Giải bài 9.27 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\) là

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\) là

A. \(y' = {\sin ^2}x + 2x\sin x\).

B. \(y' = {\sin ^2}x + x\sin 2x\)

C. \(y' = {\sin ^2}x + 2x\cos x\).

D. \(y' = {\sin ^2}x + x\cos 2x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm

\({\left( {uv} \right)^\prime } = u'.v + v'.u\)

Lời giải chi tiết

\(y' = (x{\sin ^2}x)' = 1.{\sin ^2}x + x.2\sin x.\cos x = {\sin ^2}x + x\sin 2x\)

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 9.28 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 5g\left( x \right)} \) và \(g\left( 0 \right) = 3,g'\left( 0 \right) = - 8\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng
Giải bài 9.29 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho \(f\left( x \right) = x\sin x\) và \(g\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{x}\). Giá trị \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{g'\left( 1 \right)}}\) là
Giải bài 9.30 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho \(f\left( x \right) = x{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là
Giải bài 9.31 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1\) và \(g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2\).
Giải bài 9.32 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho \(S\left( r \right)\) là diện tích hình tròn bán kính \(r\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý