Bài 5.11 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;\;khi\;x > 1\\2\;\;\;khi\;x = 1\\1\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\).

Xem chi tiết

Bài 5.12 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính các giới hạn sau:

Xem chi tiết

Bài 5.13 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax\;\;khi\;x > 3\\3{x^2} + 1\;\;\;khi\;x \le 3\end{array} \right.\)

Xem chi tiết

Bài 5.14 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm các số thực a và b sao cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - ax + 1}}{{{x^2} - 3x + 1}} = b\)

Xem chi tiết

Bài 5.15 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x}\).

Xem chi tiết

Bài 5.16 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^3}} \right)\)

Xem chi tiết

Bài 5.17 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 2x} - \sqrt {{x^2} - 1} - 2m\) với m là tham số

Xem chi tiết

Bài 5.18 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho m là một số thực. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty \).

Xem chi tiết

Bài 5.19 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}\). Chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\)

Xem chi tiết

Bài 5.20 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là \(C\left( x \right) = 2x + 55\) (triệu đồng).

Xem chi tiết