Giải bài 6 trang 43 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $s = 100 + 2t - {t^2}$ trong đó thời gian được tính bằng giây và s được tính bằng mét.

a) Tại thời điểm nào chất điểm có vận tốc bằng 0?

b) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 3s$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $s' =  - 2t + 2$

Chất điểm có vận tốc bằng 0 khi $0 =  - 2t + 2 \Leftrightarrow t = 1$

Vậy chất điểm có vận tốc bằng 0 khi $t = 1$ giây.

b) Ta có: $s'' =  - 2$

Tại thời điểm $t = 3s$ ta có: $s' =  - 3.2 + 2 =  - 4\left( {m/s} \right)$; $s'' =  - 2$ $m/{s^2}$

Vậy khi $t = 3s$ thì vận tốc của chất điểm là $- 4m/s$ và gia tốc của chất điểm là $- 2m/{s^2}$