Giải bài 9.22 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho $f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)$. Đạo hàm $f'\left( 0 \right)$ bằng

A. $1$.

B. $- 1$.

C. $2\cos \frac{\pi }{{12}}$.

D. $- 2\cos \frac{\pi }{{12}}$.

Lời giải chi tiết

$y' = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right){\left[ {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right]^\prime } =  - 4\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)$

$y'\left( 0 \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right){\left[ {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right]^\prime } =  - 4\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right) =  - 2\sin \frac{\pi }{6} =  - 1$