Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6

NĂM HỌC: 2018 – 2019

Môn thi: Toán

STT

Câu hỏi

Đáp số

1

Viết liên tiếp 10 số lẻ đầu tiên ta được 1 số tự nhiên, sau đó lại xóa đi 10 chữ số bất kì của số vừa nhận được mà không thay đổi thứ tự các chữ số thì ta được số lớn nhất là bao nhiêu?

2

Trên một khối gỗ hình lập phương cạnh 20 cm, người ta đục một lỗ hình vuông cạnh 3cm ở chính giữa, xuyên qua khối gỗ. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ?

3

Trong một tháng có 3 ngày chủ nhật trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 25 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?

4

Giá vé xem phim là 40 nghìn đồng một vé. Sau khi giảm giá vé, số khán giả tăng thêm 20% nên doanh thu tăng 8%. Hỏi giá vé sau khi giảm là bao nhiêu?

5

Tìm x biết: x + 3,5 = 6,72 + 3,28

6

Hàng ngày, Chi đạp xe đi học với vận tốc 12km/h.  Nhà Chi cách trường 3km mà bạn phải đến trường lúc 7 giờ 20 phút. Hỏi muộn nhất là mấy giờ Chi phải ra khỏi nhà?

7

Tìm số tự nhiên x biết $\frac{2}{5} < \frac{x}{8} < \frac{3}{5}$

8

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và diện tích là 200m². Tính chu vi mảnh vườn đó?

9

Người ta may 25 bộ quần áo giống nhau hết 70m vải. Hỏi để may được 8 bộ quần áo như thế hết bao nhiêu mét vải?

10

Cho hình vẽ bên, biết AE = EF = FB, DH = HG = GC và diện tích tứ giác ABCD bằng 15cm² . Tính diện tích tứ giác GHEF?

11

Kết quả của phép tính: $\frac{3}{7} \times \frac{5}{{13}} + \frac{3}{7} \times \frac{8}{{13}} + 5\frac{4}{7}$

12

Năm nay bố 42 tuổi, chị 12 tuổi, em 7 tuổi. Đến năm nào thì tuổi bố bằng tổng số tuổi hai chị em?

13

Tính diện tích phần đánh dấu chấm trên hình vẽ bên biết bán kính mỗi đường tròn là 4cm?

14

Cho dãy số sau: 1; 1; 2; 3; 5; 8…. Hỏi số thứ 12 của dãy đó là số nào?

STT

Câu hỏi

Đáp số

1

Viết liên tiếp 10 số lẻ đầu tiên ta được 1 số tự nhiên, sau đó lại xóa đi 10 chữ số bất kì của số vừa nhận được mà không thay đổi thứ tự các chữ số thì ta được số lớn nhất là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Viết liên tiếp 10 số tự nhiên lẻ đầu tiên: 135791113151719

Xóa đi 1357 để chữ số 9 ở hàng cao nhất.

Xóa đi 11131 để chữ số 5 ở hàng tiếp theo.

Xóa đi chữ số 1 để còn chữ số 7 ở hàng tiếp theo

Suy ra, còn 95719.

95719

2

Trên một khối gỗ hình lập phương cạnh 20 cm, người ta đục một lỗ hình vuông cạnh 3cm ở chính giữa, xuyên qua khối gỗ. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ?

Hướng dẫn:

Thể tích khối gỗ lúc đầu 20 x 20 x 20 = 8000 (cm³)

Thể tích khối gỗ bị đục là 3 x 3 x 20 = 180 (cm³)

Thể tích khối gỗ còn lại là 8000 – 180 = 7820 (cm³)

7820 cm³

3

Trong một tháng có 3 ngày chủ nhật trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 25 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?

Hướng dẫn:

Các ngày chủ nhật có thể theo các cách:

1    8    15   22  29

2   9    16   23    30

3   10   17   24   31

Khi có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn nên khả năng xảy ra là: 2, 9, 16, 23, 30.

Ba ngày chủ nhật chẵn là: 2, 16, 30. Vậy ngày 25 là thứ Ba.

Thứ Ba

4

Giá vé xem phim là 40 nghìn đồng một vé. Sau khi giảm giá vé, số khán giả tăng thêm 20% nên doanh thu tăng 8%. Hỏi giá vé sau khi giảm là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Giá vé x Số lượng khán giả ban đầu = Doanh thu

Giá vé mới x Số lượng khán giả mới = Doanh thu mới

Giá vé mới x 120% Số lượng khán giả ban đầu = 108% doanh thu ban đầu

$ \Rightarrow $ Giá vé mới = 108% : 120% = 90% giá vé ban đầu

Giá vé mới sau khi giảm: 90% x 40000 = 36000 (đồng)

36 000 đồng

5

Tìm x biết: x + 3,5 = 6,72 + 3,28

Hướng dẫn:

x + 3,5 = 6,72 + 3,28

x + 3,5 = 10

x = 10 – 3,5

x = 6,5

6,5

6

Hàng ngày, Chi đạp xe đi học với vận tốc 12km/h.  Nhà Chi cách trường 3km mà bạn phải đến trường lúc 7 giờ 20 phút. Hỏi muộn nhất là mấy giờ Chi phải ra khỏi nhà?

Hướng dẫn:

Thời gian đi là: $3:12 = \frac{1}{4}$ (giờ) = 15 phút

Thời gian muộn nhất Chi phải ra khỏi nhà Là:

7 giờ 20 phút – 15 phút = 7 giờ 5 phút

7 giờ 5 phút

7

Tìm số tự nhiên x biết $\frac{2}{5} < \frac{x}{8} < \frac{3}{5}$

Hướng dẫn:

16 < $5 \times x$ < 24 Suy ra $5 \times x = 20$, suy ra $x = 4$

x = 4

8

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và diện tích là 200m². Tính chu vi mảnh vườn đó?

Hướng dẫn:

Gọi chiều rộng mảnh vườn là a (m), chiều dài mảnh vườn là 2 x a (m)

Diện tích mảnh vườn a x a x 2 = 200 $ \Rightarrow a \times a = 100$, suy ra a = 10

Chu vi mảnh vườn là (10 + 20) x 2 = 60 (m)

60 m

9

Người ta may 25 bộ quần áo giống nhau hết 70m vải. Hỏi để may được 8 bộ quần áo như thế hết bao nhiêu mét vải?

Hướng dẫn:

Để may được 8 bộ quần áo như thế hết số mét vải là:

                     8 x 70 : 25 = 22,4 (m)

22,4 m

10

Cho hình vẽ bên, biết AE = EF = FB, DH = HG = GC và diện tích tứ giác ABCD bằng 15cm² . Tính diện tích tứ giác GHEF?

Hướng dẫn:

Ba hình thang AEHD, EFGH, FBCG là ba hình thang có các đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau $ \Rightarrow $ diện tích bằng nhau và bằng $\frac{1}{3}$diện tích của cả hình ABCD.

Suy ra diện tích GHEF = 5 cm²

5cm²

11

Kết quả của phép tính: $\frac{3}{7} \times \frac{5}{{13}} + \frac{3}{7} \times \frac{8}{{13}} + 5\frac{4}{7}$

Hướng dẫn:

$\frac{3}{7} \times \frac{5}{{13}} + \frac{3}{7} \times \frac{8}{{13}} + 5\frac{4}{7}$

$ = \frac{3}{7} \times \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right) + \frac{{39}}{7}$

$ = \frac{3}{7} \times 1 + \frac{{39}}{7}$

$ = \frac{{42}}{7} = 6$

6

12

Năm nay bố 42 tuổi, chị 12 tuổi, em 7 tuổi. Đến năm nào thì tuổi bố bằng tổng số tuổi hai chị em?

Hướng dẫn:

Hiện nay tổng tuổi 2 chị em là 19.

Sau 42 – 19 = 23 năm nữa thì tổng tuổi 2 chị em bằng tuổi bố

23 năm nữa

13

Tính diện tích phần đánh dấu chấm trên hình vẽ bên biết bán kính mỗi đường tròn là 4cm?

Hướng dẫn:

Cạnh hình vuông: 8 cm

Diện tích hình vuông là 8 x 8 = 64 (cm²)

Diện tích hình tròn là 3,14 x 4 x 4 = 13,76 cm²

13,76 cm²

14

Cho dãy số sau: 1; 1; 2; 3; 5; 8…. Hỏi số thứ 12 của dãy đó là số nào?

Hướng dẫn:

Quy luật:

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

…….

Ta có dãy số:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144

144