Giải bài 9.1 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số $y = 2{x^2} + 3x - 1$ tại điểm ${x_0} = 1$

Lời giải chi tiết

$y'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1 - 4}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 5}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)(2x + 5)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (2x + 5) = 7$.