Giải bài 6.36 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Áp suất khí quyển $p$ lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng milimét thuỷ ngân) được biểu diễn theo độ cao $h$ (tính bằng kilômét) so với mực nước biển bằng công thức $p\left( h \right) = 760 \cdot {e^{ - 0.145h}}$.

a) Một máy bay đang chịu áp suất khí quyển $320{\rm{mmHg}}$. Tìm độ cao của máy bay đó.

b) Một người đứng trên đỉnh của một ngọn núi và chịu áp suất khí quyển $667{\rm{mmHg}}$. Tìm chiều cao của ngọn núi này.

Lời giải chi tiết

a) Giải phương trình $760{e^{ - 0,145h}} = 320$, ta tìm được $h \approx 5,965{\rm{\;km}}$.

Vậy độ cao của máy bay là khoảng $5,965{\rm{\;km}}$.

b) Giải phương trình $760{e^{ - 0,145h}} = 667$, ta tìm được $h \approx 0,9{\rm{\;km}}$.

Vậy chiều cao của ngọn núi là khoảng 0,9 km.