Giải bài 5 trang 43 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

+ Sử dụng kiến thức về đạo hàm cấp hai của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm tại mọi $x \in \left( {a;b} \right)$ thì ta có hàm số $y' = f'\left( x \right)$ xác định trên $\left( {a;b} \right)$. Nếu hàm số $y' = f'\left( x \right)$ lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của $y'$ là đạo hàm cấp hai của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại x và kí hiệu là $y''$ hoặc $f''\left( x \right)$.

+ Sử dụng một số quy tắc tính đạo hàm:

a) $\left( {uv} \right)' = u'v + uv'$, $\left( {\sin u\left( x \right)} \right)' = \left( {u\left( x \right)} \right)'\cos u\left( x \right)$, $x' = 1$, $\left( {u + v} \right)' = u' + v'$, $\left( {\cos u\left( x \right)} \right)' = - \left( {u\left( x \right)} \right)'\sin u\left( x \right)$

b) $\left\{ {{{\left[ {u\left( x \right)} \right]}^\alpha }} \right\}' = \alpha {\left[ {u\left( x \right)} \right]^{\alpha - 1}}\left[ {u\left( x \right)} \right]';\left( {\cos x} \right)' = - \sin x$, $\left( {\sin u\left( x \right)} \right)' = \left( {u\left( x \right)} \right)'\cos u\left( x \right)$

c) $\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v'$, $\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\left( {x > 0} \right)$