Trắc nghiệm Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Toán 6 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Chọn câu sai. Viết dưới dạng tỉ số của hai số tự nhiên.
Câu 2 :
Tìm một số biết \(\dfrac{3}{5}\% \) của nó bằng $0,3.$
Câu 3 :
Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là $80\% .$ Tìm số học sinh nam, biết lớp $6A$ có $36$ học sinh?
Câu 4 :
Hiệu của hai số là \(21.\) Biết \(37,5\% \) số lớn bằng \(0,6\) số nhỏ. Hai số đó là
Câu 5 :
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần \(23\% ;\,\dfrac{{12}}{{100}}; - 1\dfrac{1}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}};5\dfrac{1}{2}\) ta được
Câu 6 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{\left( {1,16 - x} \right).5,25}}{{\left( {10\dfrac{5}{9} - 7\dfrac{1}{4}} \right).2\dfrac{2}{{17}}}} = 75\% \)
Câu 7 :
Tìm \(y\) biết \(2y + 30\% y = - 2,3\).
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn câu sai. Viết dưới dạng tỉ số của hai số tự nhiên.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Thực hiện rút gọn các biểu thức đưa về dạng phân số tối giản rồi kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án. Lời giải chi tiết :
Đáp án A: \(\dfrac{{2\dfrac{{11}}{{12}}}}{{6\dfrac{1}{8}}} = 2\dfrac{{11}}{{12}}:6\dfrac{1}{8}\)\( = \dfrac{{35}}{{12}}:\dfrac{{49}}{8} = \dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{8}{{49}} = \dfrac{{10}}{{21}}\) nên A đúng. Đáp án B: \(66\dfrac{2}{3}\% = \dfrac{{200}}{3}:100 = \dfrac{{200}}{3}.\dfrac{1}{{100}} = \dfrac{2}{3}\) nên B sai. Đáp án C: \(0,72:2,7 = \dfrac{{72}}{{100}}:\dfrac{{27}}{{10}} = \dfrac{{18}}{{25}}.\dfrac{{10}}{{27}} = \dfrac{4}{{15}}\) nên C đúng. Đáp án D: \(0,075:5\% = \dfrac{{75}}{{1000}}:\dfrac{5}{{100}} = \dfrac{{75}}{{1000}}.\dfrac{{100}}{5} = \dfrac{3}{2}\) nên D đúng.
Câu 2 :
Tìm một số biết \(\dfrac{3}{5}\% \) của nó bằng $0,3.$
Đáp án : D Phương pháp giải :
Công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) Lời giải chi tiết :
Đổi \(\dfrac{3}{5}\% = \dfrac{3}{5}:100 = \dfrac{3}{{500}}\) Số đó là: \(0,3:\dfrac{3}{{500}} = \dfrac{3}{{10}}.\dfrac{{500}}{3} = 50\) Vậy số cần tìm là \(50\)
Câu 3 :
Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là $80\% .$ Tìm số học sinh nam, biết lớp $6A$ có $36$ học sinh?
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Đổi \(80\% \) ra phân số để tìm tỉ số của hai số học sinh. - Áp dụng dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ để tìm số học sinh. Lời giải chi tiết :
Đổi \(80\% = \dfrac{4}{5}\), tức là số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh nữ. Tổng số phần là: $4 + 5 = 9$ (phần) Lớp $6A$ có số học sinh nam là: \(36:9.4 = 16\) (học sinh) Vậy lớp có \(16\) học sinh nam.
Câu 4 :
Hiệu của hai số là \(21.\) Biết \(37,5\% \) số lớn bằng \(0,6\) số nhỏ. Hai số đó là
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Đổi \(37,5\% \) và \(0,6\) qua phân số. - Tính tỉ số giữa số lớn và số nhỏ. - Áp dụng dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ để tìm hai số. Lời giải chi tiết :
Đổi \(37,5\% = \dfrac{3}{8};0,6 = \dfrac{3}{5}\) Tỉ số giữa số lớn và số nhỏ là: \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{8} = \dfrac{8}{5}\) Hiệu số phần bằng nhau là: \(8 - 5 = 3\) (phần) Số lớn là: \(21:3 \times 8 = 56\) Số nhỏ là: \(56 - 21 = 35\) Vậy hai số đó là \(56;35\)
Câu 5 :
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần \(23\% ;\,\dfrac{{12}}{{100}}; - 1\dfrac{1}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}};5\dfrac{1}{2}\) ta được
Đáp án : C Phương pháp giải :
Đổi các số thập phân, hỗn số về các phân số, chia thành hai nhóm phân số dương và phân số âm rồi so sánh các phân số trong cùng một nhóm. Chú ý: Phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(23\% = \dfrac{{23}}{{100}};\) \( - 1\dfrac{1}{{12}} = - \dfrac{{13}}{{12}};\) \(5\dfrac{1}{2} = \dfrac{{11}}{2}\) Ta chia thành hai nhóm phân số là: \(\dfrac{{23}}{{100}};\dfrac{{12}}{{100}};\dfrac{{11}}{2}\) và \( - \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}\) Nhóm 1: \(\dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < 1 < \dfrac{{11}}{2}\) nên \(\dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < \dfrac{{11}}{2}\) Nhóm 2: \( - \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}\) \( - \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{ - 26}}{{24}} > \dfrac{{ - 31}}{{24}}\) nên \( - \dfrac{{13}}{{12}} > - \dfrac{{31}}{{24}}\) Vậy \( - \dfrac{{31}}{{24}} < - \dfrac{{13}}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < \dfrac{{11}}{2}\) hay \( - \dfrac{{31}}{{24}} < - 1\dfrac{1}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < 23\% < 5\dfrac{1}{2}\)
Câu 6 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{\left( {1,16 - x} \right).5,25}}{{\left( {10\dfrac{5}{9} - 7\dfrac{1}{4}} \right).2\dfrac{2}{{17}}}} = 75\% \)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Đổi các số thập phân và hỗn số ra phân số rồi tìm \(x\) dựa vào các tính chất cơ bản của phân số, tìm thừa số chưa biết trong phép nhân, tìm số trừ trong phép trừ. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{\left( {1,16 - x} \right).5,25}}{{\left( {10\dfrac{5}{9} - 7\dfrac{1}{4}} \right).2\dfrac{2}{{17}}}} = 75\% \) $\dfrac{{\left( {\dfrac{{116}}{{100}} - x} \right).\dfrac{{525}}{{100}}}}{{\left( {\dfrac{{95}}{9} - \dfrac{{29}}{4}} \right).\dfrac{{36}}{{17}}}} = \dfrac{{75}}{{100}}$ \(\dfrac{{\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}}}{{\dfrac{{119}}{{36}}.\dfrac{{36}}{{17}}}} = \dfrac{3}{4}\) \(\dfrac{{\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}}}{7} = \dfrac{3}{4}\) \(\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}.4 = 7.3\) \(\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).21 = 21\) \(\dfrac{{29}}{{25}} - x = 21:21\) \(\dfrac{{29}}{{25}} - x = 1\) \(x = \dfrac{{29}}{{25}} - 1\) \(x = \dfrac{4}{{25}}\)
Câu 7 :
Tìm \(y\) biết \(2y + 30\% y = - 2,3\).
Đáp án : C Phương pháp giải :
Đưa % và số thập phân về phân số và tìm \(y\). Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}2y + 30\% y = - 2,3\\2y + \dfrac{3}{{10}}y = - \dfrac{{23}}{{10}}\\\dfrac{{23}}{{10}}y = - \dfrac{{23}}{{10}}\\y = - \dfrac{{23}}{{10}}:\dfrac{{23}}{{10}}\\y = - 1\end{array}\)
|
