Trắc nghiệm Bài 3: Hình thang cân Toán 8 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 2 :
Hình thang cân là hình thang có
Câu 3 :
Số trục đối xứng của hình thang cân là
Câu 4 :
Tứ giác ABCD là hình thang vì có
Câu 5 :
Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi
Câu 6 :
Trong các tứ giác sau,tứ giác nào là hình thang?
Câu 8 :
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Tình BD
Câu 9 :
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì:
Câu 10 :
Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 11 :
Cho hình thang ABCD (AB // CD) ta có:
Câu 12 :
Hình thang cân có một góc bằng \({50^o}\) . Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:
Câu 13 :
Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết \(\widehat A = {58^o}\) thì:
Câu 14 :
Tứ giác nào sau đây không phải hình thang:
Câu 15 :
Trong hình thang có hai góc tù:
Câu 16 :
Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 17 :
Cho tam giác ABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho DE // BC. Tứ giác DBEC là hình thang cân nếu:
Câu 18 :
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao AH = 5 cm. Biết \(\widehat D = {45^o}\) . Độ dài đáy lớn CD là:
Câu 19 :
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 12cm., đáy lớn CD = 22 cm, cạnh bên BC = 13 cm thì đường cao AH bằng:
Câu 21 :
Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M thì
Câu 22 :
Hình thang ABCD (AB // CD) biết \(\widehat A - \widehat D = {40^o},\widehat B = 3\widehat C\) . Các góc của hình thang là:
Câu 23 :
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD có:
Câu 24 :
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử \(AB \le C{{D}}\) . Tìm khẳng định đúng:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Theo tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :
Dựa vào tính chất hình thang cân: Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân là khẳng định sai, vì từ giác có hai cạnh bên bằng nhau có thể là hình bình hành.
Câu 2 :
Hình thang cân là hình thang có
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :
Theo tính chất của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 3 :
Số trục đối xứng của hình thang cân là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :
Hình thang cân chỉ có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của nó.
Câu 4 :
Tứ giác ABCD là hình thang vì có
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Lời giải chi tiết :
Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB //CD
Câu 5 :
Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Lời giải chi tiết :
Hình thang ABCD có AB // CD ta gọi các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
Câu 6 :
Trong các tứ giác sau,tứ giác nào là hình thang?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Quan sát hình vẽ để nhận biết các hình thang
Lời giải chi tiết :
Tứ giác ABCD ở hình đáp án C có DC //AB (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Vậy tứ giác ABCD là hình thang
Đáp án : A Phương pháp giải :
Chứng minh ABCD là hình thang cân và sử dụng tính chất của hình thang cân để tìm số đo \(\widehat {BC{{D}}}\)
Lời giải chi tiết :
Tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat D = {110^o} + {70^o} = {180^o}\) nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang. Mặt khác ta có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - {70^o} = {110^o}\) Hình thang ABCD có \(\widehat A = \widehat B = {110^o}\) . Suy ra ABCD là hình thang cân Suy ra: \(\widehat C = \widehat D = {70^o}\)
Câu 8 :
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Tình BD
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :
Vì ABCD là hình thang cân có AB// CD nên \(B{{D}} = AC = 12cm\)
Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 9 :
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của hình thang cân để chứng minh tam giác MCD là tam giác cân.
Lời giải chi tiết :
Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD nên \(\widehat C = \widehat D\) Mặt khác xét tam giác MCD có \(\widehat C = \widehat D\) . Suy ra tam giác MCD là tam giác cân.
Câu 10 :
Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(OA = OB;OC = O{{D}} \Rightarrow OA + OC = OB + O{{D}} \Rightarrow AC = B{{D}}\) Hình thang ABCD (AB //CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân Suy ra: BC = AD
Câu 11 :
Cho hình thang ABCD (AB // CD) ta có:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của hình thang cân.
Lời giải chi tiết :
Hình thang ABCD có AB // CD thì \(\widehat A\) và \(\widehat D\) ; \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là các cặp góc trong cùng phía nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat B + \widehat D = {180^o}\)
Câu 12 :
Hình thang cân có một góc bằng \({50^o}\) . Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tính số đo tất cả các góc trong hình thang rồi tính hiệu hai góc kề một cạnh bên.
Lời giải chi tiết :
Giả sử ABCD là hình thang có đáy lớn là DC; đáy nhỏ là AB; \(\widehat C = \widehat D = {50^o}\) . Khi đó: \(\widehat A = \widehat B = \frac{{{{360}^o} - \widehat C - \widehat D}}{2} = \frac{{{{360}^o} - {{50}^o} - {{50}^o}}}{2} = {130^o}\) \( \Rightarrow \widehat B - \widehat C = \widehat A - \widehat D = {130^o} - {50^o} = {80^o}\)
Câu 13 :
Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết \(\widehat A = {58^o}\) thì:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng hình thang ABCD có \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) từ đó tính được số đo góc D.
Lời giải chi tiết :
Hình thang ABCD (AB //CD) nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\)
Mà \(\widehat A = {58^o}\) nên \({58^o} + \widehat D = {180^o} \Rightarrow \widehat D = {180^o} - {58^o} = {122^o}\)
Câu 14 :
Tứ giác nào sau đây không phải hình thang:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Quan sát các hình thang hình thang nào không có cặp cạnh đối song song thì hình đó không phải hình thang.
Lời giải chi tiết :
Xét hình tam giác ABCD ở hình D
Ta có: \(\widehat A + \widehat B = {126^o} + {55^o} = {181^o}\) nên Bc và AD không song song Lại có: \(\widehat B \ne \widehat {BC{C_1}}\) nên AB và CD không song song với nhau Vậy tứ giác ABCD ở hình D không phải là hình thang.
Câu 15 :
Trong hình thang có hai góc tù:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Xét hình thang ABCD có hai góc tù từ đó xét các góc còn lại.
Lời giải chi tiết :
Xét hình thang ABCD có AB // CD nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) (2 góc trong cùng phía) suy ra hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn, có nhiều nhất một góc tù. Tương tự \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cũng vậy. Do đó trong bốn góc A, B, C, D có hai góc tù thì hai góc còn lại là hai góc nhọn.
Câu 16 :
Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Chứng minh \(\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}\) nên tam giác ABE là tam giác cân.
Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABC và tam giác BAD có: AB là cạnh chung \(\widehat {ABC} = \widehat {BAC}\) (hai góc kề một đáy của hình thang cân) BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân) Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta BA{{D}}\) (c – g – c). Suy ra: \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\) (hai góc tương ứng) Tam giác ABE có \(\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}\) nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.
Câu 17 :
Cho tam giác ABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho DE // BC. Tứ giác DBEC là hình thang cân nếu:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Tam giác có hai góc một đáy bằng nhau là tam giác cân.
Lời giải chi tiết :
Tứ giác BDEC có DE // BC nên BDEC là hình thang . Để BDEC là hình thang cân thì \(\widehat B = \widehat C\) nên suy ra ABC là tam giác cân tại A.
Câu 18 :
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao AH = 5 cm. Biết \(\widehat D = {45^o}\) . Độ dài đáy lớn CD là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Chứng minh tam giác AHD là tam giác vuông cân tại H. Từ đó suy ra độ dài cạnh CD
Lời giải chi tiết :
Ta có tam giác AHD vuông cân tại H vì \(\widehat D = {45^o}\) . Do đó DH = AH = 5 cm Mà CD = AB + 2DH \( \Rightarrow C{{D}} = 3 + 2.5 = 13cm\)
Câu 19 :
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 12cm., đáy lớn CD = 22 cm, cạnh bên BC = 13 cm thì đường cao AH bằng:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào ABCd là hình thang cân tính DH. Áp dụng định lí Pythago cho tam giác AHD để tính độ dài AH.
Lời giải chi tiết :
Xét hình thang cân ABCD có đáy lớn CD và đáy nhỏ AB đường cao AH ta có: \(C{{D}} = AB + 2.DH \Rightarrow DH = \frac{{C{{D}} - AB}}{2} \Rightarrow DH = \frac{{22 - 12}}{2} = 5cm\) Áp dụng định lí Pythago cho tam giác AHD vuông tại H có AD = BC = 13 cm và DH = 5 cm ta có: \(A{H^2} = A{{{D}}^2} - D{H^2} = {13^2} - {5^2} = 144 \Rightarrow AH = \sqrt {144} = 12cm\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng ABCD là hính thang có AB // CD.
Lời giải chi tiết :
Hình thang ABCD có AB // CD nên \(\widehat A = \widehat {A{{D}}E} = {130^o};\widehat C = \widehat {ABF} = {111^o}\)
Câu 21 :
Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M thì
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của tia phân giác.
Lời giải chi tiết :
Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M nên \(\widehat {DAM} + \widehat {ADM} = \frac{1}{2}\left( {\widehat A + \widehat D} \right) = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\) Vậy \(\widehat {AM{{D}}} = {90^o}\)
Câu 22 :
Hình thang ABCD (AB // CD) biết \(\widehat A - \widehat D = {40^o},\widehat B = 3\widehat C\) . Các góc của hình thang là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng \(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat B + \widehat C = {180^o}\) và các dữ kiện trong đề bài để tính số đo các góc
Lời giải chi tiết :
Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) mà \(\widehat A - \widehat D = {40^o}\) \( \Rightarrow \widehat A = {220^o}:2 = {110^o}\) Do đó: \(\widehat D = {180^o} - {110^o} = {70^o}\) Lại có: \(\widehat B + \widehat C = {180^o}\) (2 góc trong cùng phía) mà \(\widehat B = 3\widehat C\) nên \(4\widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat C = {180^o}:4 = {45^o}\) Suy ra: \(\widehat B = 3\widehat C = {3.45^o} = {135^o}\)
Câu 23 :
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD có:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tam giác vuông cân
Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABC vuông cân tại A có \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = {45^o}\) (1)
Xét tam giác BCD vuông cân tại B có \(\widehat {BC{{D}}} = \widehat {B{{D}}C} = {45^o}\) (2) Từ (10, (2) suy ra: \(\widehat {ACB} + \widehat {BC{{D}}} = {90^o} = \widehat {AC{{D}}}\)
Câu 24 :
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử \(AB \le C{{D}}\) . Tìm khẳng định đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông
Lời giải chi tiết :
Kẻ \(BH \bot C{{D}}\) tại H. Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago ta có: \(B{{{D}}^2} = D{H^2} + B{H^2}\) Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago ta có: \(B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}\) Suy ra: \(B{{{D}}^2} - B{C^2} = D{H^2} - C{H^2} = \left( {DH + CH} \right)\left( {DH - CH} \right) = C{{D}}.AB\) (Do DH + CH = CD; DH – CH = AB)
|
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
