SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.5 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tính tổng $S = - 1 + \frac{1}{5} - \frac{1}{{{5^2}}} + ... + {\left( { - 1} \right)^n}\frac{1}{{{5^{n - 1}}}} + ...$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $\left( {{u_n}} \right)$ với số hạng đầu tiên là ${u_1}$ , công bội q thì tổng của cấp số nhân đó là: $S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\left( {\left| q \right| < 1} \right)$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta thấy S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = - 1$ và $q = \frac{{ - 1}}{5}$

Do đó, $S = \frac{{ - 1}}{{1 + \frac{1}{5}}} = \frac{{ - 5}}{6}$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 5.6 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{{cos n}}{{{n^2}}}.) Tìm (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n}).
Giải bài 5.7 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{\cos n}}{{{n^2}}}.$ Tìm $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}$ .
Giải bài 5.8 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ${A_1}{B_1}{C_1}$ có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác ${A_2}{B_2}{C_2}$
Giải bài 5.9 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2,{u_{n + 1}} = {u_n} + \frac{2}{{{3^n}}},n \ge 1$ . Đặt ${v_n} = {u_{n + 1}} - {u_n}.$
Giải bài 5.10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có tính chất $\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}$ .

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.