Bài tập trắc nghiệm Toán 9

Trắc nghiệm Bài 9: Căn bậc ba Toán 9

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

$\sqrt[3]{a} = x$ nếu x = ${a^3}$
B

$\sqrt[3]{a} = - x$ nếu $- x= {a^3}$
C

$\sqrt[3]{a} = x$ nếu ${x^3} = a$
D

$\sqrt[3]{a} = - x$ nếu ${x^3} = a$

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

$\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a > b$
B

$\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a < b$
C

$\sqrt[3]{a} \ge \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a = b$
D

$\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a > b$

Câu 3 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A

$\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}$
B

$\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}$ với $b \ne 0$
C

${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a$
D

$\sqrt[3]{{{a^3}}} = \left| a \right|$

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng

A

$\sqrt[3]{{27}} = 9$
B

$\sqrt[3]{{27}} = 3$
C

$\sqrt[3]{{27}} = - 3$
D

$\sqrt[3]{{27}} = - 9$

Câu 5 :

Chọn khẳng định đúng, với $a \ne 0$ ta có

A

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a}$
B

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{2a}$
C

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{4a}$
D

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a^2}$

Câu 6 :

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{\dfrac{{ - 27}}{{512}}{a^3}}} + \sqrt[3]{{64{a^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{1000{a^3}}}$ ta được

A

$\dfrac{{7a}}{{24}}$
B

$\dfrac{{5a}}{{24}}$
C

$\dfrac{{7a}}{8}$
D

$\dfrac{{5a}}{8}$

Câu 7 :

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt[3]{{17\sqrt 5 + 38}} - \sqrt[3]{{17\sqrt 5 - 38}}$ ta được

A

$4$
B

$\sqrt 5$
C

$2\sqrt 5$
D

$2$

Câu 8 :

Cho $A = 2\sqrt[3]{3}$ và $B = \sqrt[3]{{25}}$ . Chọn khẳng định đúng.

A

$A < B$
B

$A > B$
C

$A \ge B$
D

$A + B = 0$

Câu 9 :

Tìm $x$ biết $\sqrt[3]{{2x + 1}} > - 3$ .

A

$x = - 14$
B

$x < - 14$
C

$x > - 14$
D

$x > - 12$

Câu 10 :

Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\sqrt[3]{{3 - 2x}} \le 4$ .

A

$x = - 31$
B

$x = - 30$
C

$x = - 32$
D

$x = - 29$

Câu 11 :

Thu gọn biểu thức $\sqrt[3]{{\dfrac{{343{a^3}{b^6}}}{{ - 125}}}}$ ta được

A

$\dfrac{{ - 7a{b^2}}}{5}$
B

$\dfrac{{7a{b^2}}}{5}$
C

$- \dfrac{{a{b^2}}}{5}$
D

$\dfrac{{a{b^2}}}{5}$

Câu 12 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{2x + 1}} = 3$ là

A

$2$
B

$0$
C

$1$
D

$3$

Câu 13 :

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{3x - 2}} = - 2$

A

Là số nguyên âm
B

Là phân số
C

Là số vô tỉ
D

Là số nguyên dương

Câu 14 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5$ là

A

$2$
B

$0$
C

$1$
D

$3$

Câu 15 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5$ là

A

$2$
B

$\dfrac{1}{2}$
C

$- \dfrac{11}{2}$
D

$\dfrac{19}{2}$

Câu 16 :

Thu gọn biểu thức $\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}$ ta được

A

$x$
B

$- x$
C

$2x$
D

$- 2x$

Câu 17 :

Tính $A = \,\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}$

A
$A = 2$ .
B
$A = 1$ .
C
$A = 5$ .
D
$A = 8$ .

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

$\sqrt[3]{a} = x$ nếu x = ${a^3}$
B

$\sqrt[3]{a} = - x$ nếu $- x= {a^3}$
C

$\sqrt[3]{a} = x$ nếu ${x^3} = a$
D

$\sqrt[3]{a} = - x$ nếu ${x^3} = a$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào khái niệm căn bậc ba của số thực.

Lời giải chi tiết :

Căn bậc ba của một số thực a là số thực x thỏa mãn $x^3 = a$ hay $\sqrt[3]{a} = x$ thỏa mãn $x^3 = a$ .

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

$\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a > b$
B

$\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a < b$
C

$\sqrt[3]{a} \ge \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a = b$
D

$\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a > b$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Với mọi $a,b$ ta có $\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a > b$

Câu 3 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A

$\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}$
B

$\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}$ với $b \ne 0$
C

${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a$
D

$\sqrt[3]{{{a^3}}} = \left| a \right|$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

+) $\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}$

+) Với $b \ne 0$ , ta có $\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}$ .

+) ${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng

A

$\sqrt[3]{{27}} = 9$
B

$\sqrt[3]{{27}} = 3$
C

$\sqrt[3]{{27}} = - 3$
D

$\sqrt[3]{{27}} = - 9$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} = 3$ .

Câu 5 :

Chọn khẳng định đúng, với $a \ne 0$ ta có

A

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a}$
B

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{2a}$
C

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{4a}$
D

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a^2}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \dfrac{1}{{2a}}} \right)}^3}}} = - \dfrac{1}{{2a}}$

Câu 6 :

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{\dfrac{{ - 27}}{{512}}{a^3}}} + \sqrt[3]{{64{a^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{1000{a^3}}}$ ta được

A

$\dfrac{{7a}}{{24}}$
B

$\dfrac{{5a}}{{24}}$
C

$\dfrac{{7a}}{8}$
D

$\dfrac{{5a}}{8}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$ sau đó cộng trừ các số hạng

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{\dfrac{{ - 27}}{{512}}{a^3}}} + \sqrt[3]{{64{a^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{1000{a^3}}}$ $= \sqrt[3]{{{{\left( { - \dfrac{3}{8}a} \right)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {4a} \right)}^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {10a} \right)}^3}}}$

$= \dfrac{{ - 3}}{8}a + 4a - \dfrac{{10}}{3}a = \dfrac{{7a}}{{24}}$ .

Câu 7 :

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt[3]{{17\sqrt 5 + 38}} - \sqrt[3]{{17\sqrt 5 - 38}}$ ta được

A

$4$
B

$\sqrt 5$
C

$2\sqrt 5$
D

$2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức ${\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$ ; ${\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}$ .

- Sử dụng định công thức $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$ sau đó cộng trừ các số hạng

Lời giải chi tiết :

Ta có $B = \sqrt[3]{{17\sqrt 5 + 38}} - \sqrt[3]{{17\sqrt 5 - 38}}$

$= \sqrt[3]{{{2^3} + {{3.2}^2}.\sqrt 5 + 3.2.{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^3} - 3.{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}.2 + 3.\sqrt 5 {{.2}^2} - {2^3}}}$ .

$= \sqrt[3]{{{{\left( {2 + \sqrt 5 } \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^3}}} = \sqrt 5 + 2 - \sqrt 5 + 2 = 4$

Câu 8 :

Cho $A = 2\sqrt[3]{3}$ và $B = \sqrt[3]{{25}}$ . Chọn khẳng định đúng.

A

$A < B$
B

$A > B$
C

$A \ge B$
D

$A + B = 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Sử dụng công thức $\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}$ .

- So sánh hai căn bậc hai theo $a < b$ thì $\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = 2\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{24}}$ .

Vì $24 < 25$ nên $\sqrt[3]{{24}} < \sqrt[3]{{25}} \Rightarrow 2\sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{{25}}$ hay $A < B$

Câu 9 :

Tìm $x$ biết $\sqrt[3]{{2x + 1}} > - 3$ .

A

$x = - 14$
B

$x < - 14$
C

$x > - 14$
D

$x > - 12$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Áp dụng $\sqrt[3]{a} > b$ khi $a > {b^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{2x + 1}} > - 3$

$2x + 1 > {\left( { - 3} \right)^3}$

$2x + 1 > - 27$

$2x > - 28$

$x > - 14$ .

Câu 10 :

Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\sqrt[3]{{3 - 2x}} \le 4$ .

A

$x = - 31$
B

$x = - 30$
C

$x = - 32$
D

$x = - 29$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng $\sqrt[3]{a} \le b$ thì $a \le {b^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{3 - 2x}} \le 4$

$3 - 2x \le {4^3}\\ 3 - 2x \le 64\\ 2x \ge - 61\\ x \ge - \dfrac{{61}}{2}$

Nên số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình trên là $- 30$ .

Câu 11 :

Thu gọn biểu thức $\sqrt[3]{{\dfrac{{343{a^3}{b^6}}}{{ - 125}}}}$ ta được

A

$\dfrac{{ - 7a{b^2}}}{5}$
B

$\dfrac{{7a{b^2}}}{5}$
C

$- \dfrac{{a{b^2}}}{5}$
D

$\dfrac{{a{b^2}}}{5}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{\dfrac{{343{a^3}{b^6}}}{{ - 125}}}}$ $= \sqrt[3]{{{{\left( {\dfrac{{7a{b^2}}}{{ - 5}}} \right)}^3}}} = - \dfrac{{7a{b^2}}}{5}$ .

Câu 12 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{2x + 1}} = 3$ là

A

$2$
B

$0$
C

$1$
D

$3$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng $\sqrt[3]{x} = a$ thì $x = {a^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{2x + 1}} = 3$

$2x + 1 = {3^3}$

$2x + 1 = 27 \\ 2x = 26$

$x = 13$ .

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là $x=13.$

Câu 13 :

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{3x - 2}} = - 2$

A

Là số nguyên âm
B

Là phân số
C

Là số vô tỉ
D

Là số nguyên dương

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng $\sqrt[3]{x} = a$ thì $x = {a^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{3x - 2}} = - 2$

$3x - 2 = {\left( { - 2} \right)^3} \\ 3x - 2 = - 8 \\ 3x = - 6 \\ x = - 2$

Do đó nghiệm của phương trình là một số nguyên âm.

Câu 14 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5$ là

A

$2$
B

$0$
C

$1$
D

$3$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng $\sqrt[3]{x} = a$ thì $x = {a^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5$

$\sqrt[3]{{x + 5}} = x + 5\\x + 5 = {\left( {x + 5} \right)^3} \\ {\left( {x + 5} \right)^3} - \left( {x + 5} \right) = 0$

$\left( {x + 5} \right)\left[ {{{\left( {x + 5} \right)}^2} - 1} \right] = 0\\\left( {x + 5} \right)\left( {x + 5 - 1} \right)\left( {x + 5 + 1} \right) = 0\\ \left( {x + 5} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right) = 0 \\ \left[ \begin{array}{l}x = - 5\\x = - 4\\x = - 6\end{array} \right.$

Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt

Câu 15 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5$ là

A

$2$
B

$\dfrac{1}{2}$
C

$- \dfrac{11}{2}$
D

$\dfrac{19}{2}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Áp dụng $\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} = {\left( {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}} \right)^3} = x + y + 3\sqrt[3]{{xy}}\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)$

-Lập phương hai vế, sau đó biến đổi để đưa về dạng cơ bản $\sqrt[3]{x} = a$ thì $x = {a^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5$

${\left( {\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}}} \right)^3} = {5^3}$

$12 - 2x + 3\sqrt[3]{{\left( {12 - 2x} \right)\left( {23 + 2x} \right)}}\left( {\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}}} \right) + 23 + 2x = 125$

Mà $\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5$

nên ta có phương trình

$3.\sqrt[3]{{\left( {12 - 2x} \right)\left( {23 + 2x} \right)}}.5 + 35 = 125$

$\sqrt[3]{{\left( {12 - 2x} \right)\left( {23 + 2x} \right)}} = 6$

$\left( {12 - 2x} \right)\left( {23 + 2x} \right)= 216$

$- 4{x^2} - 22x + 60 = 0$

$2{x^2} + 11x - 30 = 0$

$2{x^2} - 4x + 15x - 30 = 0$

$2x\left( {x - 2} \right) + 15\left( {x - 2} \right)= 0$

$\left( {2x + 15} \right)\left( {x - 2} \right) = 0$

$\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{15}{2}\\x = 2\end{array} \right.$

Nên tổng các nghiệm của phương trình là

$2 + \left( { - \dfrac{15}{2}} \right) = \dfrac{{ - 11}}{2}$ .

Câu 16 :

Thu gọn biểu thức $\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}$ ta được

A

$x$
B

$- x$
C

$2x$
D

$- 2x$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức ${\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$

-Áp dụng $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}$ $= \sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 1} \right)}^3}}}$

$= x + 1 - 2x - 1 = - x$ .

Câu 17 :

Tính $A = \,\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}$

A
$A = 2$ .
B
$A = 1$ .
C
$A = 5$ .
D
$A = 8$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Ta sử dụng hằng đẳng thức: ${\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {a + b} \right)$ , xác định phương trình nhận A làm nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}A = \,\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\\{A^3} = {\left( {\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}} \right)^3}\\\,\,\,\,\,\,\, = \,2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} + 2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} + 3.\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}.\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}.\left( {\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \,4 + 3.\sqrt[3]{{{2^2} - {{\left( {10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} } \right)}^2}}}.A\\\,\,\,\,\,\,\, = \,4 + 3.\sqrt[3]{{\dfrac{8}{{27}}}}.A\\\,\,\,\,\,\,\, = \,4 + 3.\dfrac{2}{3}.A\\\,\,\,\,\,\,\, = 4 + 2A\end{array}$

Vậy giá trị của A thảo mãn phương trình ${A^3} = 4 + 2A$

$\begin{array}{l} \\ {A^3} - 2A - 4 = 0\\ {A^3} - 8 - 2A + 4 = 0\\ \left( {A - 2} \right)\left( {{A^2} + 2A + 4} \right) - 2\left( {A - 2} \right) = 0\\ \left( {A - 2} \right)\left( {{A^2} + 2A + 4 - 2} \right) = 0\\ \left( {A - 2} \right)\left( {{A^2} + 2A + 2} \right) = 0\\ \left[ \begin{array}{l}A - 2 = 0\\{A^2} + 2A + 2 = 0\,\,\left( {vô\,\,nghiệm} \right)\end{array} \right. \\ A = 2.\end{array}$

(Do ${A^2} + 2A + 2 = {\left( {A + 1} \right)^2} + 1 > 0$ với mọi A).

Vậy giá trị của $A = 2$ .

Bài liên quan

Trắc nghiệm Tổng hợp câu hay và khó chương 1 Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp câu hay và khó chương 1 Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 1 Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 1 Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 6,7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6,7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 3,4: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3,4: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 9: Căn bậc ba Toán 9

Trắc nghiệm Tổng hợp câu hay và khó chương 1 Toán 9

Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 1 Toán 9

Trắc nghiệm Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9

Trắc nghiệm Bài 6,7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn Toán 9

Trắc nghiệm Bài 3,4: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương Toán 9