Giải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) =  - 3$. Khẳng định đúng là:

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 3$                                

B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 0$                        

C. Không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$               

D.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) =  - 3$.

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Do $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) =  - 3$ nên $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)$

Vậy không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)$.