Trắc nghiệm Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp) Toán 6 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Tìm tổng các giá trị nguyên của \(x\) biết \( - 12 < x \le - 1.\)
Câu 2 :
Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Diệp nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Diệp đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại muốn nợ 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Diệp ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Diệp (đơn vị: nghìn đồng).
Câu 3 :
Giá trị của biểu thức \(B = 8912 + x\) biết \(x = - 6732\) là
Câu 4 :
Nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi trưa là \({32^0}C\) , vào buổi tối nhiệt độ đã giảm \({4^0}C\) so với buổi trưa. Vậy nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi tối là
Câu 5 :
Tính tổng các số nguyên $x,$ biết: $ - 4 \le x < 6$
Câu 6 :
Một chiếc chiếc diều cao $30m$ ( so với mặt đất), sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng lên $7m$ rồi sau đó giảm $4m.$ Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất sau $2$ lần thay đổi?
Câu 7 :
Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -30m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên 25m. Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là:
Câu 8 :
Nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là \( - 4^\circ C\), đến 10 giờ tăng thêm \(6^\circ C\). Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?
Câu 9 :
Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ 2 là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.
Câu 10 :
Để di chuyền giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,...Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là - 1, tầng hầm B2 là – 2, ...
Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.
Câu 11 :
Tìm tổng các số nguyên \(x\) biết \( - 10 < x \le 11.\)
Câu 12 :
Tính giá trị biểu thức \(A = \left( { - 98} \right) + x + 109\) biết \(x = - 50\)
Câu 13 :
Tổng \(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\) bằng
Câu 14 :
Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong bảng dưới đây).
Câu 15 :
Trong một ngày, nhiệt độ ở New-York lúc 6 giờ là \( - {3^o}C\), đến 10 giờ tăng thêm \({7^o}C\) và lúc 13 giờ tăng thêm \({3^o}C\). Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ là bao nhiêu?
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Tìm tổng các giá trị nguyên của \(x\) biết \( - 12 < x \le - 1.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Bước 1: Tìm các giá trị của $x,$ (\( - 12 < x \le - 1\) tức là các giá trị của $x$ gồm: $ - 1$ và các số nguyên nằm giữa $ - 12$ và $ - 1$) Chú ý cách tính tổng (số đầu +số cuối) ${\rm{x}}$ số các số hạng $:2$ Lời giải chi tiết :
Vì \( - 12 < x \le - 1\) nên \(x \in \left\{ { - 11; - 10; - 9;...; - 1} \right\}\) Tổng cần tìm là \(\left( { - 11} \right) + \left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + \left( { - 1} \right)\) \( = - \left( {11 + 10 + 9 + ... + 1} \right)\) \( = - \left[ {\left( {11 + 1} \right).11:2} \right] = - 66.\)
Câu 2 :
Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Diệp nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Diệp đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại muốn nợ 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Diệp ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Diệp (đơn vị: nghìn đồng).
Đáp án : D Phương pháp giải :
Số tiền nợ là số nguyên âm. Ghi lại số tiền bác Hà nợ hôm qua và hôm nay bằng số nguyên. Số tiền bác Hà còn nợ bác Diệp là tổng số tiền nợ của hai ngày. Lời giải chi tiết :
Hôm qua: \(\left( { - 80} \right)\) Hôm nay: \(\left( { - 40} \right)\) Tổng số tiền nợ hai ngày là \(\left( { - 80} \right) + \left( { - 40} \right) = - \left( {80 + 40} \right) = - 120\) (nghìn đồng)
Câu 3 :
Giá trị của biểu thức \(B = 8912 + x\) biết \(x = - 6732\) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức $B$ Lời giải chi tiết :
Thay \(x = - 6732\) vào biểu thức \(B = 8912 + x\), ta được \(B = 8912 + \left( { - 6732} \right) = + \left( {8912 - 6732} \right) = 2180 > 2000.\) Vậy \(B\) nhận giá trị là số nguyên dương lớn hơn \(2000\) khi \(x = - 6732.\)
Câu 4 :
Nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi trưa là \({32^0}C\) , vào buổi tối nhiệt độ đã giảm \({4^0}C\) so với buổi trưa. Vậy nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi tối là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Ta có thể coi giảm \({4^0}C\) có nghĩa là tăng \( - {4^0}C\) Từ đó suy ra nhiệt độ Hà Nội vào buổi tối. Lời giải chi tiết :
Nhiệt độ Hà Nội vào buổi tối là \(32 + \left( { - 4} \right) = + \left( {32 - 4} \right) = 28\)\(^oC\).
Câu 5 :
Tính tổng các số nguyên $x,$ biết: $ - 4 \le x < 6$
Đáp án : C Phương pháp giải :
Bước 1: Tìm các số nguyên $x$ thỏa mãn $ - 4 \le x < 6$ Lời giải chi tiết :
Ta có: $ - 4 \le x < 6$ $ \Rightarrow x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
Câu 6 :
Một chiếc chiếc diều cao $30m$ ( so với mặt đất), sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng lên $7m$ rồi sau đó giảm $4m.$ Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất sau $2$ lần thay đổi?
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Tăng lên $7m$ tức là cộng thêm $7m$ Từ đó tính chiều cao của diều dựa vào phép cộng hai số nguyên Lời giải chi tiết :
Độ cao của chiếc diều sau \(2\) lần thay đổi là \(30 + 7 + \left( { - 4} \right) = 37 + \left( { - 4} \right) = + \left( {37 - 4} \right) = 33\,\left( m \right)\)
Câu 7 :
Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -30m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên 25m. Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tàu nổi lên 25 m tức là độ cao tăng thêm 25 m, từ đó ta thực hiện phép cộng.
Lời giải chi tiết :
Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là: \(\left( { - 30} \right) + 25 = - \left( {30 - 25} \right) = - 5\)(m)
Câu 8 :
Nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là \( - 4^\circ C\), đến 10 giờ tăng thêm \(6^\circ C\). Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Nhiệt độ 10h = ( Nhiệt độ lúc 7h ) + \(6^\circ C\). - Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. Lời giải chi tiết :
Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là: \(\left( { - 4} \right) + 6 = 6 - 4 = 2\left( {^\circ C} \right)\)
Câu 9 :
Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ 2 là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Lợi nhuận 2 tháng = tháng 1+ tháng 2. - Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên khác dấu. Lời giải chi tiết :
Lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là: (– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 đồng.
Câu 10 :
Để di chuyền giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,...Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là - 1, tầng hầm B2 là – 2, ...
Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Đi lên là cộng số nguyên dương, đi xuống là cộng số nguyên âm. - Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu. Lời giải chi tiết :
Tầng G: Số \(0\). Số nguyên biểu thị bác Sơn xuống tầng hầm B1 là: \(0 + ( -1).\) Bác đi xuống 2 tầng nữa tức là cộng thêm \(-2\). Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình: \(0 + (- 1) + (- 2) = - 3.\)
Câu 11 :
Tìm tổng các số nguyên \(x\) biết \( - 10 < x \le 11.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Bước 1: Tìm các số nguyên $x$ thỏa mãn \( - 10 < x \le 11\) Lời giải chi tiết :
Vì \( - 10 < x \le 11\) nên \(x \in \left\{ { - 9; - 8;...;10;11} \right\}\) Tổng các số nguyên đó là: \(\begin{array}{l}\left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + 10 + 11\\ = \left[ {\left( { - 9} \right) + 9} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 10 + 11\\ = 0 + ... + 0 + 10 + 11\\ = 21\end{array}\) Vậy tổng các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán là \(21.\)
Câu 12 :
Tính giá trị biểu thức \(A = \left( { - 98} \right) + x + 109\) biết \(x = - 50\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức $A$ Lời giải chi tiết :
Thay \(x = - 50\) vào \(A\) ta được: \(\begin{array}{l}A = \left( { - 98} \right) + \left( { - 50} \right) + 109\\A = \left( { - 148} \right) + 109\\A = - \left( {148 - 109} \right)\\A = - 39\end{array}\)
Câu 13 :
Tổng \(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\) bằng
Đáp án : A Phương pháp giải :
Nhóm các số hạng thích hợp thành các tổng bằng nhau rồi tính tổng \(S\) Lời giải chi tiết :
\(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\) \( = \left[ {1 + \left( { - 3} \right)} \right] + \left[ {5 + \left( { - 7} \right)} \right] + ... + \left[ {2001 + \left( { - 2003} \right)} \right]\) \( = \underbrace {\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + ... + \left( { - 2} \right)}_{501\,{\rm{số}}\,{\rm{hạng}}}\) \( = \left( { - 2} \right).501 = - 1002\) (Vì dãy số \(1;\left( { - 3} \right);5;\left( { - 7} \right);...;2003\) có \(\left( {2003 - 1} \right):2 + 1 = 1002\) số hạng nên khi nhóm hai số hạng vào một ngoặc thì ta thu được $1002:2=501$ dấu ngoặc. Hay có $501$ số $(-2)$)
Câu 14 :
Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong bảng dưới đây).
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Tổng số ca-lo còn lại bằng ca – lo hấp thụ cộng ca- lo tiêu hao. - Sử dụng các tính chất của phép cộng để thực hiện phép tính. Lời giải chi tiết :
Ta có: 280 + 189 + 120 + (- 70) + (- 130) = (280 + 120) – (70 +130) + 189 = 400 – 200 + 189 = 389. Vậy: Tổng số ca-lo còn lại sau khi Bình ăn sáng và thực hiện các hoạt động là 389 ca-lo.
Câu 15 :
Trong một ngày, nhiệt độ ở New-York lúc 6 giờ là \( - {3^o}C\), đến 10 giờ tăng thêm \({7^o}C\) và lúc 13 giờ tăng thêm \({3^o}C\). Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ là bao nhiêu?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ bằng nhiệt độ lúc 6 giờ cộng nhiệt độ tăng. Áp dụng tính chất: - Giao hoán: \(a + b = b + a\); - Kết hợp: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);\) - Cộng với số \(0\): \(a + 0 = 0 + a;\) - Cộng với số đối: \(a + \left( { - a} \right) = \left( { - a} \right) + a = 0.\) Lời giải chi tiết :
Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ là: \(\left( { - 3} \right) + 7 + 3 = 7 + \left( { - 3} \right) + 3 = 7 + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] = 7 + 0 = 7\,\,\left( {^oC} \right)\).
|
