Giải bài 3 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức $s\left( t \right) = 3{t^3} + 5t + 2$, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi $t = 1$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $s'\left( t \right) = 9{t^2} + 5,s''\left( t \right) = 18t$

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 1$ là: $s'\left( 1 \right) = {9.1^2} + 5 = 14\left( {m/s} \right)$

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 1$ là: $s''\left( 1 \right) = 18.1 = 18\left( {m/{s^2}} \right)$