Sự biến thiên của hàm số bậc hai.(a > 0) Hàm số nghịch biến trên (( - infty ; - frac{b}{{2a}})), đồng biến trên (( - frac{b}{{2a}}; + infty )) 1. Lý thuyết Cho hàm số y=ax2+bx+c(a≠0)
+ Bảng biến thiên
+ Chú ý Từ bảng biến thiên, ta thấy Khi a>0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −b2−4ac4a tại x=−b2a và hàm số có tập giá trị là [−b2−4ac4a;+∞) Khi a<0, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng −b2−4ac4a tại x=−b2a và hàm số có tập giá trị là (−∞;−b2−4ac4a]
2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Xét sự biến thiên của hàm số y=x2+2x+2 Hàm số y=x2+2x+2 có a=1,b=2,c=2 ⇒−b2a=−22.1=−1;y(−1)=(−1)2+2.(−1)+2=1 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên (−1;+∞), nghịch biến trên (−∞;−1)
Ví dụ 2. Lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y=−x2+2x Hàm số y=−x2+2x có a=−1,b=2,c=0 ⇒−b2a=−22.(−1)=1;y(1)=−12+2.1=1 Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên (−∞;1), nghịch biến trên (1;+∞)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
