Giải bài 5.45 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm a là số thực thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 2x + 3}} + {a^2} + 3a} \right) = 0$.

Lời giải chi tiết

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 2x + 3}} + {a^2} + 3a} \right) = 2 + {a^2} + 3a = 0.$

Do đó  $a =  - 1$ hoặc $a =  - 2$.