Trắc nghiệm Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Toán 9Đề bài
Câu 1 :
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}8x + 7y = 16\\8x - 3y = - 24\end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là
Câu 2 :
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\4x + y = 9\end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x - y$
Câu 3 :
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\). Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x + 3\sqrt 3 y$
Câu 4 :
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}4\sqrt x - 3\sqrt y = 4\\2\sqrt x + \sqrt y = 2\end{array} \right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x.y$
Câu 5 :
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{x} + y = 3\\\dfrac{1}{x} - 2y = 4\end{array} \right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $\dfrac{x}{y}$
Câu 6 :
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5(x + 2y) - 3(x - y) = 99\\x - 3y = 7x - 4y - 17\end{array} \right.\)là
Câu 7 :
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm $\left( {x;y} \right)$ của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + \dfrac{y}{2} = \dfrac{{2x - 3}}{2}\\\dfrac{x}{2} + 3y = \dfrac{{25 - 9y}}{8}\end{array} \right.\)
Câu 8 :
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}(x - 3)(2y + 5) = (2x + 7)(y - 1)\\(4x + 1)(3y - 6) = (6x - 1)(2y + 3)\end{array} \right.\)tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?
Câu 9 :
Kết luận đúng về nghiệm $\left( {x;y} \right)$của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\sqrt {x - 1} + 2\sqrt y = 13\\2\sqrt {x - 1} - \sqrt y = 4\end{array} \right.\)
Câu 10 :
Tìm $a,b$ để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2ax + by = - 1\\bx - ay = 5\end{array} \right.$ có nghiệm là $\left( {3; - 4} \right)$.
Câu 11 :
Nghiệm $\left( {x;y} \right)$ của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{7}{{\sqrt x - 7}} - \dfrac{4}{{\sqrt y + 6}} = \dfrac{5}{3}\\\dfrac{5}{{\sqrt x - 7}} + \dfrac{3}{{\sqrt y + 6}} = 2\dfrac{1}{6}\end{array} \right.\) có tính chất là:
Câu 12 :
Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 1}}{3} - \dfrac{{y + 1}}{4} = \dfrac{{4x - 2y + 2}}{5}\\\dfrac{{2x - 3}}{4} - \dfrac{{y - 4}}{3} = - 2x + 2y - 2\end{array} \right.\) cũng là nghiệm của phương trình \(6mx - 5y = 2m - 66\).
Câu 13 :
Tìm \(a,b\) biết đường thẳng \(d:y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 4; - 2} \right);B\left( {2;1} \right)\).
Câu 14 :
Hai hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + y = 2\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2\\ax + 2y = 4\end{array} \right.\) tương đương khi và chỉ khi:
Câu 15 :
Biết rằng khi \(m\) thay đổi, giao điểm của hai đường thẳng \(y = 3x - m - 1\) và \(y = 2x + m - 1\) luôn nằm trên đường thẳng \(y = \,ax + b\) . Khi đó tổng \(S = a + b\) là
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}8x + 7y = 16\\8x - 3y = - 24\end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}8x + 7y = 16\\8x - 3y = - 24\end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x + 7y = 16\\8x + 7y - \left( {8x - 3y} \right) = 16 - \left( { - 24} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x + 7y = 16\\10y = 40\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4\\8x + 7.4 = 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4\\x = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.$ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( { - \dfrac{3}{2};4} \right)$
Câu 2 :
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\4x + y = 9\end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x - y$
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\4x + y = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\12x + 3y = 27\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\2x - 3y+12x+3y =1+ 27\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\14x = 28\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\) Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\) $ \Rightarrow x - y = 2 - 1 = 1$.
Câu 3 :
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\). Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x + 3\sqrt 3 y$
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x\sqrt 2 + y\sqrt 6 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\\left( {\sqrt 6 + \sqrt 3 } \right)y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\y = \dfrac{1}{{\sqrt 6 + \sqrt 3 }}\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{3}\\x\sqrt 2 - \sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{3}\\x = 1\end{array} \right.$ Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{3}} \right)\) $ \Rightarrow x + 3\sqrt 3 y = 1 + 3\sqrt 2 - 3 = 3\sqrt 2 - 2$.
Câu 4 :
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}4\sqrt x - 3\sqrt y = 4\\2\sqrt x + \sqrt y = 2\end{array} \right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x.y$
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
ĐK: $x \ge 0;y \ge 0$ Ta có $\left\{ \begin{array}{l}4\sqrt x - 3\sqrt y = 4\\2\sqrt x + \sqrt y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4\sqrt x - 3\sqrt y = 4\\4\sqrt x + 2\sqrt y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5\sqrt y = 0\\2\sqrt x + \sqrt y = 2\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt y = 0\\2\sqrt x = 2\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = 1\end{array} \right.$ (Thỏa mãn) Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right) \Rightarrow x.y = 0.\)
Câu 5 :
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{x} + y = 3\\\dfrac{1}{x} - 2y = 4\end{array} \right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $\dfrac{x}{y}$
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
ĐK: $x \ne 0$ Ta có $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{x} + y = 3\\\dfrac{1}{x} - 2y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{4}{x} + 2y = 6\\\dfrac{1}{x} - 2y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{2}{x} + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = - 1\end{array} \right.(TM)$ Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)$ $ \Rightarrow \dfrac{x}{y} = - \dfrac{1}{2}$
Câu 6 :
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5(x + 2y) - 3(x - y) = 99\\x - 3y = 7x - 4y - 17\end{array} \right.\)là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau đó sử dụng phương pháp cộng đại số Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}5(x + 2y) - 3(x - y) = 99\\x - 3y = 7x - 4y - 17\end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x + 10y - 3x + 3y = 99\\x - 3y - 7x + 4y = - 17\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 13y = 99\\ - 6x + y = - 17\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + 39y = 297\\ - 6x + y = - 17\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6x + y = - 17\\40y = 280\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 7\\x = 4\end{array} \right.$ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( { 4;7} \right)$
Câu 7 :
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm $\left( {x;y} \right)$ của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + \dfrac{y}{2} = \dfrac{{2x - 3}}{2}\\\dfrac{x}{2} + 3y = \dfrac{{25 - 9y}}{8}\end{array} \right.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau đó sử dụng phương pháp cộng đại số. Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x + \dfrac{y}{2} = \dfrac{{2x - 3}}{2}\\\dfrac{x}{2} + 3y = \dfrac{{25 - 9y}}{8}\end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y = 2x - 3\\4x + 24y = 25 - 9y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 3\\4x + 33y = 25\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 31\\y = - 3\end{array} \right.$ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {31; - 3} \right)$. $ \Rightarrow x > 0;y < 0$
Câu 8 :
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}(x - 3)(2y + 5) = (2x + 7)(y - 1)\\(4x + 1)(3y - 6) = (6x - 1)(2y + 3)\end{array} \right.\)tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau đó sử dụng phương pháp cộng đại số (Có thể sử dụng định nghĩa: hai hệ phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.) Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}(x - 3)(2y + 5) = (2x + 7)(y - 1)\\(4x + 1)(3y - 6) = (6x - 1)(2y + 3)\end{array}\end{array}} \right.\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2xy + 5x - 6y - 15 = 2xy - 2x + 7y - 7\\12xy - 24x + 3y - 6 = 12xy + 18x - 2y - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x - 13y = 8\\ - 42x + 5y = 3\end{array} \right.\end{array}\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{42x - 78y = 48}\\{ - 42x + 5y = 3}\end{array}} \right.\)
Câu 9 :
Kết luận đúng về nghiệm $\left( {x;y} \right)$của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\sqrt {x - 1} + 2\sqrt y = 13\\2\sqrt {x - 1} - \sqrt y = 4\end{array} \right.\)
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Điều kiện: $x \ge 1;y \ge 0$ Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}3\sqrt {x - 1} + 2\sqrt y = 13\\2\sqrt {x - 1} - \sqrt y = 4\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {10;4} \right)$. Nên $x - y = 10 - 4 = 6.$
Câu 10 :
Tìm $a,b$ để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2ax + by = - 1\\bx - ay = 5\end{array} \right.$ có nghiệm là $\left( {3; - 4} \right)$.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) có nghiệm \(({x_0};{y_0})\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{x_0} + b{y_0} = c\\a'{x_0} + b'{y_0} = c'\end{array} \right..\) Đưa về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $a,b$ bằng phương pháp thế. Lời giải chi tiết :
Thay $x = 3;y = - 4$ vào hệ phương trình ta được $\left\{ \begin{array}{l}2a.3 + b\left( { - 4} \right) = - 1\\b.3 - a.\left( { - 4} \right) = 5\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6a - 4b = - 1\\4a + 3b = 5\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12a - 8b = - 2\\12a + 9b = 15\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}17b = 17\\4a + 3b = 5\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 1\\a = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.$ Vậy $a = \dfrac{1}{2};b = 1$
Câu 11 :
Nghiệm $\left( {x;y} \right)$ của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{7}{{\sqrt x - 7}} - \dfrac{4}{{\sqrt y + 6}} = \dfrac{5}{3}\\\dfrac{5}{{\sqrt x - 7}} + \dfrac{3}{{\sqrt y + 6}} = 2\dfrac{1}{6}\end{array} \right.\) có tính chất là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ Lời giải chi tiết :
Điều kiện: $x \ge 0;x \ne 7;y \ge 0$ Đặt $\dfrac{1}{{\sqrt x - 7}} = a;\dfrac{1}{{\sqrt y + 6}} = b$ ta được $\left\{ \begin{array}{l}7a - 4b = \dfrac{5}{3}\\5a + 3b = 2\dfrac{1}{6}\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}21a - 12b = 5\\20a + 12b = \dfrac{{26}}{3}\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}21a - 12b = 5\\41a = \dfrac{{41}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{3}\\21.\dfrac{1}{3} - 12b = 5\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{3}\\b = \dfrac{1}{6}\end{array} \right.$ Trả lại biến ta có $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{\sqrt x - 7}} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{{\sqrt y + 6}} = \dfrac{1}{6}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x - 7 = 3\\\sqrt y + 6 = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 100\\y = 0\end{array} \right.\left( {TM} \right)$ Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {100;0} \right)$.
Câu 12 :
Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 1}}{3} - \dfrac{{y + 1}}{4} = \dfrac{{4x - 2y + 2}}{5}\\\dfrac{{2x - 3}}{4} - \dfrac{{y - 4}}{3} = - 2x + 2y - 2\end{array} \right.\) cũng là nghiệm của phương trình \(6mx - 5y = 2m - 66\).
Đáp án : A Phương pháp giải :
Bước 1 : Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Bước 2 : Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình chưa tham số $m$ để tìm $m$ Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 1}}{3} - \dfrac{{y + 1}}{4} = \dfrac{{4x - 2y + 2}}{5}\\\dfrac{{2x - 3}}{4} - \dfrac{{y - 4}}{3} = - 2x + 2y - 2\end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}40x + 20 - 15y - 15 = 48x - 24y + 24\\6x - 9 - 4y + 16 = - 24x + 24y - 24\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x - 9y = - 19\\30x - 28y = - 31\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}120x - 135y = - 285\\120x - 112y = - 124\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11}}{2}\\y = 7\end{array} \right.$ Thay $x = \dfrac{{11}}{2};y = 7$ vào phương trình \(6mx - 5y = 2m - 66\) ta được $6m.\dfrac{{11}}{2} - 5.7 = 2m - 66$ $\Leftrightarrow 31m = -31$ $\Leftrightarrow m = -1.$
Câu 13 :
Tìm \(a,b\) biết đường thẳng \(d:y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 4; - 2} \right);B\left( {2;1} \right)\).
Đáp án : B Phương pháp giải :
Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Leftrightarrow a{x_0} + b = {y_0}\) Từ đề bài ta suy ra hệ hai phương trình hai ẩn \(a;b\). Giải hệ phương trình ta tìm được \(a;b.\) Lời giải chi tiết :
Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( { - 4; - 2} \right) \Leftrightarrow - 4a + b = - 2\) (1) Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( {2;1} \right) \Leftrightarrow 2a + b = 1\) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 4a + b = - 2\\2a + b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6a = - 3\\2a + b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\2.\dfrac{1}{2} + b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = 0\end{array} \right.\) Vậy \(a = \dfrac{1}{2};b = 0\)
Câu 14 :
Hai hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + y = 2\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2\\ax + 2y = 4\end{array} \right.\) tương đương khi và chỉ khi:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Hai hệ phương trình tương đương khi có cùng tập nghiệm. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.\) Để hai hệ phương trình tương đương thì \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\) cũng là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2\\ax + 2y = 4\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3.1 - 1 = 2\,\\a.1 + 2.1 = 4\end{array} \right. \Rightarrow a = 2\)
Câu 15 :
Biết rằng khi \(m\) thay đổi, giao điểm của hai đường thẳng \(y = 3x - m - 1\) và \(y = 2x + m - 1\) luôn nằm trên đường thẳng \(y = \,ax + b\) . Khi đó tổng \(S = a + b\) là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Cô lập \(m\). Lời giải chi tiết :
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng thõa mãn hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - m - 1\,\,\left( 1 \right)\\y = 2x + m - 1\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta có: \(2y = 5x - 2 \Leftrightarrow y = \dfrac{5}{2}x - 1\). \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{5}{2}\\b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow a + b = \dfrac{5}{2} - 1 = \dfrac{3}{2}\).
|
