Giải bài 5.34 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

A. \( + \infty \)              

B. Không tồn tại 

C. 2                     

D. 0.

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

\(x \to {1^ + }\)nên \(x > 1 \Rightarrow x - 1 > 0\). Vậy \(\sqrt {x - 1} \)có nghĩa.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \sqrt {x - 1}  = \sqrt {1 - 1}  = 0\).