Trắc nghiệm Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
Câu 2 :
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
Câu 3 :
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
Câu 4 :
Chọn câu đúng.
Câu 5 :
Chọn câu sai.
Câu 6 :
Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)
Câu 7 :
Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.
Câu 8 :
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
Câu 9 :
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Câu 10 :
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
Câu 11 :
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
Câu 12 :
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
Câu 13 :
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
Câu 14 :
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
Câu 15 :
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
Câu 16 :
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
Câu 17 :
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. \(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Câu 2 :
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Câu 3 :
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. \(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Câu 4 :
Chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận. Lời giải chi tiết :
Đáp án A: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 1$ nên \(A\) sai Đáp án B: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 0$ nên \(B\) đúng. Đáp án C: $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{1}{{11}} < 1$ nên \(C\) sai. Đáp án D: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1$ nên \(D\) sai.
Câu 5 :
Chọn câu sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận. Lời giải chi tiết :
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng. Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng. Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Câu 6 :
Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{60}}{{260}} + \dfrac{{117}}{{260}} = \dfrac{{177}}{{260}}\) Vậy \(x = \dfrac{{177}}{{260}}\)
Câu 7 :
Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân số, gộp các cặp phân số có tổng bằng $0$ hoặc bằng $1$ lại thành từng nhóm. Lời giải chi tiết :
\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\) \(A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}\) \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}}} \right) + \dfrac{2}{{11}}\) \(A = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{2}{{11}}\) \(A = \dfrac{2}{{11}}\)
Câu 8 :
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\) \(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\) \( - 1 \le x \le 5\) \(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Câu 9 :
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ. - Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ. - Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi. Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\) Lời giải chi tiết :
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể) Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể) Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể) Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể) Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Câu 10 :
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\)) Lời giải chi tiết :
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Câu 11 :
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Bước 1: Quy đồng mẫu số phân số \(\dfrac{3}{4}\) với mẫu số là \(20\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{{15}}{{20}} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\)
Câu 12 :
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết + Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán. Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Câu 13 :
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu để tìm \(x\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) \(\begin{array}{l} - x = \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{{15}}{{20}}\\ - x = - \dfrac{5}{{16}}\\x = \dfrac{5}{{16}}\end{array}\)
Câu 14 :
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\) Lời giải chi tiết :
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có: \(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\) Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Câu 15 :
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
Đáp án : B Phương pháp giải :
Trong biểu thức chỉ chứa phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái qua phải. +) Quy đồng mẫu các phân số sau đó cộng tử với tử, mẫu giữ nguyên. Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\\ = \dfrac{{52}}{{195}} - \dfrac{6}{{195}} - \dfrac{{20}}{{195}}\\ = \dfrac{{52 - 6 - 20}}{{195}}\\ = \dfrac{{26}}{{195}} = \dfrac{2}{{15}}\end{array}\)
Câu 16 :
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Tìm số phần bể mỗi vòi \(1,2\) chảy được trong \(1\) giờ và số phần bể vòi \(3\) tháo ra. - Tính số phần bể chảy được trong \(1\) giờ khi mở cả \(3\) vòi. Lời giải chi tiết :
Trong \(1\) giờ, vòi thứ nhất chảy được là: \(1:10 = \dfrac{1}{{10}}\) (bể) Trong \(1\) giờ, vòi thứ hai chảy được là: \(1:8 = \dfrac{1}{8}\) (bể) Trong \(1\) giờ, vòi thứ ba tháo được là: \(1:5 = \dfrac{1}{5}\) (bể) Sau \(1\) giờ, lượng nước trong bể có là: \(\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{{40}}\) (bể)
Câu 17 :
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
|
