Bài tập trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản Toán 8 Cánh diều

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Trong trò chơi tung đồng xu, tỉ số giữa các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là?

  • A
    \(0\)
  • B
    \(\frac{1}{2}\)
  • C
    \(1\)
  • D
    \(2\)
Câu 2 :

Trong trò chơi vòng quay số, số các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại là 12.

Nếu n là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là:

  • A
    \(\frac{n}{4}\)
  • B
    \(\frac{n}{8}\)
  • C
    \(\frac{n}{6}\) .
  • D
    \(\frac{n}{{12}}\)
Câu 3 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11, 12, 13, 14. Tính xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 6”

  • A
    \(\frac{1}{4}\).
  • B
    \(\frac{1}{3}\).
  • C
    \(\frac{1}{5}\).
  • D
    \(\frac{1}{6}\).
Câu 4 :

Tỉ số  được gọi là

  • A
    Xác suất thực nghiệm của biến cố
  • B
    Khả năng biến cố xảy ra
  • C
    Xác suất của biến cố
  • D
    Khả năng biến cố không xảy ra
Câu 5 :

Đội văn nghệ có 2 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

  • A
    0,5.
  • B
    \(\frac{7}{9}\) .
  • C
    \(\frac{1}{9}\) .
  • D
    \(\frac{2}{9}\) .
Câu 6 :

Một kệ sách chứa 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữ văn, 3 quyển sách Tiếng Anh. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Tính xác suất để lấy được quyển sách không phải sách toán. là:

  • A
    \(\frac{2}{3}\) .
  • B
    \(\frac{7}{{15}}\) .
  • C
    \(\frac{8}{{15}}\) .
  • D
    \(\frac{7}{{10}}\) .
Câu 7 :

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

  • A
    0.
  • B
    0,2
  • C
    0,4.
  • D
    1.
Câu 8 :

Đánh số thứ tự từ 1 đến 10 cho 10 tấm thẻ. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được thẻ số chẵn.

  • A

    \(\frac{1}{2}\)

  • B
    \(\frac{1}{5}\)
  • C
    \(\frac{3}{{10}}\)
  • D
    \(\frac{1}{{10}}\)
Câu 9 :

Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng:

  • A
    0,15.
  • B
    0,3.
  • C
    0,6.
  • D
    0,36.
Câu 10 :

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S) và mặt ngửa (N). Tính xác suất của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”.

  • A
    \(\frac{5}{6}\) .
  • B
    \(\frac{1}{6}\) .
  • C
    \(\frac{1}{8}\) .
  • D
    \(\frac{7}{8}\) .
Câu 11 :

Danh sách lớp của bạn Minh đánh số từ 1 đến 48. Minh có số thứ tự là 28. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.

  • A
    \(\frac{{29}}{{48}}\) .
  • B
    \(\frac{{19}}{{48}}\) .
  • C
    \(\frac{5}{{12}}\) .
  • D
    \(\frac{2}{5}\) .
Câu 12 :

Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là cạnh của lục giác.

  • A
    0,2
  • B
    0,5
  • C
    0,4
  • D
    0,6
Câu 13 :

Một hộp đựng 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một tấm thẻ. Xác suất để số ghi trên thẻ lấy ra đó chia hết cho 2 hoặc 5 là bao nhiêu?

  • A
    \(\frac{2}{5}\) .
  • B
    \(\frac{3}{5}\) .
  • C
    \(\frac{1}{2}\) .
  • D
    \(\frac{1}{{10}}\) .
Câu 14 :

Tổng số người đặt vé tàu đi Hà Nội – Huế là 240 người với hạng vé giường nằm và vé ngồi. Chọn ngẫu nhiên một người, biết xác suất người đặt hạng vé ngồi là \(\frac{3}{5}\) . Tính số người đặt hạng vé giường nằm.

  • A
    90 người.
  • B
    150 người.
  • C
    96 người.
  • D
    144 người.
Câu 15 :

Gieo một con xúc xắc 6 mặt ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố ”Gieo được mặt có số lẻ chấm”.

  • A
    \(0,16\) .
  • B
    \(0,52\) .
  • C
    \(0,48\) .
  • D
    \(0,5\) .
Câu 16 :

Bạn An có một số cái kẹo, trong đó 6 cái kẹo vị dâu. Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo vị khác đúng bằng số kẹo An có hiện tại, vì thế xác suất chọn được kẹo vị dâu An có bây giờ là \(\frac{1}{4}\) . Tính số kẹo dâu ban đầu của An.

  • A
    12 cái.
  • B
    24 cái.
  • C
    6 cái.
  • D
    48 cái.
Câu 17 :

Trong hộp có một số cái bút cùng khối lượng, cùng kích thước màu đỏ , vàng và xanh, biết số bút xanh gấp 4 lần số bút đỏ và bằng \(\frac{1}{2}\) số bút vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. Tính xác suất để lấy được cái bút màu vàng.

  • A
    \(\frac{1}{4}\) .
  • B
    \(\frac{4}{{13}}\) .
  • C
    \(\frac{1}{3}\) .
  • D
    \(\frac{8}{{13}}\) .

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Trong trò chơi tung đồng xu, tỉ số giữa các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là?

  • A
    \(0\)
  • B
    \(\frac{1}{2}\)
  • C
    \(1\)
  • D
    \(2\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu.

Lời giải chi tiết :

Số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là 2.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là 1

Vậy tỉ số cần tìm là \(\frac{1}{2}\)

Câu 2 :

Trong trò chơi vòng quay số, số các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại là 12.

Nếu n là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là:

  • A
    \(\frac{n}{4}\)
  • B
    \(\frac{n}{8}\)
  • C
    \(\frac{n}{6}\) .
  • D
    \(\frac{n}{{12}}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số.

Lời giải chi tiết :

Số các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại là 12.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố là n

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{n}{{12}}\)

Câu 3 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11, 12, 13, 14. Tính xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 6”

  • A
    \(\frac{1}{4}\).
  • B
    \(\frac{1}{3}\).
  • C
    \(\frac{1}{5}\).
  • D
    \(\frac{1}{6}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố: Xác suất của một biến cố bằng tỉ số các số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.

Lời giải chi tiết :

Số kết quả có thể là 4. Vì lấy ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Trong 4 số chỉ có số 12 chia hết cho 6. Vậy có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được số chia hết cho 6”

Do đó xác suất cần tìm là: \(\frac{1}{4}\)

Câu 4 :

Tỉ số  được gọi là

  • A
    Xác suất thực nghiệm của biến cố
  • B
    Khả năng biến cố xảy ra
  • C
    Xác suất của biến cố
  • D
    Khả năng biến cố không xảy ra

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Dựa vào công thức tính xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng.
Lời giải chi tiết :
Tỉ số  được gọi là xác suất của biến cố.
Câu 5 :

Đội văn nghệ có 2 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

  • A
    0,5.
  • B
    \(\frac{7}{9}\) .
  • C
    \(\frac{1}{9}\) .
  • D
    \(\frac{2}{9}\) .

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Dựa vào công thức tính xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng.
Lời giải chi tiết :

Đội văn nghệ có: 2 + 7 = 9 bạn nên số kết quả có thể là 9. Vì mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên các kết quả là đồng khả năng.

Có 2 bạn nam nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”

Xác suất của biến cố : “Bạn được chọn là nam” là \(\frac{2}{9}\)

Câu 6 :

Một kệ sách chứa 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữ văn, 3 quyển sách Tiếng Anh. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Tính xác suất để lấy được quyển sách không phải sách toán. là:

  • A
    \(\frac{2}{3}\) .
  • B
    \(\frac{7}{{15}}\) .
  • C
    \(\frac{8}{{15}}\) .
  • D
    \(\frac{7}{{10}}\) .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào công thức tính xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng.

Lời giải chi tiết :

Kệ sách có : 7 + 5 + 3 = 15 quyển nên số kết quả có thể là 15. Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Số sách không phải sách Toán là là : 5 + 3 = 8 quyển nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quyển sách không phải sách Toán”

Xác suất của biến cố : “Lấy được quyển sách không phải sách Toán” là \(\frac{8}{{15}}\)

Câu 7 :

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

  • A
    0.
  • B
    0,2
  • C
    0,4.
  • D
    1.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố: Xác suất của một biến cố bằng tỉ số các số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.

Lời giải chi tiết :

Gieo con xúc xắc 6 mặt nên có 6 kết quả có thể xảy ra là : mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm., mặt 6 chấm.

Do đó khi gieo không thể xuất hiện mặt lớn hơn 6 chấm nên không có kết quả thuận lợi của biến cố :“ Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

Vậy xác suất của biến cố cần tìm bằng 0.

Câu 8 :

Đánh số thứ tự từ 1 đến 10 cho 10 tấm thẻ. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được thẻ số chẵn.

  • A

    \(\frac{1}{2}\)

  • B
    \(\frac{1}{5}\)
  • C
    \(\frac{3}{{10}}\)
  • D
    \(\frac{1}{{10}}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố: Xác suất của một biến cố bằng tỉ số các số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.

Lời giải chi tiết :

Số kết quả có thể là 10.Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Trong 10 số có 5 số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được thẻ ghi số chẵn”

Do đó xác suất cần tìm là: \(\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)

Câu 9 :

Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng:

  • A
    0,15.
  • B
    0,3.
  • C
    0,6.
  • D
    0,36.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố: Xác suất của một biến cố bằng tỉ số các số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.

Lời giải chi tiết :

Xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng: \(\frac{6}{{20}} = 0,3\)

Câu 10 :

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S) và mặt ngửa (N). Tính xác suất của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”.

  • A
    \(\frac{5}{6}\) .
  • B
    \(\frac{1}{6}\) .
  • C
    \(\frac{1}{8}\) .
  • D
    \(\frac{7}{8}\) .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

B1: Tính tổng các kết quả có thể khi tung đồng xu ba lần.

B2: Tính các kết quả thuận lợi của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”.

B3: Tính xác suất cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Các kết quả có thể khi tung đồng xu ba lần: {SSS; SSN; SNS; SNN; NNN; NNS; NSN; NSS}

Các kết quả thuận lợi của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là {SSS; SSN; SNS; SNN; NNS; NSN; NSS}

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{7}{8}\)

Câu 11 :

Danh sách lớp của bạn Minh đánh số từ 1 đến 48. Minh có số thứ tự là 28. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.

  • A
    \(\frac{{29}}{{48}}\) .
  • B
    \(\frac{{19}}{{48}}\) .
  • C
    \(\frac{5}{{12}}\) .
  • D
    \(\frac{2}{5}\) .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

B1: Tính các kết quả có thể khi chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

B2: Tính các kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.”.

B3: Tính xác suất cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Lớp có 48 học sinh nên có 48 kết quả có thể khi chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

Bạn có thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh tức là phải có số thứ tự từ 29 đến 48 => có 20 bạn nên các kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.” là 20.

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{20}}{{48}} = \frac{5}{{12}}\)

Câu 12 :

Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là cạnh của lục giác.

  • A
    0,2
  • B
    0,5
  • C
    0,4
  • D
    0,6

Đáp án : C

Phương pháp giải :

B1: Tính các kết quả có thể của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ”.

B2: Tính các kết quả thuận lợi của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là cạnh của lục giác”

B3: Tính xác suất cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Số các đường thẳng được tạo thành là : AB, AC, AD, AE, AF, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF, EF nên có 15 kết quả có thể của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ”.

Các cạnh của lục giác là: AB, BC, CD, DE, EF, FA nên có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là cạnh của lục giác”

Vậy xác suất cần tìm là: \(\frac{6}{{15}} = \frac{2}{5} = 0,4\)

Câu 13 :

Một hộp đựng 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một tấm thẻ. Xác suất để số ghi trên thẻ lấy ra đó chia hết cho 2 hoặc 5 là bao nhiêu?

  • A
    \(\frac{2}{5}\) .
  • B
    \(\frac{3}{5}\) .
  • C
    \(\frac{1}{2}\) .
  • D
    \(\frac{1}{{10}}\) .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

B1: Tính tổng số thẻ trong hộp.

B2: Tính các số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 5 = các số chia hết cho 2

+ các số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng khác 0.

B3: Tính xác suất cần tìm

Lời giải chi tiết :

Tổng số thẻ là 100 thẻ.

Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 2 hoặc 5”

Một số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. Do đó cách đến số phần tử của A như sau:

+ Các số chẵn từ 1 đến 100: có 50 số.

+ Các số chia hết cho 5 và có chữ số tận cùng khác 0 từ 5 đến 95 có : 10 số

Vậy số các số chia hết cho 2 hoặc 5 là : 50 + 10 = 60 số.

Do đó xác suất cần tìm là 2 là: \(\frac{{60}}{{100}} = \frac{3}{5}\)

Câu 14 :

Tổng số người đặt vé tàu đi Hà Nội – Huế là 240 người với hạng vé giường nằm và vé ngồi. Chọn ngẫu nhiên một người, biết xác suất người đặt hạng vé ngồi là \(\frac{3}{5}\) . Tính số người đặt hạng vé giường nằm.

  • A
    90 người.
  • B
    150 người.
  • C
    96 người.
  • D
    144 người.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

B1: Gọi x là số người đặt hạng vé ngồi.

B2: Tính xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên một người sao cho người đó đặt vé ngồi” từ đó tìm được x.

B3: Tính số người đặt vé giường nằm

Lời giải chi tiết :

Gọi x là số người đặt hạng vé ngồi.

Xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên một người sao cho người đó đặt vé ngồi” là: \(\frac{x}{{240}}\)

Theo bài ra : \(\frac{x}{{240}} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow 5x = 240.3 \Leftrightarrow x = 144\) ( người)

Số người đặt vé giường nằm là: \(240 - 144 = 96\) (người)

Câu 15 :

Gieo một con xúc xắc 6 mặt ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố ”Gieo được mặt có số lẻ chấm”.

  • A
    \(0,16\) .
  • B
    \(0,52\) .
  • C
    \(0,48\) .
  • D
    \(0,5\) .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

B1: Tính tổng số lần gieo

B2: Tính tổng số lần gieo được mặt có số lẻ chấm

B2: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Gieo được mặt có số lẻ chấm”.

Lời giải chi tiết :

Tổng số lần gieo là \(9 + 7 + 9 + 11 + 8 + 6 = 50\) lần.

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là 9 + 9 + 8 = 26 lần.

Xác suất thực nghiệm của biến cố ”Gieo được mặt có số lẻ chấm” là: \(\frac{{26}}{{50}} = 0,52\) .

Câu 16 :

Bạn An có một số cái kẹo, trong đó 6 cái kẹo vị dâu. Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo vị khác đúng bằng số kẹo An có hiện tại, vì thế xác suất chọn được kẹo vị dâu An có bây giờ là \(\frac{1}{4}\) . Tính số kẹo dâu ban đầu của An.

  • A
    12 cái.
  • B
    24 cái.
  • C
    6 cái.
  • D
    48 cái.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

B1: Gọi số kẹo mà An có ban đầu là x

B2: Tính số kẹo An có lúc sau

B2: Tính xác suất để chọn được kẹo dâu.

B3: Tìm k từ đó suy ra số kẹo dâu ban đầu của An.

Lời giải chi tiết :

Gọi số kẹo mà An có ban đầu là x .

Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo đúng bằng số kẹo An có hiện tại nên số kẹo An có lúc sau là \(x + x = 2x\)

Khi đó xác suất để chọn được kẹo dâu là : \(\frac{6}{{2x}}\)

Theo bài ra có:

\(\begin{array}{l}\frac{6}{{2x}} = \frac{1}{4}\\24 = 2x\\x = 12\end{array}\)

Vậy số kẹo ban đầu của An là 12 cái.

Câu 17 :

Trong hộp có một số cái bút cùng khối lượng, cùng kích thước màu đỏ , vàng và xanh, biết số bút xanh gấp 4 lần số bút đỏ và bằng \(\frac{1}{2}\) số bút vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. Tính xác suất để lấy được cái bút màu vàng.

  • A
    \(\frac{1}{4}\) .
  • B
    \(\frac{4}{{13}}\) .
  • C
    \(\frac{1}{3}\) .
  • D
    \(\frac{8}{{13}}\) .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

B1: Gọi số bút màu đỏ là x, biểu diễn số bút màu xanh, vàng theo x.

B2: Tính tổng số bút màu theo x từ đó suy ra tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút”

B3: Tính kết quả thuận lợi của biến cố “lấy được cái bút màu vàng”

B4: Tính xác suất theo công thức.

Lời giải chi tiết :

Gọi x là số bút đỏ. Khi đó số bút xanh bằng 4x, số bút vàng bằng 8x.

Tổng số bút là: \(x + 8x + 4x = 13x \Rightarrow \) tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút” là 13x

Do lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp nên các kết quả đó là đồng khả năng

Có 8x chiếc bút vàng nên xác của biến cố “lấy được cái bút màu vàng” là \(\frac{{8x}}{{13x}} = \frac{8}{{13}}\)

Bài liên quan
close

Tiện ích | Blog

Nội dung từ Loigiaihay.Com