Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2023

STT

Câu hỏi

Đáp số

1

Số nào dưới đây có số 9 ở hàng phần trăm

A. 321,89            B. 931,28                  C. 321,98

2

Điền số thích hợp vào chỗ trống 20dm² 23cm² = ........ m²

3

Tính: $A = 2\frac{3}{{10}} - 75\%  - \frac{1}{4} + 0,7$

4

Một thư viện có 1000 quyển sách. Sau mỗi năm, số sách tăng thêm 10%. Sau 2 năm thư viện có bao nhiêu quyển sách?

5

Tổng hai số thập phân là 8,3. Nếu số thứ nhất tăng lên 3 lần, giữ nguyên số thứ hai thì tổng là 17,9. Tìm số thứ hai.

6

Nhà Nam gần bến xe, thời gian Nam từ nhà đến bến xe mất 5 phút. Thời gian của một chuyến tàu là 20 phút. Thời gian từ điểm dừng chuyến tàu đến trường mất 5 phút. Thời gian mà Nam phải đến trường là 7 giờ 30 phút. Các chuyến tàu bắt đầu từ lúc 6 giờ và cứ 10 phút có một chuyến. Tính thời gian muộn nhất Nam có thể đi.

7

Cạnh của một hình lập phương là 8 cm. Nếu tăng cạnh lên 3 lần thì diện tích toàn phần tăng lên bao nhiêu lần?

8

Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng là 40 cm. Trong bể có 96 lít nước. Tính chiều cao của mực nước.

9

Khối 1 quyên góp 134 quyển, khối 2 quyên góp 98 quyển, khối 3 quyên góp 87 quyển, khối 4 quyên góp 81 quyển, khối 5 quyên góp nhiều hơn trung bình cả 5 khối 20 quyển. Tính số quyển khối 5 quyên góp.

10

Một mảnh vườn hình thang có đáy bé bằng $\frac{3}{5}$ đáy lớn. Nếu tăng đáy bé 6m thì mảnh vườn là hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn ban đầu.

11

Có một số cam, lần thứ nhất bán 4 quả, lần thứ hai bán $\frac{1}{2}$ số quả còn lại và 2 quả, lần thứ ba cũng bán $\frac{1}{2}$ số quả còn lại và 2 quả, lần thứ tư bán $\frac{1}{2}$ số quả còn lại, còn lại 2 quả. Tính số cam ban đầu.

12

Tìm x: $x:4 \times 36 - x:7 \times 28 + x:4 \times 20 = 180$

13

Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 8 cm. Biết 2 phần tô đậm bằng nhau. Tính AB

14

Cho dãy số sau: $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{{35}}$ ; $\frac{1}{{80}}$ ; $\frac{1}{{143}}$ ; ... Tìm số thứ 23

STT

Câu hỏi

Đáp số

1

Số nào dưới đây có số 9 ở hàng phần trăm

A. 321,89            B. 931,28                  C. 321,98

Hướng dẫn:

Số 321,89 có số 9 ở hàng phần trăm

Chọn A

A

2

Điền số thích hợp vào chỗ trống 20dm² 23cm² = ........ m²

0,2023

3

Tính: $A = 2\frac{3}{{10}} - 75\%  - \frac{1}{4} + 0,7$

Hướng dẫn:

$A = 2\frac{3}{{10}} - 75\%  - \frac{1}{4} + 0,7 = \frac{{23}}{{10}} - \frac{3}{4} - \frac{1}{4} + \frac{7}{{10}} = 3 - 1 = 2$

2

4

Một thư viện có 1000 quyển sách. Sau mỗi năm, số sách tăng thêm 10%. Sau 2 năm thư viện có bao nhiêu quyển sách?

Hướng dẫn:

Số sách sau 1 năm là: 1000 + 1000 x 10 : 100 = 1100 (quyển)

Số sách sau 2 năm là: 1100 + 1100 x 10 : 100 = 1210 (quyển)

Đáp số: 1210 quyển sách

1210 quyển sách

5

Tổng hai số thập phân là 8,3. Nếu số thứ nhất tăng lên 3 lần, giữ nguyên số thứ hai thì tổng là 17,9. Tìm số thứ hai.

Hướng dẫn:

2 lần số thứ nhất là 17,9 – 8,3 = 9,6

Số thứ nhất là 9,6 : 2 = 4,8

Số thứ hai là 8,3 – 4,8 = 3,5

Đáp số: 3,5

3,5

6

Nhà Nam gần bến xe, thời gian Nam từ nhà đến bến xe mất 5 phút. Thời gian của một chuyến tàu là 20 phút. Thời gian từ điểm dừng chuyến tàu đến trường mất 5 phút. Thời gian mà Nam phải đến trường là 7 giờ 30 phút. Các chuyến tàu bắt đầu từ lúc 6 giờ và cứ 10 phút có một chuyến. Tính thời gian muộn nhất Nam có thể đi.

Hướng dẫn:

Tổng thời gian đi tàu và thời gian đi từ điểm dừng chuyến tàu đến trường là 20 + 5 = 25 (phút)

Vì 10 phút lại có 1 chuyến tàu nên chuyến tàu Nam có thể đi muộn nhất là 7 giờ.

Thời gian muộn nhất Nam có thể đi từ nhà là 7 giờ - 5 phút = 6 giờ 55 phút

Đáp số: 6 giờ 55 phút

6 giờ 55 phút

7

Cạnh của một hình lập phương là 8 cm. Nếu tăng cạnh lên 3 lần thì diện tích toàn phần tăng lên bao nhiêu lần?

Hướng dẫn:

Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là:

8 x 8 x 6 = 384 (cm²)

Cạnh của hình lập phương mới là: 8 x 3 = 24 (cm)

Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là

24 x 24 x 6 = 3456 (cm²)

Nếu tăng cạnh lên 3 lần thì diện tích toàn phần tăng lên số lần là 3456 : 384 = 9 (lần)

Đáp số: 9 lần

9 lần

8

Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng là 40 cm. Trong bể có 96 lít nước. Tính chiều cao của mực nước.

Hướng dẫn:

Đổi 96 lít = 96 dm³ = 96000 cm³

Chiều cao của mực nước là:

96000 : (60 x 40) = 40 (cm)

Đáp số: 40 cm

40 cm

9

Khối 1 quyên góp 134 quyển, khối 2 quyên góp 98 quyển, khối 3 quyên góp 87 quyển, khối 4 quyên góp 81 quyển, khối 5 quyên góp nhiều hơn trung bình cả 5 khối 20 quyển. Tính số quyển khối 5 quyên góp.

Hướng dẫn:

Coi số sách trung bình của 5 khối là 1 phần

$ \Rightarrow $ tổng số sách là 5 phần; số sách của khối 5 là 1 phần và 20 quyển

Tổng số sách 4 khối quyên góp được là:

134 + 98 + 87 + 81 = 400 (quyển)

4 lần trung bình cộng là 400 + 20 = 420 (quyển)

Trung bình số sách của 5 khối là 420 : 4 = 105 (quyển)

Số quyển khối 5 quyên góp được là:

          105 + 20 = 125 (quyển)

              Đáp số: 125 quyển

125 quyển

10

Một mảnh vườn hình thang có đáy bé bằng $\frac{3}{5}$ đáy lớn. Nếu tăng đáy bé 6m thì mảnh vườn là hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn ban đầu.

Hướng dẫn:

Đáy lớn là: 6 : (5 – 3) x 5 = 15 (m)

Đáy bé là 15 – 6 = 9 (m)

Do tăng đáy bé lên 6m thì mảnh vườn là hình vuông nên chiều cao hình thang là 15m

Diện tích mảnh vườn là: (15 + 9) x 15 : 2 = 180 (m²)

Đáp số: 180m²

180m²

11

Có một số cam, lần thứ nhất bán 4 quả, lần thứ hai bán $\frac{1}{2}$ số quả còn lại và 2 quả, lần thứ ba cũng bán $\frac{1}{2}$ số quả còn lại và 2 quả, lần thứ tư bán $\frac{1}{2}$ số quả còn lại, còn lại 2 quả. Tính số cam ban đầu

Hướng dẫn:

Số can còn lại trước lần bán thứ 4 là 2 x 2 = 4 (quả)

Số cam còn lại trước lần bán thứ ba là (4 + 2) x 2 = 12 (quả)

Số cam còn lại trước lần bán thứ hai là: (12 + 2) x 2 = 28 (quả)

Số cam ban đầu là: 28 + 4 = 32 (quả)

Đáp số: 32 quả

32 quả

12

Tìm x: $x:4 \times 36 - x:7 \times 28 + x:4 \times 20 = 180$

Hướng dẫn:

$x:4 \times 36 - x:7 \times 28 + x:4 \times 20 = 180$

$x \times 9 - x \times 4 + x \times 5 = 180$

$x \times \left( {9 - 4 + 5} \right) = 180$

$x \times 10 = 180$

$x = 18$

x = 18

13

Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 8 cm. Biết 2 phần tô đậm bằng nhau. Tính AB

Hướng dẫn:

Vì 2 phần tô đậm bằng nhau nên $\frac{1}{4}$ diện tích hình tròn bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình chữ nhật.

$\frac{1}{4}$ diện tích hình tròn là 8 x 8 x 3,14 : 4 = 50,24 (cm²)

Diện tích hình chữ nhật là 50,24 x 2 = 100,48 (cm²)

Độ dài AB là 100,48 : 8 = 12,56 cm)

Đáp số: 12,56 cm

12,56 cm

14

Cho dãy số sau: $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{{35}}$ ; $\frac{1}{{80}}$ ; $\frac{1}{{143}}$ ; ... Tìm số thứ 23

Hướng dẫn:

Mẫu số thứ nhất: 8 = 2 x 4

Mẫu số thứ hai: 35 = 5 x 7

Mẫu số thứ ba: 80 = 8 x 10

….

Thừa số thứ nhất của mẫu thuộc dãy số: 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; …

Thừa số thứ nhất của mẫu số thứ 23 là 2 + 3 x (23 – 1) = 68

Mẫu số thứ 23 là: 68 x 70 = 4760

Đáp số: $\frac{1}{{4760}}$

$\frac{1}{{4760}}$