Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính:

a) ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}}$

b) ${\rm{log}}1000$;

c) ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10$;

d) ${4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}$.

Lời giải chi tiết

a) ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^{ - 6}} =  - 6$.

b) ${\rm{log}}1000 = {\rm{log}}{10^3} = 3$.

c) ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{{1250}}{{10}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}125 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}{5^3} = 3$

d) ${4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}} = {\left( {{2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9$