Giải bài 5.41 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho dãy số $({u_n})$ thỏa mãn $|{u_n}|\,\, \le 1$. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{u_n}}}{{n + 1}}$.

Lời giải chi tiết

Đặt ${v_n} = \frac{{{u_n}}}{{n + 1}}$, ta có $|{v_n}|\, = \frac{1}{{n + 1}}$. Vậy $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {v_n} = 0$.