Trắc nghiệm Bài 3: Hàm số bậc nhất y=ax+b (a khác 0) Toán 8 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Chọn khẳng định đúng.
Câu 2 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + 1,\) biết rằng a, b lần lượt là hệ số của x và hệ số tự do. Khi đó:
Câu 3 :
Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất?
Câu 4 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{1}{3}x + 6\), giá trị của y tương ứng với \(x = 3\) là:
Câu 6 :
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\). Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số không là hàm số bậc nhất?
Câu 7 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{{ - 1}}{5}x + 7.\) Điểm nào dưới đây thuộc hàm số đã cho?
Câu 8 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + b.\) Biết rằng điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên. Chọn khẳng định đúng?
Câu 9 :
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = 3mx + 6m - x\) là hàm số bậc nhất?
Câu 10 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + 1\left( {a \ne 0} \right).\) Biết rằng điểm A(1; 7) thuộc hàm số trên. Trong các điểm M(2; 13), N(13; 2), P(6;0), có bao nhiêu điểm thuộc hàm số trên.
Câu 11 :
Một hình chữ nhật có các kích thước là 2m và 3m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x(m). Chọn đáp án đúng.
Câu 12 :
Hiện tại bạn An đã để dành được 400 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp giá 2 000 0000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch mỗi ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau t ngày. Cho khẳng định sau: Khẳng định 1: m là hàm số bậc nhất của t. Khẳng định 2: Sau 4 ngày kể từ ngày An bắt đầu tiết kiệm, bạn tiết kiệm được 30 000 đồng Khẳng định 3: Sau 150 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm, An có thể mua được chiếc xe đạp đó. Số khẳng định đúng là?
Câu 13 :
Một người đang sử dụng Internet, mỗi phút tốn dung lượng 1MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 5MB Chọn đáp án đúng.
Câu 14 :
Cho hàm số \(2y + 4x + 6 = 0\left( 1 \right)\). Trong các khẳng định: Khẳng định 1: Hàm số (1) là hàm số bậc nhất Khẳng định 2: Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 4 thuộc hàm số (1) Khẳng định 3: Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 4 thuộc hàm số (1) Số khẳng định sai là:
Câu 15 :
Cho hàm số bậc nhất\(y = \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} + 2\left( 1 \right).\) Biết điểm A thuộc trục hoành có hoành độ bằng 1 thuộc hàm số trên. Khi đó,
Câu 16 :
: Cho hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi:
Câu 17 :
Cho hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) với \({x_1} \ne {x_2};{y_1} \ne {y_2}.\) Nếu hai điểm A, B thuộc hàm số \(y = ax + b\) thì:
Câu 18 :
Cho hai hàm số: \(y = \left( {2m + {m^2} + 6} \right)x + {m^5} + 8\left( 1 \right)\) và \(y = \left( { - 2{m^4} + 8{m^2} - 12} \right)x + {m^{10}} - 6{m^5}\left( 2 \right)\) Có bao nhiêu giá trị của m để cả hai hàm số trên không là hàm số bậc nhất.
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn khẳng định đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Lời giải chi tiết :
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0
Câu 2 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + 1,\) biết rằng a, b lần lượt là hệ số của x và hệ số tự do. Khi đó:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Lời giải chi tiết :
Hàm số \(y = 2x + 1\) có \(a = 2;\,b = 1\)
Câu 3 :
Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Lời giải chi tiết :
Hàm số không là hàm số bậc nhất là: \(y = 1\) vì hệ số của x bằng 0.
Câu 4 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{1}{3}x + 6\), giá trị của y tương ứng với \(x = 3\) là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết :
Với \(x = 3\) ta có: \(y = 3.\frac{1}{3} + 6 = 1 + 6 = 7\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Lời giải chi tiết :
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là \(y = 40\;000x\), y là hàm số bậc nhất của x.
Câu 6 :
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\). Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số không là hàm số bậc nhất?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Lời giải chi tiết :
Để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\) là hàm số bậc nhất thì \(m - 1 \ne 0\) \(m \ne 1\) Do đó, hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\) là hàm số bậc nhất khi \(m \ne 1\) Vậy có 1 giá trị của m để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\) không là hàm số bậc nhất là \(m = 1\)
Câu 7 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{{ - 1}}{5}x + 7.\) Điểm nào dưới đây thuộc hàm số đã cho?
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất. + Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0. Lời giải chi tiết :
Với \(x = 0\) ta có \(y = \frac{{ - 1}}{5}.0 + 7 = 7\) Do đó, điểm C(0; 7) thuộc hàm số bậc nhất \(y = \frac{{ - 1}}{5}x + 7.\) Các điểm còn lại thay tọa độ vào đều không thuộc hàm số bậc nhất \(y = \frac{{ - 1}}{5}x + 7.\)
Câu 8 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + b.\) Biết rằng điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên. Chọn khẳng định đúng?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết :
Vì điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên nên \(x = 2;y = 4,\) thay vào hàm số \(y = 2x + b\) ta có: \(4 = 2.2 + b\) \(4 = 4 + b\) \(b = 0\)
Câu 9 :
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = 3mx + 6m - x\) là hàm số bậc nhất?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(y = 3mx + 6m - x = \left( {3m - 1} \right)x + 6m\) Để hàm số \(y = \left( {3m - 1} \right)x + 6m\) là hàm số bậc nhất thì: \(3m - 1 \ne 0\) \(3m \ne 1\) \(m \ne \frac{1}{3}\)
Câu 10 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + 1\left( {a \ne 0} \right).\) Biết rằng điểm A(1; 7) thuộc hàm số trên. Trong các điểm M(2; 13), N(13; 2), P(6;0), có bao nhiêu điểm thuộc hàm số trên.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất. Lời giải chi tiết :
Vì điểm A(1; 7) thuộc hàm số trên nên \(7 = a.1 + 1\) \(a = 7 - 1 = 6\) (thỏa mãn) Do đó, hàm số cần tìm là \(y = 6x + 1\) Thay tọa độ các điểm M, N, P vào hàm số trên thì ta thấy chỉ có điểm M(2; 13) thuộc hàm số \(y = 6x + 1\) Vậy có 1 điểm trong 3 điểm M, N, P thuộc hàm số.
Câu 11 :
Một hình chữ nhật có các kích thước là 2m và 3m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x(m). Chọn đáp án đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Lời giải chi tiết :
Chiều dài sau khi tăng x(m) là: \(x + 2\left( m \right)\) Chiều rộng sau khi tăng x(m) là: \(x + 3\left( m \right)\) Chu vi của hình chữ nhật mới là: \(y = 2\left( {x + 2 + x + 3} \right) = 2\left( {2x + 5} \right) = 4x + 10\) Do đó, \(y = 4x + 10\) là hàm số bậc nhất theo biến số x.
Câu 12 :
Hiện tại bạn An đã để dành được 400 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp giá 2 000 0000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch mỗi ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau t ngày. Cho khẳng định sau: Khẳng định 1: m là hàm số bậc nhất của t. Khẳng định 2: Sau 4 ngày kể từ ngày An bắt đầu tiết kiệm, bạn tiết kiệm được 30 000 đồng Khẳng định 3: Sau 150 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm, An có thể mua được chiếc xe đạp đó. Số khẳng định đúng là?
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất. Lời giải chi tiết :
+ Số tiền An tiết kiệm được sau t ngày là: \(m = 10\;000t\), do đó m là hàm số bậc nhất của t. + Sau 4 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm, An tiết kiệm được số tiền là: \(m = 4.10\;000 = 40\;000\) (đồng) + An còn thiếu số tiền là: \(2\;000\;000 - 400\;000 = 1\;600\;000\) (đồng) nên \(m = 1\;600\;000\) Ta có: \(1\;600\;000 = m.10\;000\)\( \Rightarrow \)\(m = 160\) (ngày) Do đó, sau 160 ngày kể từ ngày tiết kiệm, An có thể mua được xe đạp đó. Vậy trong 3 khẳng định trên, có 1 khẳng định đúng.
Câu 13 :
Một người đang sử dụng Internet, mỗi phút tốn dung lượng 1MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 5MB Chọn đáp án đúng.
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0. + Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất. Lời giải chi tiết :
Đổi 1 phút\( = 60\) giây Mỗi phút tốn dung lượng 1MB nên mỗi giây tốn \(\frac{1}{{60}}MB\) Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x (giây) là \(y = \frac{1}{{60}}x\) Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x (giây) là \(g\left( x \right) = 5 - \frac{1}{{60}}x\) Sau khi sử dụng internet 2 phút\( = 120\) giây thì dung lượng cho phép còn lại là: \(g\left( {120} \right) = 5 - \frac{{120}}{{60}} = 3\left( {MB} \right)\)
Câu 14 :
Cho hàm số \(2y + 4x + 6 = 0\left( 1 \right)\). Trong các khẳng định: Khẳng định 1: Hàm số (1) là hàm số bậc nhất Khẳng định 2: Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 4 thuộc hàm số (1) Khẳng định 3: Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 4 thuộc hàm số (1) Số khẳng định sai là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0. + Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(2y + 4x + 6 = 0\) \(y + 2x + 3 = 0\) \(y = - 2x - 3\) Với \(x = 0\) thì \(y = - 3\) nên điểm thuộc trục tung có tung độ bằng -3 thuộc hàm số (1) Với \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - 3}}{2}\) nên điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng \(\frac{{ - 3}}{2}\) thuộc hàm số (1) Do đó, trong các khẳng định trên có 2 khẳng định sai.
Câu 15 :
Cho hàm số bậc nhất\(y = \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} + 2\left( 1 \right).\) Biết điểm A thuộc trục hoành có hoành độ bằng 1 thuộc hàm số trên. Khi đó,
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0. + Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất. Lời giải chi tiết :
Để (1) là hàm số bậc nhất thì \(m \ne \frac{1}{2}\) Vì điểm A thuộc trục hoành và có hoành độ bằng 1 nên \(x = 1;y = 0\) Do đó, \(0 = \left( {2m - 1} \right).1 + {m^2} + 2 = {m^2} + 2m + 1 = {\left( {m + 1} \right)^2}\) \(m + 1 = 0\) \(m = - 1\) (thỏa mãn)
Câu 16 :
: Cho hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Lời giải chi tiết :
Hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi \({a^2} - 4 = 0\) và \(\left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right) \ne 0\) +) \({a^2} - 4 = 0\) \({a^2} = 4\) \(a = \pm 2\) +) \(\left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right) \ne 0\) \(\left\{ \begin{array}{l}b \ne 3a\\b \ne - 2a\end{array} \right.\) Với \(a = 2\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}b \ne 6\\b \ne - 4\end{array} \right.\) Với \(a = - 2\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}b \ne - 6\\b \ne 4\end{array} \right.\)
Câu 17 :
Cho hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) với \({x_1} \ne {x_2};{y_1} \ne {y_2}.\) Nếu hai điểm A, B thuộc hàm số \(y = ax + b\) thì:
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0. + Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất. Lời giải chi tiết :
Vì \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) thuộc hàm số \(y = ax + b\) nên \({y_1} = a{x_1} + b\), suy ra \(y - {y_1} = a\left( {x - {x_1}} \right)\) (1) Vì \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) thuộc hàm số \(y = ax + b\) nên \({y_2} = a{x_2} + b\), suy ra \({y_2} - {y_1} = a\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\) (2) Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
Câu 18 :
Cho hai hàm số: \(y = \left( {2m + {m^2} + 6} \right)x + {m^5} + 8\left( 1 \right)\) và \(y = \left( { - 2{m^4} + 8{m^2} - 12} \right)x + {m^{10}} - 6{m^5}\left( 2 \right)\) Có bao nhiêu giá trị của m để cả hai hàm số trên không là hàm số bậc nhất.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Lời giải chi tiết :
Hàm số (1) là hàm số bậc nhất khi \(2m + {m^2} + 6 \ne 0\) Mà \({m^2} + 2m + 6 = {m^2} + 2m + 1 + 5 = {\left( {m + 1} \right)^2} + 5 > 0\) với mọi giá trị của m Do đó, hàm số (1) luôn là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của m. Hàm số (2) là hàm số bậc nhất khi \( - 2{m^4} + 8{m^2} - 20 \ne 0\) Mà \( - 2{m^4} + 8{m^2} - 20 = - 2\left( {{m^4} - 4{m^2} + 4} \right) - 4 = - 2{\left( {{m^2} - 2} \right)^2} - 4 < 0\) với mọi giá trị của m Do đó, hàm số (2) là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của m. Vậy không có giá trị của m để cả 2 hàm số trên không là hàm số bậc nhất.
|
