Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2022

Đề thi

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THANH XUÂN

Năm học: 2022 – 2023

Thời gian: 40 phút

 

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tìm số tận cùng A = 2 × 12 × … × 2022

Câu 2. Nhiều hình lập phương nhỏ ghép thành 1 hình lập phương lớn có diện tích toàn phần bằng 484 cm². Bỏ 4 hình lập phương nhỏ ở 4 đỉnh đi thì diện tích toàn phần còn lại bằng bao nhiêu?

Câu 3. Tỉnh diện tích hình tô màu, biết bán kính đường tròn là 4 cm.

Câu 4. Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 20,5m. Sau khi tăng đáy lớn   lên 4m thì diện tích phần tăng lên là 60 m². Hỏi diện tích thửa rộng ban đầu là bao nhiêu m²?

Câu 5. Một cửa hàng có một số kg thóc. Lần đầu bán được $\frac{2}{5}$ số thóc, lần 2 bán được 280 kg thóc, số thóc còn lại bằng $\frac{1}{3}$ số thóc đã bán. Hỏi số thóc ban đầu là bao nhiêu?

Câu 6. Quãng đường AB dài 88 km. Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ 20 phút đến B lúc 10 giờ 20 phút. Biết giữa đường ô tô nghỉ 10 phút. Tính vận tốc của ô tô đó.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1. Một cửa hàng mua 20 lọ hoa với giá 30 nghìn đồng. Khi về thì vỡ một số lọ, số lọ còn  lại bán với giá 40 nghìn đồng và lãi 20%.

a) Tính tiền lãi

b) Tính số lọ bị vỡ

Câu 2. Tính A, biết $A = \frac{6}{{1 \times 3}} + \frac{6}{{3 \times 5}} + ..... + \frac{6}{{97 \times 99}}$

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tìm số tận cùng A = 2 x 12 x …. x 2022

Hướng dẫn:

A = 2 x 12 x …. x 2022

A = (2 x 12 x 22 x 32) x (42 x 52 x 62 x 72) x …. x (1962 x 1972 x 1982 x 1992) x 2002 x 2012 x 2022

A = $\overline {...6} \,\, \times \,\,\overline {...6} \,\, \times \,\,.....\,\,\, \times \,\,\overline {....6} \,\, \times \,\,8$

A = $\overline {...8} $

Đáp số: Chữ số tận cùng là 8

Câu 2. Nhiều hình lập phương nhỏ ghép thành 1 hình lập phương lớn có diện tích toàn phần         bằng 484 cm². Bỏ 4 hình lập phương nhỏ ở 4 đỉnh đi thì diện tích toàn phần còn lại bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Nếu bỏ 4 hình lập phương nhỏ ở 4 đỉnh thì diện tích toán phần của hình lập phương lớn không thay đổi. Vậy diện tích toàn phần vẫn là 484 cm².

Đáp số: 484 cm²

Câu 3. Tỉnh diện tích hình tô màu, biết bán kính đường tròn là 4 cm.

Diện tích thửa ruộng hình thang là:

        41 x 30 : 2 = 615 (m²)

                Đáp số: 615 m²

Câu 5. Một cửa hàng có một số kg thóc. Lần đầu bán được $\frac{2}{5}$ số thóc, lần 2 bán được 280 kg thóc, số thóc còn lại bằng $\frac{1}{3}$ số thóc đã bán. Hỏi số thóc ban đầu là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Số thóc còn lại bằng $\frac{1}{3}$ số thóc đã bán

$ \Rightarrow $ Số thóc còn lại bằng $\frac{1}{4}$ số thóc ban đầu

280 kg thóc ứng với số phần là:

         $1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7}{{12}}$ (tổng số thóc)

Số kg thóc ban đầu là:

        $280:\frac{7}{{12}} = 480$ (kg)

                Đáp số: 480 kg

Câu 6. Quãng đường AB dài 88 km. Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ 20 phút đến B lúc 10 giờ 20 phút. Biết giữa đường ô tô nghỉ 10 phút. Tính vận tốc của ô tô đó.

Hướng dẫn:

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

10 giờ 20 phút - 8 giờ 20 phút – 10 phút = 1 giờ 50 phút = $\frac{{11}}{6}$ giờ

Vận tốc của ô tô là:

       $88:\frac{{11}}{6} = 48$ (km/giờ)

           Đáp số: 48 km/giờ

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1. Một cửa hàng mua 20 lọ hoa với giá 30 nghìn đồng. Khi về thì vỡ một số lọ, số lọ còn  lại bán với giá 40 nghìn đồng và lãi 20%.

a) Tính tiền lãi

b) Tính số lọ bị vỡ

Hướng dẫn:

a) Số tiền vốn là: 30 x 20 = 600 (nghìn đồng)

Tiền lãi là: 600 x 20% = 120 (nghìn đồng)

b) Số tiền bán thu được là: 600 + 120 = 720 (nghìn đồng)

Số lọ hoa còn lại được bán là: 720 : 40 = 18 (lọ)

Số lọ hoa bị vỡ là 20 – 18 = 2 (lọ hoa)

Đáp số: 2 lọ hoa

Câu 2. Tính A, biết $A = \frac{6}{{1 \times 3}} + \frac{6}{{3 \times 5}} + ..... + \frac{6}{{97 \times 99}}$

Hướng dẫn:

$A = \frac{6}{{1 \times 3}} + \frac{6}{{3 \times 5}} + ..... + \frac{6}{{97 \times 99}}$

$A:3 = \frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + ...... + \frac{2}{{97 \times 99}}$

$A:3 = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + .... + \frac{1}{{97}} - \frac{1}{{99}}$

$A:3 = 1 - \frac{1}{{99}}$

$A:3 = \frac{{98}}{{99}}$

$A = \frac{{98}}{{99}} \times 3$

$A = \frac{{98}}{{33}}$