SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.18 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho m là một số thực. Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty$ .

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho m là một số thực. Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty$ . Xác định dấu của m.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.

- Với c là hằng số, ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } c = c,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c$

- Với k là một số nguyên dương, ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^2}\left( {\frac{m}{x} - 1} \right)\left( {m + \frac{1}{x}} \right) = - m$

Để $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty$ thì $m > 0$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 5.19 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}$ . Chứng minh rằng $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0$
Giải bài 5.20 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là $C\left( x \right) = 2x + 55$ (triệu đồng).
Giải bài 5.17 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số $g\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 2x} - \sqrt {{x^2} - 1} - 2m$ với m là tham số
Giải bài 5.16 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^3}} \right)$
Giải bài 5.15 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x}$ .

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.