Câu hỏi trắc nghiệm trang 44 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1; - 6} \right)\) có hệ số góc bằng:

Xem chi tiết

Bài 1 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Bài 2 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 2x + 1\) có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Xem chi tiết

Bài 3 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức \(s\left( t \right) = 3{t^3} + 5t + 2\), trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi \(t = 1\).

Xem chi tiết

Bài 4 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Bài 5 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Bài 6 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau biết f và g là các hàm số có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\):

Xem chi tiết

Bài 7 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - mx - 5\). Tìm m để a) \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép; b) \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x.

Xem chi tiết

Bài 8 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x + 8} \). Giải phương trình \(f'\left( x \right) = - \frac{2}{3}\).

Xem chi tiết

Bài 9 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\);

Xem chi tiết