Giải bài 6.35 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \frac{1}{{{3^x} - 9}}$

b) $y = {\rm{ln}}\left( {4 - {x^2}} \right)$

c) $y = {\rm{log}}\frac{1}{{5 - x}}$;

d) $y = \frac{2}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x - 1} \right)}}$

Lời giải chi tiết

a) $y = \frac{1}{{{3^x} - 9}}$. Hàm số xác định khi ${3^x} \ne 9$, tức là $x \ne 2$.

b) $y = {\rm{ln}}\left( {4 - {x^2}} \right)$. Hàm số xác định khi $4 - {x^2} > 0$, tức là $- 2 < x < 2$

c) $y = {\rm{log}}\frac{1}{{5 - x}}$. Hàm số xác định khi $\frac{1}{{5 - x}} > 0$, tức là $x < 5$.

d) $y = \frac{2}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x - 1} \right)}}$. Hàm số xác định khi $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 > 0}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x - 1} \right) \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow x > 1,x \ne 2} \right.$.