Giải bài 6.52 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi

Đề bài

Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi

A. \(m = 1\).

B. \(m > 1\) hoặc \(m < - 1\).

C. \(m < 1\).

D. \( - 1 < m < 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số \(y = \ln u\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow u\left( x \right) > 0\)

\({\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b = 0;c > 0\\a > 0;\Delta < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi \({x^2} - 2mx + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {m^2} - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < 1\)

Chọn D