Giải bài 5.44 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H2 Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H2 để được hình vuông H3

Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông H1,H2,H3,...,Hn,... Gọi sn là diện tích của hình vuông Hn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính lần lượt các cạnh hình vuông H2, diện tích hình vuông H2 rồi suy ra công thức tính diện tích H1,H2,H3,...,Hn,... Dùng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn để tính ra diện tích của hình vuông Hn.

Lời giải chi tiết

Cạnh của hình vuông H2a2=(a4)2+(3a4)2=58a.

Khi đó s2=58a2=58s1.

Lí luận tương tự, ta có s3=58s2,...,sn=58sn1=(58)n1a2. Từ đó

T=s1+s2+...+sn+...=a2[1+58+(58)2+...+(58)n1+...]=8a23.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close