Bài 1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = - \frac{2}{{\sin 3x}}\); b) \(y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\); c) \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\); d) \(y = \frac{1}{{3 - {{\cos }^2}x}}\).

Xem chi tiết

Bài 2 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) \(y = \frac{{\sin 3x}}{x}\); b) \(y = - 5{x^2} + \cos \frac{x}{2}\); c) \(y = x\sqrt {1 + \cos 2x} \);

Xem chi tiết

Bài 3 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) \(y = 5 - 2\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\); b) \(y = \left| {\sin 3x} \right| - 1\);

Xem chi tiết

Bài 4 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hàm số \(y = \sin x\) với \(x \in \left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\). a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tìm các giá trị của \(x \in \left[ {\frac{{ - 5\pi }}{3};\frac{{7\pi }}{3}} \right]\) sao cho \(\sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) = - 1\).

Xem chi tiết

Bài 5 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hàm số \(y = \tan x\) với \(x \in \left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\). a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

Xem chi tiết

Bài 6 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn: a) \(y = \sin x - 3\tan \frac{x}{2}\); b) \(y = \left( {\cos 2x - 1} \right)\sin x\).

Xem chi tiết

Bài 7 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra.

Xem chi tiết

Bài 8 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(s = 3\sin \left( {\frac{\pi }{2}t} \right)\) với s tính bằng cm và t tính bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì \(s \le - \frac{3}{2}\).

Xem chi tiết