Giải bài 3 trang 43 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) (y = {left( {1 + {x^2}} right)^{20}}); b) (y = frac{{2 + x}}{{sqrt {1 - x} }}). GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=(1+x2)20; b) y=2+x√1−x. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm hợp: Cho hàm số u=g(x) có đạo hàm tại x là u′x và hàm số y=f(u) có đạo hàm tại u là y′u thì hàm hợp y=f(g(x)) có đạo hàm tại x là y′x=y′u.u′x. + Sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để tính: a) [u(x)]α=α[u(x)]α−1[u(x)]′ b) (uv)′=u′v−uv′v2(v=v(x)≠0) Lời giải chi tiết a) y′ =[(1+x2)20]′ =(1+x2)′.20(1+x2)19 =40x(1+x2)19 b) y′ =(2+x√1−x)′ =(2+x)′√1−x−(√1−x)′(2+x)(√1−x)2 =√1−x−(1−x)′2√1−x(2+x)√1−x =√1−x+x+22√1−x1−x =2−2x+x+22√1−x(1−x) =−x+42√1−x(1−x)
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|