Giải bài 5.16 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^3}} \right)$

Lời giải chi tiết

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^3}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^6}\left( {\frac{1}{x} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{x^2}}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{x^3}}} - 1} \right) =  - \infty$