Giải bài 1, 2, 3 trang 53, 54 SGK Toán 4

Bài 1

Hãy vẽ đường thẳng $AB$ đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $CD$

Phương pháp giải:

 Ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đường thẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với $CD$.

+ Vẽ đường thẳng $AB$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với đường thẳng vừa vẽ ở bước 1. Ta có đường thẳng $AB$ song song với đường thẳng $CD$.

Lời giải chi tiết:

Học sinh có thể vẽ theo các bước sau:

+ Vẽ đường thẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với $CD$.

+ Vẽ đường thẳng $AB$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với đường thẳng vừa vẽ ở bước 1. Ta có đường thẳng $AB$ song song với đường thẳng $CD$.

Bài 2

Cho hình tam giác $ABC$ có góc đỉnh $A$ là góc vuông. Qua đỉnh $A$ hãy vẽ đường thẳng $AX$ song song với cạnh $BC$, qua đỉnh $C$, hãy vẽ đường thẳng $CY$ song song với cạnh $AB$. Hai đường thẳng $AX$ và $CY$ cắt nhau tại điểm $D$, nêu tên các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác $ADCB$

Phương pháp giải:

Dùng ê ke để vẽ các đường thẳng song song theo các bước tương tự bài số 1.

Lời giải chi tiết:

Dùng ê ke để vẽ, ta được tứ giác $ADCB$ như sau:

Trong tứ giác $ADCB$ có : 

- Cặp cạnh $AD$ và $BC$ song song với nhau (Vì $AX$ song song với $BC$).

- Cặp cạnh $AB$ và $DC$ song song với nhau (Vì $CY$ song song với $BA$).

Bài 3

Cho hình tứ giác $ABCD$ có góc đỉnh $A$ và góc đỉnh $D$ là các góc vuông (xem hình vẽ).

a) Hãy vẽ đường thẳng đi qua $B$ và song song với cạnh $AD$, cắt cạnh $DC$ tại điểm $E$.

b) Dùng ê ke kiểm tra xem góc đỉnh $E$ của hình tứ giác $BEDA$ có góc vuông hay không ?

Phương pháp giải:

- Dùng ê ke để vẽ đường thẳng đi qua $B$ vuông góc với $AB$ ta được đường thẳng song song với $AD$ và cắt $DC$ tại $E$.

- Dùng ê ke kiểm tra xem góc đỉnh $E$ của hình tứ giác $BEDA$ là góc vuông.

Lời giải chi tiết:

a) Vẽ đường thẳng đi qua $B$ vuông góc với $AB$ ta được đường thẳng song song với $AD$ và cắt $DC$ tại $E$.

b) Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với đỉnh E, nếu hai cạnh góc vuông của ê ke trùng với hai cạnh của góc đỉnh E thì góc đó là góc vuông.

Dùng ê ke kiểm tra ta sẽ thấy góc đỉnh $E$ là góc vuông. 

Lý thuyết

Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và song song với đường thẳng AB cho trước.

Ta có thể vẽ như sau:

- Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB.

- Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng MN ta được đường thẳng CD song song với đường thẳng AB.