Giải bài 5.32 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 2$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = m + 1$. Biết giới hạn của $f(x)$ khi $x \to 1$ tồn tại. Giá trị của m là

A. $m = 1$                                      

B. $m = 2$                   

C. $m = 3$                                      

D. Không tồn tại m.

Lời giải chi tiết

Đáp án A.

Giới hạn của $f(x)$ khi $x \to 1$ tồn tại khi và chỉ khi $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)$.

Nên $2 = m + 1 \Rightarrow m = 1.$