Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2020

Đề thi

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY

NĂM HỌC 2020 – 2021

Thời gian làm bài: 45 phút 

PHẦN 1: ĐIỀN ĐÁP SỐ (Mỗi câu hỏi 0,75 điểm)

Câu 1. Tính giá trị biểu thức: B = 13,28 × 9,9 + 13,28 × 0,1

Trả lời: .................

Câu 2. Hùng và Cường hẹn nhau lúc 8 giờ 40 phút. Hùng đến lúc 8 giờ 20 phút. Cường đến muộn 12 phút. Hỏi Hùng phải đợi Cường bao nhiêu lâu?

Trả lời: .................

Câu 3. 32% của một số là 6,4. Vậy $\frac{5}{8}$ của số đó là bao nhiêu?

Trả lời: .................

Câu 4. Cho 1 hình lập phương có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh là 72 cm². Tính thể tích hình lập lương đó?

Trả lời: .................

Câu 5. Lớp 5A có 50 học sinh. Trong đó có 50% bạn thích đá bóng, 12% bạn thích chạy, 18% bạn thích đá cầu. Số còn lại thích chơi cầu lông. Hỏi số bạn thích chơi cầu lông là bao nhiêu?

Trả lời: .................

Câu 6. Hai số có hiệu là 1554. Tổng của 2 số là $\overline {2x3y} $ chia hết cho 2, 5 và 9. Hỏi số lớn là số nào ?

Trả lời:  .................

Câu 7. Lúc 14h một xe đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Đến 14giờ 45 phút, xe đó nghỉ 15 phút. Sau đó xe đó đi nốt quãng đường với vận tốc 40km/giờ. Đến 16 giờ 12 phút thì xe tới B. Tính độ dài quãng đường AB ?

Trả lời:  .................

Câu 8. Cho hình vẽ, biết S_KQBC = 26 cm² và $\frac{{BQ}}{{AB}} = \frac{1}{6}$; $\frac{{AK}}{{AC}} = \frac{1}{3}$. Tính S_AKQ.

Trả lời:  .................

PHẦN 2: TỰ LUẬN (mỗi câu 2 điểm)

Câu 9. Cho kệ sách có 3 tầng với 700 quyển sách. 40% số sách ở tầng 1.

a) Tính số sách ở tầng 1.

b) Nếu chuyển nửa số sách từ tầng 3 sang tầng 2 thì số sách tầng 3 bằng $\frac{2}{5}$ số sách ở tầng 2. Tính số sách mỗi tầng ban đầu?

Câu 10. Nam viết lên bảng 3 số 1, 2, 3. Nam xóa đi 2 số a, b và thay bằng một số là $c = \frac{{a \times b}}{{a + b}}$Nam xóa cho đến khi chỉ còn 1 số.

a) Hỏi số đó là số nào? Vì sao?

b) Nam cũng chơi trò chơi đó, nhưng có 5 số 1, 2, 3, 4, 5. Xong Nam nhận xét lần chơi nào cũng ra số cuối cùng giống nhau. Hỏi Nam nhận xét đúng hay sai? Vì sao?

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1

13,28 × 9,9 + 13,28 × 0,1

= 13,28 x (9,9 + 0,1)

= 13,28 x 10

= 132,8

Câu 2

Cường đến chỗ hẹn lúc:  

        8 giờ 40 phút + 12 phút = 8 giờ 52 phút

Hùng phải đợi Cường số phút là:

       8 giờ 52 phút - 8 giờ 20 phút = 32 phút

                                       Đáp số: 32 phút

 

Câu 3

32% của một số là 6,4. Vậy $\frac{5}{8}$ của số đó là bao nhiêu?

Số đó là 6,4 : 32 x 100 = 20

Vậy $\frac{5}{8}$ của 20 là $20 \times \frac{5}{8} = \frac{{25}}{2} = 12,5$

Câu 4

Gọi cạnh của hình lập phương là a (cm)

Ta có a x a x 2 = 72 cm²

Suy ra a x a = 72 : 2 = 36 cm²

Vậy cạnh của hình lập phương là 6 cm

Thể tích của hình lập phương là 6 x 6 x 6 = 216 (cm³)

Đáp số: 216 cm³

Câu 5

Số học sinh thích chơi cầu lông chiếm số phần trăm là

       100 % - (50% + 12%+ 18%) = 20%

Số bạn thích chơi cầu lông là

        50 x 20 : 100 = 10 (bạn)

                       Đáp số: 10 bạn

Câu 6

Số $\overline {2x3y} $ chia hết cho 2 và 5 nên y = 0

Ta có số $\overline {2x30} $ chia hết cho 9 nên x = 4

Suy ra tổng của hai số là 2430.

Số lớn là (2430 + 1554) : 2 = 1992

Đáp số: 1992

Câu 7

Thời gian người đó đi trước khi nghỉ là:

            14giờ 45 phút – 14 giờ = 45 phút = 0,75 giờ

Thời gian người đó đi sau khi nghỉ là:

            16 giờ 12 phút - 14giờ 45 phút – 15 phút = 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

Độ dài quãng đường AB là:

       30 x 0,75 + 40 x 1,2 = 70,5 (km)

                   Đáp số: 70,5 km

Câu 8

 

$\frac{{{S_{AKQ}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AK}}{{AC}} \times \frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{{18}}$

Suy ra $\frac{{{S_{KQBC}}}}{{{S_{ABC}}}} = 1 - \frac{5}{{18}} = \frac{{13}}{{18}}$

Suy ra S_ABC = $26:\frac{{13}}{{18}} = 36$ (cm²)

Vậy S_AKQ = $36 \times \frac{5}{{18}} = 10$(cm²)

Đáp số: 10 cm²

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Bài 1

a) Số sách ở tầng 1 là

              700 x 40 : 100 = 280 (quyển)

b) Tổng số sách ở tầng 2 và tầng 3 là

              700 – 280 = 420 (quyển)

Sau khi chuyển thì tổng số sách ở hai tầng đó vẫn không thay đổi.

Số sách ở tầng 3 sau khi chuyển là

              420 : (2 + 5) x 2 = 120 (quyển)

Số sách ở tầng 3 lúc đầu là

             120 x 2 = 240 (quyển)

Số sách ở tầng 2 lúc đầu là

             420 – 240 = 180 (quyển)

                      Đáp số: a) Tầng 1: 280 quyển

                           b) Tầng 2: 240 quyển; Tầng 3: 180 quyển

Câu 10. Nam viết lên bảng 3 số 1, 2, 3. Nam xóa đi 2 số a, b và thay bằng một số là $c = \frac{{a \times b}}{{a + b}}$Nam xóa cho đến khi chỉ còn 1 số.

a) Hỏi số đó là số nào? Vì sao?

b) Nam cũng chơi trò chơi đó, nhưng có 5 số 1, 2, 3, 4, 5. Xong Nam nhận xét lần chơi nào cũng ra số cuối cùng giống nhau. Hỏi Nam nhận xét đúng hay sai? Vì sao?

a) Nếu bạn Nam xóa 2 số là 1 và 2 thì $c = \frac{{1 \times 2}}{{1 + 2}} = \frac{2}{3}$ thì bạn được hai số là $\frac{2}{3}$và 3.

Tiếp tục xóa đi hai số trên thì bạn còn một số là $c = \frac{{\frac{2}{3} \times 3}}{{\frac{2}{3} + 3}} = \frac{6}{{11}}$

Tương tự với hai trường hợp còn lại là xóa đi số 1 và 3 hoặc 2 và 3 thì cũng được kết quả là $\frac{6}{{11}}$.

Vậy số Nam thi được là $\frac{6}{{11}}$

b) Ở câu a ta bắt đầu xóa 2 số là 1 và 2 được kết quả là $\frac{2}{3}$, sau đó xóa tiếp $\frac{2}{3}$ và 3 được $\frac{6}{{11}}$

Ta tiếp tục xóa số $\frac{6}{{11}}$ và 4 được hai số còn lại là 5 và $c = \frac{{\frac{6}{{11}} \times 4}}{{\frac{6}{{11}} + 4}} = \frac{{12}}{{25}}$

Sau khi xóa số 5 và $\frac{{12}}{{25}}$ thì số còn lại cuối cùng là $c = \frac{{\frac{{12}}{{25}} \times 5}}{{\frac{{12}}{{25}} + 5}} = \frac{{60}}{{137}}$

Tương tự như vậy, lần chơi nào cũng ra kết quả giống nhau là $\frac{{60}}{{137}}$.

Vậy bạn Nam nói đúng.