc=0

(a22ab+b2)+(b22bc+c2)+(c22ac+a2)=0

(ab)2+(bc)2+(ac)2=0

Lại thấy (ab)20;(bc)20;(ac)20 với mọi a,b,c

Nên (ab)2+(bc)2+(ac)20  với mọi a,b,c

Dấu “=” xảy ra khi {(ab)2=0(bc)2=0(ac)2=0{a=bb=ca=ca=b=c

Câu 23 :

Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?

  • A

    106 cây

  • B

    11025 cây

  • C

    11236 cây    

  • D

    105 cây

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng hằng đẳng thức a2b2=(ab)(a+b)

Và số nguyên tố là số có 2 ước là 1 và chính nó.

Lời giải chi tiết :

Gọi số cây bắp cải trồng trên mỗi cạnh của vườn hình vuông nhà bạn Minh là y cây (yN)

Và số cây bắp cải trồng trên mỗi cạnh của vườn hình vuông nhà bạn An là x cây (xN)

Suy ra số cây bắp cải trồng được trên vườn nhà Minh là y2 cây

Số cây bắp cải trồng trên vườn nhà An là x2 cây

Theo bài ra ta có y2x2=211 \Leftrightarrow \left( {y - x} \right)\left( {y + x} \right) = 211

211 là số nguyên tố và y - x < y + x nên ta có \left( {y - x} \right)\left( {y + x} \right) = 1.211 hay \left\{ \begin{array}{l}y - x = 1\,\,\,\left( 1 \right)\\y + x = 211\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.

Từ (1) suy ra y = x + 1, thay xuống (2) ta được x + 1 + x = 211 \Leftrightarrow 2x = 210 \Leftrightarrow x = 105

Suy ra y = 105 + 1 = 105 + 1 = 106

Vậy số cây bắp cải vườn nhà bạn Minh trồng là {106^2} = 11236 cây.

close